2022年高考物理最新模拟题精选训练专题与弹簧相关的功能关系 .pdf

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1、- 1 - 专题 02 与弹簧相关的功能关系1 （2017 江西红色七校联考）如图所示，一个足够长的斜面， AC 部分的长度为4L，C点以下光滑， C点以上粗糙， B是 AC的中点一根原长为2L 的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为 m的均匀木板PQ ，木板静止时， 弹簧长度变为L已知斜面的倾角为，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数=2tan ，木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L 时，释放木板，发现木板的Q端刚好能到达C点；求：（1）弹簧的劲度系数；（2）若木板被截掉三分之一后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L 时，

2、释放木板，求木板上端到达C点时的速度大小；（3）若将木板换成一质量为可看作质点的物块，再次将物块沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为 L 时，释放物块，求物块被释放后能在斜面粗糙部分前进的距离【解答】（1）当木板静止时，对木板受力分析，由力的平衡有：，解得弹簧的劲度系数k=（2）木板从被释放至Q端到 C点，设弹簧弹力做功为W ，由动能定理有：W mg?2Lsin =0 木板被截掉三分之一后再被弹簧弹开，设木板上端到达C点时的速度为v，由动能定理有：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

3、 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2 - W ，联立解得vC=（3）根据动能定理得，=0，解得 s=答： （1）弹簧的劲度系数为（2）木板上端到达C点时的速度大小为（3）物块被释放后能在斜面粗糙部分前进的距离为2. (6分) 2（2017 湖南怀化期中）已知弹簧的弹性势能221kxEP，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。如图，一轻质弹簧竖直立于水平地面上，下端固定，现将一小球从弹篑的正上方由静止释放，不计空气阻力，小球下落并压缩弹簧，弹簧始终处在弹性限度内。已知弹簧的劲度系数 k=40N/m. 小球释放位置离弹簧上端距离h=lm, 小球质量m=lkg，

4、重力加速度g=10 m/s2.求：(1) 小球下落过程的最大速度。(2) 弹簧被压缩到最短时小球的如加速度。【名师解析】（6 分）（1）当弹簧弹力等于小球重力时，小球有最大速度v：mgkx1 1 分对小球和弹簧构成的系统由机械能守恒定律：21212121kxmvxhmg 1 分10.25mx310m/s2v 1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3 - 3(2017 福建霞浦一中期中) 利用弹簧弹射和传送带

5、传动装置可以将工件运送至高处如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37角，倾角也是37的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数=0.25 传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m ，B、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑现将质量m=1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放， 工件离开斜面顶端滑到传送带上的B 点时速度v0=8m/s， AB 间的距离s=1m 工件可视为质点，g 取 10m/s2（sin37 =0.6，cos37=0.8 ） 求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）工

6、件沿传送带上滑的时间；（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在 v4m/s 的范围内调节，试推导工件滑动到C 点时的速度vC随速度 v 变化的关系式【名师解析】（1）根据工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s， AB间的距离s=lm，通过能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能（2）因为 tan37，当工件速度减为传送带速度时，又以不同的加速度向上减速，根据牛顿第二定律求出两次匀减速直线运动的加速度，然后根据运动学公式求出上滑的总时间（3）当传送带速度在4m/sv8m/s 的范围内调节时，工件先以加速度a1减速向上滑行，再以加速度a2减速向上滑行，根据运动学公式求出工件滑动到C点时

7、的速度vc随速度 v 变化的关系式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 4 - 当传送带的速度v8m/s 的范围内调节时，工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点，根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度 v 变化的关系式（3）当传送带速度在4m/sv8m/s 的范围内调节时，工件先以加速度a1减速向上滑行的位移为 s1=当速度减到v 后又以加速度a2减速向上滑行 L s1=名师资料总结 - - -精品

8、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 5 - 解得，工件滑动C点的速度 vC随速度 v 的变化关系式 vc=当传送带的速度v8m/s 的范围内调节时，工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点 vc2v02=2a2L 工件滑动到C点的速度 vc随速度 v 变化的关系式 vc=2m/s答：（1）弹簧的最大弹性势能为38J（2）工件沿传送带上滑的时间为1.5s （3）当传送带速度在4m/sv8m/s 时，工件滑动C点的速度vC随速度 v 的变化关

9、系式为vc=，当传送带的速度v8m/s 时，工件滑动到C点的速度vc随速度 v 变化的关系式为 vc=2m/s4. 如图所示，一质量为m1 kg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动( 传送带不打滑 ) 。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep4.5 J ，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2 ，传送带足够长，取g10 m/s2。求： (1) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带

10、由于摩擦产生的热量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6 - (2) 滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1vt13 m 则 x1x1x15.25 m 滑块向右运动x2时，传送带向右位移为x2vt22 m 则 x2x2x21 m xx1x26.25 m 则产生的热量为Qmgx12.5 J 。答案(1)3.125 s (2)12.5 J 5(18 分) （2016 山东省东营市联考）下图为光电计时器的

11、实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3. 6 10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m ，沿逆时针方向以恒定速度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7 - v

12、=6m/s 匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数=0.2 ，质量mA=mB=1kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0 10-4s，重力加速度g取 10m/s2。试求：（1）弹簧储存的弹性势能Ep；（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度， 则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出 ?此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能E为多大 ? 【参照

13、答案】（1）16J（2）4m （3）E= mBgS=mBg（S带L）【名师解析】（1）解除锁定，弹开物块A、B后，两物体的速度大小为：vA=vB=343.6 109.0 10dt=4.0m/s （2 分）弹簧储存的弹性势能22PAB1116J22Emm(3 分) （2）物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得：mBgsm=0mBvB2/2 得sm=4m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - -

14、- - - 8 - 6. (2016江苏连云港高三统考)(20 分) 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r0.2 m 的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1 kg 的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h0.6 m 处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数0.5 ，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep0.5 J 。取重力加速度g10 m/s2。求：(1) 小

15、球在C处受到的向心力大小；(2) 在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3) 小球最终停止的位置。【名师解析】(1) 小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为F2.5mg的相互作用力，故小球受到的向心力为：F向2.5mgmg3.5mg3.5 110 35 N (2) 在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9 - 设此时滑块离D端的距离为x0，则有kx0mg解得x0mgk 0

16、.1 m 由机械能守恒定律有mg(rx0) 12mv2CEkmEp得Ekmmg(rx0) 12mv2CEp6 J 7 （20 分） (2016 浙江宁波十校联考) 如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点( 切线水平 ) ，管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离B点距离为 5R，将一质量为m的弹珠 Q投入AB管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能sinmg201REP，已知弹簧劲度

17、系数Rmgsin10k。某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠Q经C点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 - 轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求：（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠Q经 BC轨道上的C点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与A的最近距离是多少？（2）若

18、弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为 10R，求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大？（3）在（ 2）的运动过程中，弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少? （2）设击中P1点的弹珠在经过C点时的速度为Vc，离开 C点后弹珠做类平抛运动：a=gsin 1分10RR tCV1分又在（ 1）中得到：gsin18tRsing29RVC1分经 C点时：RVmmgsin2CNF2分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11 - 所以，mgsin27NF1分根据牛顿第三定律：弹珠Q对 C点的压力 N与 FN大小相等方向相反所以，弹珠Q对 C点的压力 Nmgsin272分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -