2022年高考文科数学数列复习题 .pdf

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1、-来源网络，仅供参考高考文科数学数列复习题一、选择题1已知等差数列共有10 项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A5 B4 C3 D2 2在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（）A40 B 42 C43 D 45 3已知等差数列na的公差为2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 4. 在等差数列na中, 已知11253,4,33,naaaan则 为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5在等比数列na 中，2a 8，6a64，则公比q为（）A2 B3 C4 D8 6.-1,a,b,c,-9成等比

2、数列，那么（）A3,9bac B.3,9bac C.3,9bac D.3,9bac7数列na满足11,(2),nnna aan na则（）A(1)2n n B. (1)2n n C. (2)(1)2nn D. (1)(1)2nn8已知abcd， ， ，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（ 3 2 1 29在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS等于（）A122nB3nC2nD31n10设4710310( )22222()nf nnN，则( )f n等于（）A2(81)7nB12(81)7n C 32(81)7nD42(81)7n二、填空

3、题（5 分 4=20 分）11. 已知数列的通项52nan，则其前n项和nS12已知数列na对于任意*pqN，有pqpqaaa，若119a，则36a13数列an中，若a1=1， 2an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= . 14已知数列na是首项为1，公差为 2 的等差数列，将数列na中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i,j)表示第 i 行从左至右的第j 个数，例如A（4，3）=9a, 则 A（10，2）= 三、解答题（本大题共6 题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12 分）等差数列的通项为219nan, 前 n 项和记为ns，

4、求下列问题: (1) 求前 n 的和ns（2）当 n 是什么值时 , ns有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供参考数列na的前n项和记为nS，111,211nnaaSn（1）求na的通项公式 ; （2）求nS17、（本小题满分14 分）已知实数列是na等比数列 , 其中74561,1,aaaa且成等差数列 . (1) 求数列na的通项公式 ; (2)

5、 数列na的前n项和记为,nS证明 : nS128,3 ,2, 1(n). 18、（本小题满分14 分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，12 3n， ， ，），且123aaa，成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求na的通项公式19、（本小题满分14 分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（1）求na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nS20（本小题满分14 分）设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N（1）求数列na的通项；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nS1. （本题满分14

6、分） 设数列na的前n项和为nS, 且34nnaS(1,2,)n，（1）证明 : 数列na是等比数列；（2）若数列nb满足1(1,2,)nnnbabn，12b，求数列nb的通项公式2. （本小题满分12 分）等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaa a1. 求数列na的通项公式 . 2. 设31323loglog.log,nnbaaa求数列1nb的前项和 . 3. 设数列na满足21112,3 2nnnaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n 项和nS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供参考4. 已知等差数列an 的前 3 项和为 6，前 8 项和为 4（）求数列an 的通项公式；（）设bn=（4an）qn1（q0，nN*），求数列 bn 的前 n 项和 Sn5. 已知数列 an 满足，nN（1）令 bn=an+1an，证明： bn 是等比数列；（2）求 an 的通项公式高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11.(51)2nn 12.4 13.3122nan 14. 93 15. 略解（ 1）略（ 2）由100nn

8、aa得10n，10 910210( 17)2260s16. 解：（ 1）设等比数列na的公比为()q qR，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq所以12q故116111642nnnnaa qqq（2）1164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq17（ 1）由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaaaan又21213aS213aa故an是首项为1，公比为3 得等比数列13nna

9、. (2) 1 (1 3 )311 322nnnS18. 解：（ 1）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23 )cc，解得0c或2c当0c时，123aaa，不符合题意舍去，故2c（2）当2n时，由于21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc又12a，2c，故22(1)2(2 3)nan nnnn， ，当1n时，上式也成立，所以22(1 2)nannn，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

10、 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供参考19. 解：（ 1）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q且4212211413dqdq，解得2d，2q所以1(1)21nandn，112nnnbq（2）1212nnnanb122135232112222nnnnnS，3252321223222nnnnnS，得22122221222222nnnnS，1111212221212nnn12362nn20(1)2112333.3,3nnnaaaa1. 解：（ 1）证：因为34nnaS(1,2,)n，则3411nnaS(2,3,)n，所以当2n时，1144nnn

11、nnaSSaa，整理得143nnaa 5分由34nnaS，令1n，得3411aa，解得11a所以na是首项为1，公比为43的等比数列 7分（2）解：因为14( )3nna，由1(1,2,)nnnbabn，得114( )3nnnbb 9分由累加得)()()(1231 21nnnbbbbbbbb1)34(3341)34(1211nn，（2n），当 n=1 时也满足，所以1)34(31nnb2. 解：（）设数列an 的公比为q，由23269aa a得32349aa所以219q。有条件可知a0, 故13q。由12231aa得12231aa q，所以113a。故数列 an 的通项式为an=13n。名师资

12、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供参考（ ?）111111loglog.lognbaaa故12112()(1)1nbn nnn所以数列1nb的前 n 项和为21nn3. 解：（）由已知，当n1 时，2(1) 12n。而12,a所以数列 na的通项公式为212nna。（）由212nnnbnan知35211 22 23 22nnSn从而23572121 22 23 22nnSn -得2352121(12 )2

13、2222nnnSn。即211(31)229nnSn4. 解：（ 1）设 an的公差为d，由已知得解得 a1=3， d=1 故 an=3+（n1）（ 1）=4n；（2）由（ 1）的解答得，bn=n?qn 1，于是Sn=1?q0+2?q1+3?q2+（ n1）?qn1+n?qn若 q1，将上式两边同乘以q，得qSn=1?q1+2?q2+3?q3+（ n1）?qn+n?qn+1将上面两式相减得到（q1）Sn=nqn（ 1+q+q2+qn 1）=nqn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

14、- 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供参考于是 Sn=若 q=1，则 Sn=1+2+3+ +n=所以， Sn=5. 解：（ 1）证 b1=a2a1=1，当 n2 时，所以 bn 是以 1 为首项，为公比的等比数列（2）解由（ 1）知，当 n2 时， an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan 1）=1+1+（）+=，当 n=1 时，所以名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -