2022年高等数学模拟题 .pdf

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1、山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(1) 一、 选择题：本大题5 个小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、函数291)(xxf的定义域是（）A、 （-3，3）B、-3，3 C、 （3,3， ）D、 （0，3）2、x1sinlimx=（）A. 0 B. 1 C. D. 不存在3、设4)3)(2)1)-x-(x-(x-x(xf(x)则)2( f=（）A、0 B、1 C、2 D、4 4、设函数xf(x)，则) 1(f等于 ( ) A.1 B.1 C.21 D.215、曲线3xy在点)1, 1(M处

2、的切线方程是 ( ) A. 023xy B. 03231xy C.023xy D. 043xy二、填空题：本大题共15 个小题，共 15 个空，每空 3分，共 45 分。把答案填在题中横线上。1、设1)1(2xxxf，则)(xf2、判断函数的奇偶性：cosx )(3xxf是3、531002lim33xxxx4、13xy的反函数是5、已知32)tan(lim0 xkxx，则k= 得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - -

3、 - - - - 6、xxxx)12(lim7、设xxxyln，则 y 8、曲线22xy在)2, 1(处的切线方程是9、设xxysin，则 y= 10、dyxy则设,) 1(4311、不定积分dxx12112、不定积分dxxxe= 13、定积分dxx1121114、定积分exdx1ln15、xdtttx0321)(设，)( x则= 三、计算题：本大题共10 个小题，每小题6 分，共 60 分。1、求极限)4421(lim22xxx2、求极限nnnn)2(lim3、若kxkxxx求, 432lim23得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

4、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 4、设5ln222axxy，求y5、设xexfxsin)(，求)( xf6、计算不定积分sin3xdxx7、求不定积分xdx18、计算定积分10arctanxdxx型。的间断点，并确定其类、求函数231922xxxy)()(),()()(10afaxxxaxxf处连续，求在其中、设函数四、综合题与证明题，本大题共3 个小题，每题 10 分，共 30 分。1、讨论函数32)2(1xy的单调性并求其极值。得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2、求由曲线1xy与直线1x，2x及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。3、证明方程xx24在（0，21）内至少有一个实根。山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(2) 一、 选择题：本大题5 个小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、函数)1lg()(xx-5xf的定义域是（）A、 （0，5）B、 （1，5）C、 （1，

6、5）D、 （1，+）2、)sin11sin(0limxxxxx = ( ) A. 0 B. 1 C.2 D. 不存在3、设)3)(2)(1()(xxxxxf，则)1( f= ( ) A. 1 B.2 C.3 D. 6得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - )()(ln,)(4xxfexfx则、如果A. Cx1B. Cx1C.CxlnD.Cxln5、下列定积分等于零的是（）A、112cosxdxxB、11sin

7、 xdxxC、11)sin(dxxxD、11)(dxxex二、填空题：本大题共10 个小题，共 15 个空，每空 3分，共 45 分。把答案填在题中横线上。1、函数12)(xxf的反函数是2、判断函数的奇偶性：xxxfsin)(2是3、nnnnn22312lim= 4、设1)0( f，且0)0(f，则xxfx)(lim0= 5、已知kxkx则,2sin0 xlim6、xxx)21(lim7、设xycosln，则 y= 8、曲线xexy在0 x处的切线方程是9、设xxey，则)0( f= 10、不定积分xdxtan2= 11、dxxx)sin2(2= 得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢

8、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 12、设2021(x)xdttt，则x= 13、设xxxf1sin)(2，则)2(f14、设CxFdxxf)()(，则dxxf)53(= 15、极限302sinxtdtx三、计算题：本大题共10 个小题，每小题6 分，共 60 分。1、求函数45xxf(x)2的定义域2、求极限20cos1limxxx3、求极限nnn)41(lim4、若的值和求baxbaxxx, 31lim2215、设2ln22xxyx，求y6、

9、求由xeyxysin2所确定的函数的导数dxdy得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 7、计算不定积分xdxx cos28、已知Cxdxxf2)(, 计算dxxxf)1(29、计算定积分311dxxx10、求极限xxxx3)21(lim四、综合题与证明题，本大题共3 个小题，每题 10 分，共 30 分。1、讨论函数131232)(23xxxxf的单调性并求其极值。2、已知x0 xdttftxcos1)()

10、(证明：1)(20dxxf3、求由曲线xey，xey及1x所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(3) 一、 选择题：本大题5 个小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、函数xxxfsin3)(的定义域是 ( )

11、 A. 0,1 B.0,3 C.0,11,3 D.0,+ 2、)sin11sin(0limxxxxx = ( ) A. 0 B. 1 C.2 D. 不存在3、设)3)(2)(1()(xxxxxf，则)1( f= ( ) A. 1 B.2 C.3 D. 64、设2( )xf xe，则不定积分( )fx dx等于（）A、212xecB、22xecC、2 xecD、2xec5、设(0)0f且极限0( )limxf xx存在，则0(2 )limxfxx等于 ( ) A.( )fx B. 2(0)f C. (0)f D. 1(0)2f二、填空题：本大题共 15 个小题，共 15个空，每空 2分，共 30

12、 分。每题 3 分，共 45 分，把答案填在题中横线上。1、设54)2(2xxxf，则f(x) = 2、判断函数的奇偶性：sin)(是xxxf3、20limln(12)xx= ；4、23lim()21nnnn5、已知kxkx则, 2sin0 xlim6、nnn)21(lim得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 7、设xxxycsctan则y8、曲线xexy在0 x处的切线方程是9、设21(1) (

13、1)yxx，y;10、不定积分xdxxcos= 11、定积分dxx411112、设)(,02arctan)xdtxtx则（设13、xxdx2ln114、1)1sin(lim21xxx15、曲线xxey的拐点是三、计算题：本大题共10 个小题，每小题6 分，共 60 分。1、求函数xxysin3的定义域2、求极限205cos1limxxx3、求极限xeexxxtanlim04、设2ln(1)yxx，求y5、求隐函数0)2cos(sinxyxy的导数dxdy得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

14、- - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 6、计算不定积分dxxx217、计算定积分dxxex108、计算定积分dx0cosx19、设函数xxxfln)(4,求)( xf及)( ef10、求函数xxy2arcsin的间断点并判断其类型四、综合题与证明题，本大题共3 个小题，每小题10分，共 30 分。1、讨论函数1323xxy的凹向性并求曲线的拐点。2、证明221)11xxxlnx（(x0) 面积轴所围成的平面图形的与、求由曲线xxyxy)3(21,32得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

15、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(4) 一、 选择题：本大题5 个小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、函数）内是，在开区间（1012xy（）A、 单调增加有界的B、 单调增加无界的C、单调减少有界的D、单调减少无界的2、下列极限中，不正确的是 ( ) A.4)1(lim3xx B. 111lim0 xx C.21210limxx D. xx102lim3、下

16、列函数在0 x处可导的是（）得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - A.xyln B.xycos C.xysin D.11xy4、dxex（）A、xeB、xeC、CexD、Cex5、下列定积分等于零的是（）A、112cosxdxxB、11sin xdxxC、11)sin(dxxxD、11)(dxxex二、填空题：本大题共10 个小题，共 15 个空，每空 3分，共 45 分。把答案填在题中横线上。1、函数2

17、11lnxxy的定义域是2、判断函数的奇偶性：52)(24xxxf是3、22)1(1limnnnn= 4、若3) 1sin(lim221xbaxxx，则ba ,5、已知kxkx则, 5tan0 xlim6、1)1232(limxxxx7、设xxy2tan)1ln(2，则 y= 8、曲线22xy在1x处的切线方程是9、设2xxey，则y= 得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 10、不定积分dxx2411=

18、 11、0cos dxxx= 12、设221(x)xxdtt，则x= 13、设ln55)3sin(3xy，则dy14、函数)1ln(xxy的单调区间是15、已知2)(limxxaxx，则a三、计算题：本大题共10 个小题，每小题6 分，共 60 分。1、求函数53arccos5)(xxxf的定义域2、求极限xxxsin0lim0,20,32arctan)(.32xxxxxxf设函数，判断函数)(xf在0 x处的连续性。64232lim4321xxxxx求极限、yxy，求、设115得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 6、求由xeyxysin2所确定的函数的导数dxdy7、计算不定积分xdx4tan8、已知Cxdxxf2)(, 计算dxxxf)1(29、计算定积分411dxxx的单调区间求函数、xxyln2102四、综合题与证明题，本大题共3 个小题，每题 10 分，共 30 分。恒成立，时当：证明、xexx1012、已知x0 xdttftxcos1)()(证明：1)(20dxxf3、求由曲线xey，xey及1x所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。山东大学网络教育专升本

20、入学考试得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 高等数学（二）模拟题(5) 一、 选择题：本大题5 个小题，每小题3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、下列极限中，正确的是（）A、sinlim1xxxB、0sin3lim12xxxC、1lim.sin1xxxD、01lim.sin1xxx2、的值为（）则设kxkxx,3sinlim0

21、A. 13B. 1 C. 2 D. 3 3、函数( )f x在点0 x处有定义是( )f x在点0 x处连续的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件4、设(0)0f且极限0( )limxf xx存在，则0(2 )limxfxx等于 ( ) A.( )fx B. 2(0)f C. (0)f D. 1(0)2f5、经过点（ 1，0）且切线斜率为 3x2的曲线方程是（）A. 3yx B. 31yx C. 31yx D. 3yxc二、填空题：本大题共10 个小题，共 15 个空，每空 3分，共 45 分。把答案填在题中横线上。1、函数ln(1)1xyx的定义域

22、是2、20limln(12)xx= ；22021lim3xxxx= 3、设函数21ln3yx，则y4、曲线xye在点（ 0，1）处的切线方程是得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 5、nnn)211 (lim；xxx10)21(lim= 处可导，在、设函数00,0,)(6xxbxaxexfx则a；b7、设20( )tanxxtdt，则( )x8、设2lnyxx，则y= ； y= 9、不定积分dx

23、xxx)1(2122210、dxxxxx)2sinsin(21 三、计算题：本大题共10 个小题，每小题6 分，共 60 分。1、求极限22011limxxx2、求极限30sinlimxxxx3、设函数22,0( ),01,1xxf xxaxbx x在(,)内连续，求a和b的值得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 4、求由方程22sin()xyxy所确定的隐函数的导数dydx5、设2ln(1)yxx，求y

24、6、计算不定积分：2xx e dx7、计算定积分：10arctan xdx8、求函数22( ,)36f x yxxyyxy的极值9、计算定积分：dxxx911是无穷小量？为何值时，当、设)(,12)1()(10223xfbaxxxbaxxf四、综合题与证明题，本大题共3 个小题，每题 10 分，共 30 分。1、证明：当0 x时，2ln(1)2xxx2、求由曲线3yx与yx所围成的平面图形的面积。3、欲用围墙围成面积为216 平方米的一块矩形场地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问此场地的长和宽各为多少米时，才能使所用建筑材料最少？得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

25、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题(6) 一、 选择题：本大题5 个小题，每小题4 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、下列极限存在的是（）A、21limxxxB、2limxx xxC、1lim21xxD、2lim ln 1xx2、当0 x时，下列变量与x为等价无穷小量的是（）A、sin2xB、1cosxC、11xxD、sinxx3、下列函数

26、中，在0 x处可导的是（）A、yxB、32yxC、2yxD、3,0,0 xxyxx4、函数arccotyxx在(,)内（）A、单调增加B、单调减少C、不单调D、不连续得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 5、设221(tan)cosfxx，且00f，则fx等于（）A、21coscos2xxB、241coscos2xxC、212xxD、212xx二、填空题：本大题共10 个小题，共 10 个空，每空 5分，

27、共 50 分。把答案填在题中横线上。1、当0 x时，2ax与2tan4x是等价无穷小量，则a2、02limsinxxx= 3、1tan0lim(1)xxx4、当k时，函数93,0( ),0 xxf xxkx在0 x处连续？5、若232lim43xxxkx，则k6、设1xyx，y7、设函数( )yf x在2x处可导，且21f，则0(2)(2)limhfhfhh8、定积分3sin x fxfxdx9、030sinlimxxttdtx10、221dxxa三、计算题：本大题共10 个小题，每小题6 分，共 60分。得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

28、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 1、求极限22lim3xxxxx2、求极限0ln 12limsinxxx3、设函数ln,1,1xaxbxfxex在1x点可导，求a和b的值。4、设ln1yx，求ny5、设sin0fxx x，又2 xyfe，求dydx6、求曲线3236yxxx的拐点。7、计算不定积分arcsin1xdxx8、计算定积分1204x dx9、设0,1,0,1,aabbab，判别,0,0,0 xxabxfxxx在0 x点是否连续。如果不连续，判断其类型。10、设yy

29、x由方程yexye所确定，求y. 四、综合题与证明题，本大题共3 个小题，每题6,7,7得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 分，共 20 分。1、讨论函数231yxx的单调性。2、欲围一个面积为2120m的巨形场地，所用材料的造价其正面是26/m元，其余三面是2/m3元，问场地的长、宽各为多少m 时所用材料费最小？3、求由曲线cosyx,与直线2,2yx所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋一周所成旋转体的体积xV。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -