2022年高考复习+函数的基本性质教案 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料复习：函数的基本性质定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1 偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0 且底数大于 0 不等于 1；tanx 定义域Zkkxx,22 复合函数的定义域：定义域是x 的范围，f的作用范围不变1.y=xxx|)1(0 2.y=232531xx 3.y=xxxx|232 4.yxx15115.(21)log32xyx6.)3lg(xy7.xxy28.2lg21xy9.02)45()34lg()(xxxxf训练：1、函数 y=)34(log25 .0 xx的定义域为 _.2、f(x)

2、的定义域是 -1 ，1 ，则 f(x+1) 的定义域是3、若函数 f(x)的定义域是 1，1，则函数)(log21xf的定义域是（）A 2,21B 2,0(C),2D21, 0(4、已知2()f x的定义域为 1,1，则)(xf的定义域为，(2 )xf的定义域为5、已知函数yf x()1定义域是23，则yfx()21的定义域是（）A.052， B.14， C.55， D.37，6、函数121)(xxxf的定义域是.（用区间表示） 7、已知函数1)(2xxf的定义域是2,1,0,1，则值域为8、函数)(xfy的定义域是 1，2，则) 1(xfy的定义域是9、下列函数定义域和值域不同的是（）（A）

3、15)(xxf（B）1)(2xxf（C）xxf1)(（D）xxf)(O -2 1 3 5 x y 图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料10、已知函数)(xfy的图象如图1 所示，则函数的定义域是（）(A) 2,0 (B) 5,10,2(C) 1,5 (D) 5,10,211、若函数y=lg(4 a2x)的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是( ) A(0， +) B(0

4、，2) C(-， 2) D(-， 0) 12、为何值时，函数3472kxkxkxy的定义域为R值域和最值：一次函数法1.已知函数( )23|15f xxxxNx，则函数的值域为二次函数法（配方法）2.求下列函数值域：5,1,42xxxy265yxx2, 1,52)(2xxxxfxxy4223.函数224yxx的值域是( ) A、 2,2B、1,2C、0,2D、2,24.设函数mxxxxf,0,22)(2，求)(xfy的值域。5.求函数211yxxx的最大值，最小值6.函数 f(x)=-x2+2x+3 在区间 -2，2上的最大、最小值分别为（）A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，-5

5、 基础训练：1、函数 y=2x-1 的值域是（）A、R B、 （-，0）C、 （-，-1）D、 （ -1，+）2、函数22log(1)yx x的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,3、数 y=3x+2(x -2)在区间 0，5上的最大（小）值分别为（）A、37,0 B、32,0 C、32,37D、37,无最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料4、若函数) 10(log)

6、(xxxfa在区间 a, 2a上的最大值是最小值的3 倍，则 a 等于（）A.41 B.22 C.41 D.215、函数32)(2mxxxf在区间2,0上的值域为 3,2则 m值为（） A.55或 B.495或 C.5 D.496、函数 y=(31)1822xx(-31x) 的值域是7、函数212log (617)yxx的值域是（）A、 R B、8, C、, 3 D、3,8、下列各组函数中，表示同一函数的是（）Axxyy, 1B1, 112xyxxyC 33,xyxyD2)(|,|xyxy求函数值：1若)2(2)2()2()(xxxfxfx则)3(f值为（）A. 2 B. 8 C. 81 D.

7、 212已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx则)41( ff=_ 3)0(1)0(121)(xxxxxf若aaf)(，则实数a 的取值范围是4 已知 f(2x)=)78(log23x， 则 f(1) 的值是（） A.2 B39log3 C 1 D15log3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料5已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A34B8 C18 D217若

8、 f(sinx)=2-cos2x,则 f(cosx)等于 ( ) A.2-sin2x B.2+sin2x C.2-cos2x D.2+cos2x 8已知函数221)(xxxf，那么41)4(31)3(21)2()1(fffffff_ 9函数 f(x)=x5+ax3+bsinx 8，若 f( 2)=10，则 f(2)= . 10已知22(1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x，若( )3f x，则x的值是 ( ) A、1 B、1或32C、1，32或3D、3求解析式（1）已知 f(2x+1)=4x+5,则 f(x) （2）已知3311()f xxxx，求( )f x；（3）已知 y=f

9、(x)是一次函数，且有ff(x)=9x+8,求 f(x) 解析式。（4）已知( )f x满足12 ( )( )3f xfxx，求( )f x基础训练：1. 已知2(1)lgfxx，求( )f x 2.若 f(x 221)1xxx, 求 f(x) 3. 已知( )f x是一次函数，且满足3 (1)2 (1)217f xf xx，求( )f x4 函 数)(xf在R上 为 奇 函 数 ， 且0, 1)(xxxf， 则 当0 x，)(xf. 5已知奇函数f(x) ，当 x0 时，2)(2xxxf，那么当x0 时， f(x)=x(1+x);当 xf(-3)f(-2) B、 f()f(-2)f(-3)C

10、、 f()f(-3)f(-2) D、 f()f(-2)f(-3) 4、已知)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且)(xf+)(xg= 11x,则)(xf= _ 5、)(xf是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是 ( ) A、0)()(xfxfB、)(2)()(xfxfxfC、)(xf)( xf0D、1)()(xfxf6、函数 f(x)=x-2 +2-x 是（）A、奇函数B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数7、函数2( )lg1f xxx是（奇、偶）函数。8、已知8)(35bxaxxxf且10)2(f，那么)2(f9、 已知函数)(xf是定义在6, 6上的偶函数，)(x

11、f的部分图象如图所示， 求不等式0)(xxf的解集10、已知函数14)(2xxxf（1）求证函数)(xf是偶函数；（2）试画出函数)(xf的图象；（3）根据函数图象，试写出函数)(xf的单调区间3 6 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料单调性：一次函数单调性：1.函数bxky)12(在实数集上是增函数，则（）A21kB21kC0bD0b二次函数单调性：2.函数xxy322的

12、单调递增区间是_；调递减区间是_.3.函数cbxxy2)1 ,(x是单调函数时，b的取值范围 （）A2bB2bC 2bD2b4.函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在区间（ -，2上单调递增，则a的取值范围是（）A、3，+)B、 （-，3 C、 （-，-3 D、-3，+)5.函数 f(x)=x2-2ax-3在区间 1 ，2 上是单调函数的条件是（） A. (,1a B.2,)a C.1,2a D.(,12,)a结合图形判断单调性：1.函数 f(x)=(a-1)x在 R 上是减函数，则a 的取值范围（）A、0a1 B、1a1 D、a2 2.y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范

13、围是3.已知1,log,1,4)13()(xxxaxaxfa是),(上的减函数，则a 的取值范围是（）A )1,0(B )31,0(C )31,71D ) 1,714.函数 f(x)=1-1x的单调递增区间是不等式判断：1.设)(xf是,上的减函数，又若Ra，则 ( ) A、)2()(afafB、)()(2afaf C、)()(2afafD、)() 1(afaf2.在区间)0,(上为增函数的是（）A1yB21xxyC122xxyD21xy3.已知)(xf在实数集上是减函数，若0ba，则下列正确的是（）A)()()()(bfafbfafB)()()()(bfafbfaf名师资料总结 - - -精

14、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料C)()()()(bfafbfafD)()()()(bfafbfaf4.下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是( ) A、2yxB、12xygC、1yxxD、|xey综合判断：5.函数)(xf在),(ba和),(dc都是增函数，若),(),(21dcxbax，且21xx那么（）A)()(21xfxfB)()(21xfxfC)()(21xfxfD无法确定6

15、.函数)(xf在区间 3, 2是增函数，则)5(xfy的递增区间是（）A8 , 3B2, 7C5 ,0D 3, 27.函数 y=-|x|在a，+) 上是减函数，则a 的取值范围是8已知函数)(xf是定义在4, 4上奇函数，且在4, 4单调增若0)3() 1(afaf，求实数a的取值范围复合函数单调性（较难）1、函数的单调性是对区间而言的，如果f(x)在区间 (a ，b) 与(c ，d) 上都是增 ( 减) 函数，不能说 f(x)在 (a ，b)(c ，d)上一定是增 ( 减) 函数2、设函数y=f(u) ，u=g(x) 都是单调函数，那么复合函数y=fg(x)在其定义域上也是单调函数若 y=f

16、(u) 与 u=g(x) 的单调性相同， 则复合函数y=fg(x)是增函数；若 y=f(u)， u=g(x)的单调性相反，则复合函数y=fg(x)是减函数列出下表以助记忆y=f(u) u=g(x) y=fg(x) 上述规律可概括为“同性则增，异性则减”1、若函数)(xf在区间（ a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数)(xf在区间（ a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性2、已知函数f（x） 、g（x）定义在同一区间D 上， f（x）是增函数， g（x）是减函数，且g（x）0, 则在 D 上( ) A、f(x)+g(x) 一

17、定是减函数B、f(x)-g(x) 一定是增函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料C、f(x)g(x)一定是增函数D、)()(xgxf一定是减函数3、函数22)21(xxy得单调递增区间是（）A21, 1B 1,(C), 2D2,214、)23(log23xx的单调递增区间是. 5、函数 y=3232x的单调递减区间是. 6、 y=2443xx的单调减区间是. y=214x的单调

18、增区间是. 7、下列函数中为增函数的是（）A、2xyB、1( )3xyC、2xyD、11( )3xy单调性与奇偶性综合1.若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在0,上是减函数，且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是 ( ) A、2,B、)(2,C、2,2)(D、),2()2,(2.已知fx是定义,上的奇函数， 且fx在0,上是减函数下列关系式中正确的是 ( ) .55ff.43ff.22ff.88ff3.如果奇函数fx在区间 3，7上是增函数且最小值为5，那么fx在区间7, 3上是( ) 增函数且最小值为5增函数且最大值为5减函数且最小值为5减函数且最大值为54.函数fx是偶函数， 而

19、且在0,上是减函数， 判断fx在,0上是增函数还是减函数5.如果奇函数f(x)在2，5上是减函数，且最小值是-5，那么 f(x) 在-5,-2 上的最大值为6.知 f(x)是实数集上的偶函数，且在区间0,+)上是增函数，则f(-2),f(-),f(3)的大小关系是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料f(- )f(-2)f(3)f(3)f(-)f(-2)f(-2)f(3)f(-

20、)f(-)f(3)f(-2)7.已知 f(x) 是奇函数，定义域为x|xR且 x0, 又 f(x)在（ 0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足 f(x)0的 x 取值范围是_. 8.若 f(x) 是定义在R 上的偶函数，且当x0 时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是_.9.求函数11()( )142xxy在3,2x上的值域。其他1、函数42yx在区间3,6 上是减函数，则y的最小值是（） A 、 1 B、 3 C、2 D、 5 2、函数( )f x的图像如右图所示，则最大、最小值分别为（）A、2( )3f，3()2fB、(0)f，2( )3fC、(0)f，3()2fD、(

21、0)f，(3)f3、如右图所示，给出了奇函数( )yf x的局部图像，则( 2)f的值为（） A、32B、32C、12D、124、已知奇函数)(xf是定义在)2,2(上的减函数 ,若0)12()1(mfmf，求实数m的取值范围5、函数22)13()(axaaxxf在1,上是增函数，则a 的取值范围是 _. 6、 如果二次函数215fxxax在区间1,12上是增函数， 求2f的取值范围7、函数14)(2mxxxf，当2x时递增，当2x时递减，则) 1(f= _8、已知函数f(x)=log2(2 2x). (1)求 f(x)的定义域和值域；(2)讨论函数的单调性；名师资料总结 - - -精品资料欢

22、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料9、已知函数32)(2xxxf（1）写出该函数的单调区间；（2）求函数在区间5, 1x上的最值10、某租赁公司拥有汽车100 辆. 当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元. （1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（2）

23、当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少? 反函数1. 求反函数时必须注意：(1) 由原解析式解出x=f-1(y) ，如求出的x 不唯一， 要根据条件中x的范围决定取舍，只能取一个；(2) 要求反函数的定义域，即原函数的值域2分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数后再合成3若点 (a， b) 在原函数 y=f(x)的图像上，则 (b，a) 在反函数y=f-1(x) 的图像上1若点（ 1，2）既在函数baxy的图象上，又在它的反函数的图象上，则实数a= b= 2函数axy21与函数 y=3-bx 互为反函数，则a= b= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

24、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3. 若函数)(xfxa（a0，且a1）的反函数的图像过点（2， 1） ，则a4. 设函数( )log ()(0,1)af xxb aa的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则ab等于5已知)0(,3227)(1fxxxf则= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -