2022年高考题精挑细选 .pdf

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1、高考题精挑细选一选择题：1若函数( )1f xx的定义域为A，函数( )lg(1)g xx，2,11x的值域为 B，则ABI为A.(,1B.(,1)C. 0,1D.0,1)2设1|,3Ax yxNx，2|20Bx xx，则ABIA.B.2C.0, 2D.0,1, 23在平行四边形ABCD中， BD 为一条对角线，若(2, 4)ABuu u r，BDuuu r(3,5）则ACuuu rA （ 2， 4）B (1,3) C （3，5）D （2，4）4已知直线l与两个不同的平面,，则下列每题正确的是A.若/, /ll，则/B.若,ll则/C.若,l则/lD.若/,l则l5已知向量(1,2),(2,3

2、),abrr若()()ababrrrr，则A.53B.53C. 0 D. 76有下列四种变换方式：向左平移4, 再将横坐标变为原来的21; 横坐标变为原来的21, 再向左平移8; 横坐标变为原来的21, 再向左平移4; 向左平移8, 再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线xysin的图像变为)42sin( xy的图像的是A.B.C.D.7某公司有职员150 人，中级管理人员40 人，高级管理人员10 人，现采用分层抽样的方法从这200 人中抽取40 人进行身体检查，公司总裁为了解本公司员工的身体健康状况,在这已体检的40 人的体检表中随机抽取一张,则总裁所抽取的恰好是一高级管理人员的体检表

3、的概率为A. 14B. 120C. 15D. 11008函数( )sin()(0,0,|)2f xAxA的部分图象如图示，则将( )yf x的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为A.ysin2xB. ycos2xC. y2sin(2)3xD. ysin(2)6x9执行如下的程序框图，输出结果应为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - C1B1A1CBA1oyx12m2m2m1是A1k=k+1A BB=2A+1开始

4、否结束输出 Ak6?K1A.63 B.127 C.255 D.511 10如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2 的正三角形，1111AAA B C面，正视图是边长为2 的正方形 ,则左视图的面积为A.4B. 32C. 22D. 311已知函数( ),0( ),0.f x xyg xx是偶函数，( )logaf xx对应的图象如右图示，则( )g xA.2xB.12()logxC.2log ()xD.2log ()x12某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图，则这个容器的表面积为A)25(2mB)225(2mC62mD82m13如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏

5、斗盛满液体，经过3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是A B二、填空题：14. 设函数)ln()(2xxxf，则( )f x的定义域是 . 15. 右表记录了某种汽车的使用年限x 和所支出的费用y （万元）的统计资料，则用最小二乘法求出y关 于x的线 性回归方程为；根据回归方程， 估计使用年限为10 年时，所支出的费用大约为 . （参考数据：5454322222，9.478. 455 .345 .232.12）x 2 3 4 5 y 1. 2 2. 5 3. 5 4. 8 名师资料总结 - - -精

6、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距PABCDA1C1B1D10月收入（元）频率/组距40003500300025002000150010000.000 80.000 40.000 30.000 1GCDAFEB16已知函数132log,(0)( )1.(0)xxfxxx，则(10)ff17. 一个社会调

7、查机构就某地居民的月收入调查了10000 人， 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000 人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，则在2500,3000)（元） /月收入段应抽出人. 三解答题：18(本小题满分14 分) 如图，在组合体中，1111DCBAABCD是一个长方体，ABCDP是一个四棱锥2AB，3BC，点DDCCP11平面且2PCPD（1）证明：PBCPD平面；（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；（3）若aAA1，当a为何值时，DABPC1/ 平面19 （本小题满分12 分）右图是某市有关部

8、门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000. 请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000）（1）求样本中月收入在2500 , 3500)的人数；（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1500 ,2000)的这段应抽多少人？20.如图，已知多面体ABCDEFG中，AB、 AC、 AD 两两互相垂直， 平面 ABC平面 DEFG ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

9、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - EDCBAP平面 BEF 平面 ADGC ，AB=AD=DG=2 ， AC=EF=1 。（1）试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由；（2）求多面体ABCDEFG的体积。21 （本小题满分12 分）在直角坐标系xoy 中，角的顶点为坐标原点,始边在 x 轴的正半轴上. (1)当角的终边为射线l：y=22x (x 0)时 ,求cos()6的值；(2)现将角的终边绕点O 沿逆时针方向旋转,已知终边的起始位置和终止位置分别与射线3(0)3yx

10、x和(0)yx x重合 ,试求233sin23 cos22的取值范围22 （本小题满分14 分）如图 , 平行四边形ABCD中，2AB，BCa，ABC, PA平面AC，PA=2 , 点E为BC中点 , 连结,AE ED. （1）若4a，60o，求证 : 平面PAE平面PED；（2）在（ 1）的条件下，求二面角PEDA的大小；(3) 若90o，试探究在BC边上是否存在点Q, 使得PQQD，并说明理由. 23.（本小题满分12 分）“世界睡眠日”定在每年的3 月 21 日， 2009 年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

11、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - i=i+1S=S+mi fi输入mi,fi开始否结束输出 Si=6 ？i 1S0是眠的自我管理能力和科学认识. 为此某网站于2009 年 3月 13 日到 3 月 20 日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间 ( 单位 : 小时 ), 共有 2000 人参加调查 , 现将数据整理分组后如题中表格所示. (1) 求出表中空白处的数据, 并将表格补充完整; (2) 画出频率分布直方图; (3) 为了对数据举行分析, 采用了计算机辅助计算.

12、分析中一部分计算见算法流程图, 求输出的 S值.24 （本小题满分12 分）已知函数21( )cos, ( )1sin22f xx g xx.序号( ) i分组睡眠时间组中值()im频数( 人数 ) 频率()if1 4,5)4.5 80 ( ) 2 5,6)5.5 520 0.26 3 6,7)6.5 600 0.30 4 7,8)7.5 ( ) ( ) 5 8,9)8.5 200 0.10 6 9,109.5 40 0.02 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，

13、共 11 页 - - - - - - - - - （1）若点A( , )y(0,4) 为函数( )f x与( )g x的图象的公共点，试求实数的值；（2）设0 xx是函数( )yf x的图象的一条对称轴，求0(2)gx的值 ; (3) 求函数( )( )( ),0,4h xf xg x x的值域 . 25. （本小题满分14 分）已知以点P为圆心的圆过点A（ 1,0 ）和 B （3,4 ）, 线段 AB的垂直平分线交圆P于点 C、D,且|CD|=4 10, (1) 求直线 CD的方程；（2）求圆 P的方程；（3）设点 Q 在圆 P上，试探究使QAB 的面积为8 的点 Q 共有几个？证明你的结论

14、. 高考题精挑细选答案一选择题：1A=(,1,B=0,1 ABI=0,1,故选 C2. C 3. B 4. B 5.A 6. B 7. B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - ED1B1C1A1DCBAP8 由图像知A=1, 311341264T,T2, 由sin(2)16,|2得326( )sin(2)6f xx， 则 图 像 向 右 平 移6个 单 位 后 得 到 的 图 像 解 析 式 为sin2()sin(

15、2)666yxx，故选 D. 9. B 10. B 11. C 12. A 13. B 二、填空题：14.| 01xx15. ?1.181.13yx、10.67 万元；16.13(10)9, (10)log 92ff f17. 25;三解答题：18(1)证明：2PCPD，2ABCD，PCD为等腰直角三角形，PCPD 1分1111DCBAABCD是一个长方体，DDCCBC11面，而DDCCP11平面，DDCCPD11面，所以PDBC3分PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，由线面垂直的判定定理，可得PBCPD平面 4分(2)解：过P点在平面DDCC11作CDPE于E，连接AE5 分PC

16、DABCD面面，ABCDPE面，PAE就是PA与平面ABCD所成的角 6 分1PE，10AE，110tan1010PEPAEAE7 分PA与平面ABCD所成的角的正切值为10108 分(3)解：当2a时，DABPC1/平面9 分当2a时，四边形DDCC11是一个正方形，所以0145DCC，而045PDC，所以0190PDC，PDDC110分而PDPC，DC1与PC在同一个平面内，所以DCPC1/1 2分而DCABDC111面，DCABPC11/面，DABPC1/ 平面1 4 分19解：（1）月收入在1000 ,1500)的频率为0.0008 5000.4，且有 4000人样本的容量400010

17、0000.4n-2分月收入在1500 , 2000)的频率为0.0004 5000.2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 月收入在2000 , 2500)的频率为0.0003 5000.15月收入在3500 , 4000)的频率为0.0001 5000.05月收入在2500 ,3500)的频率为；1(0.40.20.150.05)0.2-4分样本中月收入在2500 , 3500)的人数为：0.2 100002000

18、-6分（2）月收入在1500 , 2000)的人数为：0.2 100002000，-7 分再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在1500 ,2000)的这段应抽取20001002010000（人） -9分20. 解（ 1）CF 平面 ABED.-1 分平面 ABC平面 DEFG ，面ABCI面ADGCAC, 面ADGC I面GDEFDG /ACDG, 同理/ACEF-3分/ACEFAC=EF, AEFC为平行四边形平面 BEF 平面 ADGC, /CFAE,AE面ABCD，CF面ABCDCF 平面 ABED-6分(2)连结 BG,BD, ,ABAC ABAD且ACADAIAB平

19、面ADGC同理可得BE面 DEFG-8 分ABC-DEFGBADGCBEFGDVVV123BADGCADGCVSAB,123BEFGDEFGDVSBEABC-DEFG4V.- 21解 :(1) 在射线 l 上取点 A(1,22), 则 OA=221(2 2)3由三角函数的定义可得31cos,322sin，cos()coscossinsin666=132 2132232326. (2) 角的终边起始位置和终止位置分别与射线3(0)3yx x和(0)yx x重合364名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

20、- - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 233sin23 cos2233sin2cos222313(sin 2cos2 )223sin(2)6364522631sin(2)1633sin(2)36即2333sin 23 cos322. 22. 解(1) 2AB,BCa=4, 60o, 且E为BC中点 ABE为等边三角形60 ,30AEBDECoo90AEDo, 即AEED又PA平面AC,AE平面ACPAED,APIAE=A ED平面PAE, ED平面PED平面PAE平面PED(2) 由(1) 知平面PAE平面PED, PE平面PEDEDPE且AEE

21、DPEA为二面角PEDA的平面角2,PAAEPAAE PAE为等腰直角三角形45PEAo即二面角PEDA的大小为45 . (3) 当90o时, 四边形ABCD为矩形若 BC边上存在点Q, 使得PQQD，则PQQD,PAQDDQ平面PAQAQQD在 BC边上是否存在点Q, 使得PQQD，等价于在BC边上是否存在点Q,使得AQQD. 当4a时,AD的中点到BC的距离为 2, 这时以 AD为直径的圆与BC边有一个交点Q,即在 BC边上存在唯一一点 Q, 满足PQQD; 当4a时, 以 AD为直径的圆与BC边有两个交点, 即在 BC边上存在两点 , 满足PQQD; 当04a, 以 AD为直径的圆与BC

22、边没有交点 , 即在 BC边上不存在点Q,满足PQQD. 23. 解:(1) 每天睡眠在4,5)小时的有80 人每天睡眠在4,5)小时的频率为800.042000.-2分每天睡眠时间在7,8)小时的频率为:1(0.020.040.260.300.10)0.28. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - (单位 :小时 )0.320.260.220.180.14109876540.060.100.30频率 /组距睡眠时间

23、0.020睡眠时间在7,8)小时的频数为:0.28 2000=560.-4分(2) 频率分布直方图如右图示:-8分(3) 由算法流程图知输出的4.5 0.04 5.5 0.266.5 0.307.5 0.28S8.5 0.109.5 0.026.70-12分24解 : (1)点A(, )y(0) 为函数( )f x与( )g x的图象的公共点21cos1sin 22111cos21sin2222cos2sin21-2分22cos 2sin 22sin 2cos21sin404,kkZ,4kkZ0,40,4-4分(2) 211( )coscos222f xxx02,xkkZ0(2)gx=0111

24、sin41sin2122xk-7分(3) ( )( )( )h xf xg x21( )cos1sin22h xxx111cos21sin2222xx113cos2sin 2222xx2223(cos2sin 2 )2222xx23sin(2)242x-10分0,4x32444x2sin(2)124x23322sin(2)2422x. 即函数( )h x的值域为322,2.-12分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - -

25、- 25.解： （1）1ABk,AB 的中点坐标为（1,2 ）直线 CD的方程为：2(1)yx即30 xy-3分（2）设圆心( , )P a b，则由 P在 CD上得30ab-4分又直径 |CD|=4 10， |PA|=2 1022(1)40ab-7分代入消去a得24120bb，解得6b或2b当6b时3a，当2b时5a圆心P(-3,6)或P（5, 2）圆 P的方程为：22(3)(6)40 xy或22(5)(2)40 xy-10 分（3） |AB|=22444 2-11分当 QAB面积为 8 时，点 Q到直线 AB的距离为2 2又圆心到直线AB的距离为4 2，圆 P的半径2 10r，且4 22 22 10圆上共有两个点Q，使 QAB的面积为8.-14分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -