2022年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语.四种命题的关系及其充要条件课时练理 .pdf

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1、1 2017 高考数学一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 四种命题的关系及其充要条件课时练理时间： 45 分钟基础组1.2016 冀州中学一轮检测 下列命题中，真命题是( ) A?xR，ex0B?xR,2xx2Cab0 的充要条件是ab 1 Da1，b1 是ab1 的充分条件答案D 解析?xR，ex0，A 错；函数y2x与yx2有交点，如点 (2,2) ，此时 2xx2， B错；当ab0 时，ab0，而 0 作分母无意义，C错；a1，b1，由不等式的性质可知ab1，D正确，故选D. 22016武邑中学一轮检测 设a，b是向量，命题“若ab，则 |a| |b| ”的逆命题是 ( ) A若

2、ab，则|a| bB若ab，则|a| |b| C若 |a| |b| ，则abD若 |a| |b| ，则ab答案D 解析若p则q的逆命题是若q则p，故选 D. 32016武邑中学月考 有下列命题：“若x2y20，则x，y全是 0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30 的解集是 R”的逆命题； “若a7 是无理数， 则a是无理数”的逆否命题其中正确的是 ( ) ABCD答案D 解析否命题为“若x2y20，则x，y不全是 0”，为真否命题为“不全等的三角形不相似”，为假逆命题为“若mx22(m1)xm30 的解集是 R，则m1”当m0 时，解集不是R，应

3、有m0，1. 其逆命题是假命题原命题为真，逆否命题也为真42016衡水中学热身 “x2(y2)20”是“x(y2) 0”的 ( ) A必要不充分条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B 解析x2(y2)20，即x0 且y2，x(y2) 0. 反之，x(y2) 0，即x0或y2，x2(y2)20 不一定成立52016冀州中学期末 已知p：a0，q：ab0，则p是

4、q的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B 解析ab0? /a0，但a0?ab0，即ab0?a0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B. 6. 2016衡水中学预测 已知命题p： 函数f(x) |xa| 在( ，1)上是单调函数，命题q： 函数g(x) loga(x1)(a0 且a1)在( 1， ) 上是增函数， 则綈p是q的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C 解析由p成立，得a1，由q成立，得a1，所以綈p成立时a1，则綈p是q的充要条件故选C. 72016枣强中学热身 设平面 与平面 相交于直线m，直线a在

5、平面 内，直线b在平面 内，且bm，则“ ”是“ab”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A 解析先证“ ?ab”， ，m，b? ，bm，b. 又a? ，ba，再证ab? /，举反例，当am时，由bm满足ab，此时二面角m 可以为 (0， 上的任意角，即 不一定垂直于，故选 A. 82016衡水中学猜题 设a，bR，i 是虚数单位，则“ab0”是“复数abi为纯虚数”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B 解析若abiabi 为纯虚数，则a0 且b0，故ab0，必要性成立；但b0时，abi 为实数，

6、充分性不成立，故选B. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 92016衡水中学一轮检测 设等比数列 an 的公比为q，则“ 0q1”是“an是递减数列”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案D 解析an 1ana1qna1qn1a1qn1(q1) ，而a1的正负性未定，故无法判断数列an的单调性，因此“ 0qb，则a2b2”的逆否命题；(3) “若x 3，则x2x60”的

7、否命题其中真命题的个数为_答案1 解析(1) 真， (2) 原命题假，所以其逆否命题也假，(3) 易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假112016衡水二中周测 若“x21”是“x1，得x1. 又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a 1，即a的最大值为 1. 122016枣强中学仿真 给出下面三个命题：函数ytanx在第一象限是增函数；奇函数的图象一定过原点；“若 0logabb1”的逆命题其中是真命题的是_( 填序号 ) 答案解析是假命题，举反例：x26和4，tan2633，tan41,2 64，但tan26b1，则 0logab1”，由对数函数的图象及

8、单调性可知是真命题能力组13.2016 衡水二中月考 给出下列命题：若 (1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则 |a1| |a2| |a3| |a4| |a5| 32；， 是三个不同的平面，则“，”是“ ”的充分条件；已知 sin613，则 cos3279. 其中正确命题的个数为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 A0 B1 C2 D3 答案B 解析对于，由 (1 x)5a0a1xa2x

9、2a3x3a4x4a5x5得a10，a30，a5y，则x|y| ”的逆命题B命题“x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 D命题“若x20，则x1”的逆否命题答案A 解析对于 A，其逆命题是：若x|y| ，则xy, 是真命题，这是因为x|y| y，必有xy；对于 B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x 5，x2251；对于 C ，其否命题是：若x1，

10、则x2x20，由于x 2 时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0 或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题162016枣强中学模拟 若A：log2a1，B：关于x的二次方程x2(a1)xa20 的一个根大于零，另一个根小于零，则A是B的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A 解析解法一：由log2a1，解得 0a2；而方程x2(a1)xa20 的一个根大于零，另一个根小于零的充要条件是a20，解得a2. 因为命题“若0a2，则a2”是真命题，而命题“若a2，则 0a2”是假命题，所以“ 0a2”是“a2”的充分不必要条件，所以A是B的充分不必要条件，选A. 解法二： 由解法一可知， 满足条件A的参数a的取值集合为Ma|0a2，满足条件B的参数a的取值集合为Na|a2 ，显然M N，所以A是B的充分不必要条件，选A. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -