2022年高考数学一轮复习课后作业三角函数的图象与性质文 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载课后作业 (十九) 三角函数的图象与性质一、选择题1(2013 银川模拟 ) 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x3对称的函数是 ( ) Ay2sin(2x 3) B y2sin(2x 6) Cy2sin(x23) D y2sin(2x 3) 2函数 ytan(4x) 的定义域是 ( ) Ax|x 4 Bx|x k4，kZCx|x 4 Dx|x k34，kZ3(2013韶关模拟) 设函数 f(x) sin 3x |sin 3x|，则 f(x)为( ) A周期函数，最小正周期为23B周期函数，最小正周期为3C周期函数，最小正周期为2D非周期函数4已知函数f(x) sin

2、x3cos x，设 af(7) ，bf(6) ，cf(3) ，则 a，b，c的大小关系是 ( ) Aabc B cab Cbac D bca 5(2013佛山质检 ) 已知函数 f(x) 2sin( x ) ，xR，其中 0，. 若 f(x)的最小正周期为6， ，且当 x2时， f(x)取得最大值，则( ) Af(x)在区间 2，0 上是增函数Bf(x)在区间 3， 上是增函数Cf(x)在区间 3 ， 5 上是减函数Df(x)在区间 4 ， 6 上是减函数二、填空题6(2013河源模拟) 已知 f(x)Asin( x) ，f( )A，f( )0，| | 的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

3、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载最小值为3，则正数_7已知函数f(x) 3sin( x6)( 0)和 g(x) 2cos(2x ) 1 的图象的对称轴完全相同，若x0 ，2 ，则 f(x)的取值范围是 _8已知函数f(x) cos xsin x(x R)，给出下列四个命题：若 f(x1) f(x2) ，则 x1x2；f(x) 的最小正周期是2；f(x) 在区间 4，4 上是增函数；f(x) 的图象关于直线x34对称其中真命题是_三、

4、解答题9已知函数f(x) sin xcos xsin2x，(1) 求 f(4) 的值；(2) 若 x0 ，2 ，求 f(x) 的最大值及相应的x 值10设函数 f(x)sin(2x )( 0) ，yf(x)图象的一条对称轴是直线x8，(1) 求 ；(2) 求函数 yf(x) 的单调增区间11 已知 a0，函数 f(x)2asin(2x 6) 2ab， 当 x0 ，2 时，5f(x) 1.(1) 求常数 a，b 的值；(2) 设 g(x) f(x 2) 且 lg g(x)0，求 g(x) 的单调区间解析及答案一、选择题1 【解析】函数的最小正周期为，排除 C. 又图象关于直线x3对称，则 f(3

5、) 2 或 f(3) 2. 代入检验知选B. 【答案】B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2 【解析】ytan(4x) tan(x 4) ，由 x42k，kZ 得 xk34，kZ.【答案】D 3 【解析】f(x) sin 3x |sin 3x|2sin 3x，sin 3x 0，0，sin 3x 0，周期不变【答案】A 4 【解析】f(x) sin x 3cos x 2sin(x 3) ，函数 f

6、(x)的图象关于直线x6对称，从而f(3) f(0) ，又 f(x) 在0 ，6 上是增函数， f(0) f(7) f(6) ，即 cab. 【答案】B 5 【解析】T6，2T2613，1322k2，2k3(k Z) ，令 k0 得 3. f(x) 2sin(x33) 令 2k2x332k2，kZ，则 6k52x6k2，kZ.易知 f(x) 在区间 2，0 上是增函数【答案】A 二、填空题6 【解析】由于| | 的最小值为3，函数 f(x)的周期 T43， 2T32. 【答案】327 【解析】依题意得 2，所以 f(x)3sin(2x 6) 由 x0 ，2 ，得 2x6 6，56 ，所以 si

7、n(2x 6) 12，1 ，所以 f(x) 32，3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 32，3 8 【解析】f(x) 12sin 2x ，当 x10，x22时， f(x1) f(x2) ，但 x1 x2，故是假命题； f(x) 的最小正周期为，故是假命题； 当 x 4，4 时，2x 2，2 ，故是真命题；因为f(34) 12sin 3212，故 f(x) 的图象关于直线x34对称，故是

8、真命题【答案】三、解答题9 【解】(1) f(x) sin xcos xsin2x，f(4) sin 4cos 4sin24(22)2(22)21. (2)f(x)sin xcos xsin2x12sin 2x 1cos 2x212(sin 2xcos 2x) 1222sin(2x 4) 12，由 x0 ，2 ，得 2x4 4，34 ，所以，当 2x42，即 x38时， f(x)取到最大值为212. 10 【解】(1) 直线 x8是函数 f(x)图象的一条对称轴，282k，kZ，即 4k，kZ.又 0，34. (2) 由(1) 知 f(x) sin(2x 34) ，令22k2x3422k，kZ

9、，得8kx58k，kZ.因此 yf(x)的单调增区间为8k，58k ，kZ.11 【解】(1) 由 x0 ，2 ，得 2x66，76sin(2x 6) 12，1 ，从而 bf(x) 3a b. 又 5f(x) 1，b 5，3ab1，因此 a2，b 5. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2) 由(1) 得 f(x) 4sin(2x 6) 1，g(x) f(x 2) 4sin(2x 76) 1 4

10、sin(2x 6) 1，又由 lg g(x)0 得 g(x) 1，4sin(2x 6) 11，sin(2x 6) 12，2k62x62k56，kZ，其中当 2k62x62k2，kZ 时，g(x) 单调递增， 即 kxk6，kZ，g(x) 的单调增区间为(k ， k6 ，kZ.又当 2k22x62k56，kZ 时， g(x) 单调递减，即k6xk3，kZ.g(x) 的单调减区间为(k 6，k3) ，kZ.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -