2022年长方体和正方体单元教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载长方体的认识教学内容：课本第 2729 页例 1、例 2。教学目标：1、认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、认识并理解长方体的长、宽、高。3、培养探索意识和实践能力，培养初步的空间观念和想象能力。教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点：初步建立 “ 立体图形 ” 的概念，形成表象。教学准备：教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程：一、激趣引入1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由 6 个长方形围成一个

2、长方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6 个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师：你带来了哪些长方体形状的物品？二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么？（学生边

3、说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页学习必备欢迎下载小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示： 同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）在汇

4、报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6 个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比

5、较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12 条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具） ，需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页学习必备欢迎下载3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架

6、，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习巩固1、深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结： 相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2、填空并口答。3、书练习五第一题。 （略） （如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4、判断。（1）长方体有6 个面， 12 条棱和 8 个顶点。（）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）5、若分别改变长方体的长、宽、高，长方

7、体的形状会怎么样改变？（课件分别演示）四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？五、板书设计：长方体的认识面棱顶点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页学习必备欢迎下载教学反思：正方体的认识教学内容： 课本第 30 页的内容。教学目标：1、掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2、理解长方体和正方体之间的关系。3、培养观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。教学准备：1、教师准备：多媒体教学设施及相关课件、

8、正方体实物模型2、学生准备：每人准备正方体物体一个、学具盒一个。教学过程：（一） 、复习导入复习长方体的特征。师：上节课我们已经认识了长方体，现在我们就通过一组练习来检查一下同学们对长方体特征的掌握情况。1、填空（1） 、 长方体有（） 个面，每个面都是 （） 形，也可能有（） 个相对面是 （）形，长方体有（）个顶点。（2） 、两个面相交的边叫（） ，长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等。（3） 、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（） 、 （） 、 （） 。、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？6 个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12 条

9、8 个相对的面完全相同相对的棱长度相等3cm 4cm 5cm 7cm 4cm 2cm 3cm 3cm 6cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页学习必备欢迎下载二、探究新知1、猜测引入屏幕显示出右图：师： （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？生答：正方体。师：同学们猜的对不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。师板书：长方体：长=宽=高？正方体师：今天就让我们一起来研究一下正方体的特征。2、认识正方体（1）师：谁还记得

10、上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？根据学生的回答老师板书：面、棱、顶点。小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。（2）问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。（3）观察正方体的特征。 （出示观察要点）正方体有几个面？有什么特点？正方体有几条棱？有什么特点？正方体有几个顶点？（4）汇报概括正方体的特征。师：谁能说一下你观察的结果。学生边说教师边板书：面： 6 个（都是正方形）每个面面积都相等。棱： 12 条每条棱的长度都相等。顶点： 8 个（5）强化记忆。师：谁能想我们概括长方体的

11、特征那样，把正方体的特征有条理的说一说？指名三人说后，一齐说。3、完成 30 页做一做。师：我们已经通过仔细观察得出了正方体的特征，接下来我们来用学具亲手制作一个正方体的模型。利用附页2 做一个正方体，做好后量一量棱长多少？（强调快速完成）4、探究正方体和长方体的区别与联系。（1）师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，那么到现在为止我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。（ 教师巡视指导）（2）汇报交流讨论结果。师：谁能代表你们小组汇报一下你们

12、讨论的结果？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页学习必备欢迎下载师利用电脑演示，将下面的表格补充完整。形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6 个12 条 8 个6 个面都是长方形 （也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体6 个12 条 8 个6 个面都是正方形6 个面的面积都相等12 条棱的长度都相等（2）了解长方体和正方体的关系师：正方体是不是具有长方体的所有特征？它是不是还具有长方体所没有的一些特征，可见正方体是个什么样的长方体？生答：特殊的长方体。师：说它是特殊的长方体，

13、它特殊在哪呢？让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体。师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们用一个集合图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？板书：3、小结：今天我们一起认识了正方体的特征，并且知道了长方体和正方体之间的联系和区别，下面我们一起来做几组练习，巩固所学的知识。三、巩固练习1、完成练习五的第2 题。2、判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。（1） 长方体和正方体都有6 个面，12 条棱，8 个顶点。 ( ) （2）正方体的六个面面积一定相等。( ) （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）（5） 长方体有6 个面 , 每个面有4 条棱

14、 , 共四六二十四条棱。 （）（6）长方体是一种特殊的正方体。（）3、解决问题（1） 、一根铁丝围成了一个长为6cm 、宽 4cm 、高 2cm的长方体的框架。这根铁丝长多少厘米？（2） 、如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？4、组织学生思考完成练习五8 题。动手摆一摆，拼一拼。5、完成练习五第九题。四、课堂小结你有什么收获 ? 长方体正方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页学习必备欢迎下载板书长方体：长 =宽=高？面 6个（完全相同，都是正方形）正方体棱 12条（长度相等）顶点 8个长

15、方体的表面积教学内容： 课本第 33-34 页。教学目标：1、理解长方体的表面积及其计算方法, 并能正确计算。2、能结合具体情境, 解决生活中一些简单的问题, 体会数学与生活的联系。3、培养动手操作能力和共同研究问题的习惯。教学重点 : 理解长方体表面积的含义; 理解并掌握长方体表面积的计算方法。教学难点 : 根据给出的长方体的长、宽、高, 迅速确定每个面的长和宽, 这也是正确计算长方体的表面积的关键。教学用具 : 长方体纸盒、长方体展开图等。教学过程 : ( 一 ) 、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境) 师: 同学们 , 昨天我们结识的朋友长方体, 今天它要去做客, 想请我们大家帮

16、它设计一件漂亮的外衣, 你们能帮助长方体实现它的愿望吗? 生: 能。师: 请同学们拿出准备好的长方体和彩笔, 想一想怎样给长方体穿才能显得它更加的漂亮呢 ?大家想好了吗?看谁在最短的时间设计的最合理。生: 动手操作。师: 停。说一说你是怎么设计的? 生: 有的穿的是条形的有的穿的是格格的还有的涂成一个色。生: 我是相对的两个面涂成了一种颜色。师生 :共同评价师: 谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少? 生: 我涂了一个上面。它是长方形。面积是长乘宽12 平方厘米。生: 我涂的是前后两个面。它们分别是长方形, 。面积是长方体正方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

17、- - - - - - -第 7 页，共 28 页学习必备欢迎下载二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题) (1)感受长方体表面积的意义。师: 同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装? 生: 长方体的6 个面。师: 那么 , 什么是长方体的表面积呢? 师: 老师手中有一个展开的长方体, 你发现了什么? 生 1: 我发现原来的立体图形变成了平面图形。生 2: 我发现长方体的外表展开后是由6 个长方形组成的。师: 说得对 ! 请你把你刚才涂色的长方体, 展开 , 看看展开后的形状, 然后在展开后的图形中, 分别用“上面” 、 “下面”、 “前面”、 “后面”、 “左面”、

18、“右面”标明6 个面。 (2)、认识长方体表面积的含义。师: 从学生手中选一个长方体展开图, 贴在黑板上。问: 通过观察课件和动手操作实物模型, 谁知道什么叫做长方体的表面积? 生 1: 长方体的表面积, 就是指长方体物体表面的面积。生 2: 长方体的表面积, 就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。生 3: 简单地说就是把长方体六个面的总面积, 叫做它的表面积。师: 既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积, 那么怎样求长方体的表面积呢? (3)探求表面积的计算方法各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积? 然后小组交流。一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多。各小组学生交流汇报

19、结果。可能有以下几种 : 生(1): 分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积, 再把它们的积加起来, 就是它们的表面积。 S=S上+S下+S左+S右 +S前+S 后生(2) : 求出上、下两个面的面积; 求出前、后两个面的面积; 求出左、右两个面的面积,然后把三次求得的结果加起来, 就是长方体的表面积。 S=2S上+2S左 +2S前生(3): 求出上面 , 求出前面 ,求出左面 , 然后用它们相加的和, 再乘以2, 就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中, 分别有三组相对面的面积相等。 S=2(S上+S左 +S前) 生(4): 侧面积加2 个底面积 . S=C底 h+2S 上生(5):

20、把展开图从中间剪开, 分成相等的两部分, 看成两个长方形, 再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。 S =(长 +高) ( 宽+高)-( 高高 ) 2 师: 你们计算的很准确! 长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体, 你们能具体问题具体分析 , 找到简捷的计算方法, 很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的, 找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师 : 长方体或正方体6 个面的总面积, 叫做它的表面积。在日常生活和生产中, 经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。三、迁移类推、自己发现、总结方法师: 关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材, 有问题提出来。精选学习资料 -

21、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页学习必备欢迎下载师: 出示长方体牙膏盒, 能计算出它的表面积吗? 生: 齐声回答“能 ! ”过了一会说: 不能。师: 为什么 ? 生; 因为不知道每个面的长和宽各是多少? 师: 对! 要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么? 生: 需要量出3 个数据 , 分别是长方体的长、宽、高。师: 请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同?你能用最简便的方法求出它的表面积吗 ? 生: 我发现这个长方体的宽和高是相等的, 所以是一个特殊的长方体。生: 列式 ( 略) 。师: 同学们不仅能

22、仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积. 真不错 . 现在老师还想请你帮个忙 . 我想给 ( 出示正方形盒子或积木) 涂上油漆 , 你能帮我算出它的面积吗? 生: 能. 但它的棱长为多少? 师: 棱长为 0.8 米. 生: 列式 . 评价 .总结正方体表面积公式. 四、应用与反思 1.知识运用。 (1)做一个如图所示的长方体形状的纸盒, 至少要用多少纸板? 说明 “ 至少”的意思。独立计算 , 说说你是怎么计算的? 2、选择题。 1. 下图长方体的表面积是 (6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 单位 : 厘米 2. 一种长方体硬纸盒 , 底

23、面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4 3.根据要求 , 说解答方法。 (1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。 (2)求粉刷教室的面积。 (3)火柴盒的用料。( 提供实物 , 火柴盒壁厚不计) 这道题有点难, 同学们可以共同研究一下解决的办法。 (4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。 (5)铁皮通风管、烟囱的用料。五、归纳知识、总结学法、促进提高小组说说 : 这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题 ? 精选学习资

24、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页学习必备欢迎下载正方体的表面积教学内容： 课本第 35 页。教学目标：1、理解正方体的表面积及其计算方法, 并能正确计算。2、能结合具体情境, 解决生活中一些简单的问题, 体会数学与生活的联系。3、培养动手操作能力和共同研究问题的习惯。教学重点 : 理解正方体表面积的含义; 理解并掌握正方体表面积的计算方法。教学难点 : 理解并掌握正方体表面积的计算方法。教学用具 : 正方体纸盒、正方体展开图等。教学过程：一、复习旧知1、课件出示：复习题1、2 。2、课件出示日常生活中的长、正方体图引导学生

25、提出问题后揭示课题：正方体的表面积。二、演示操作探索新知1、探索正方体的表面积的概念。仔细观察：课件出示一个正方体纸盒展开后的形状。（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。（3）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？（4）师生共同小结：正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。2探索长方体的表面积的计算方法。（1）课件演示，推导公式：棱长棱长6或者棱长平方6（2）课件出示例1：一个正方体纸盒，棱长3 厘米，求它的表面积。观察思考：正方体每个面的棱长是多少?怎样求长方体的表面积？学生分析题意，试着解答. 教师巡视，个别辅导。学

26、生汇报：棱长棱长6课件出示正确算式。计算正方体表面积时，最关键的是找出什么？三、结合实际灵活应用1、完成做一做。 （出示课件）2、看谁最聪明! 拓展练习。（出示课件）四、总结评价知识升华1、 今天你有什么收获？2、 你感受最深是什么？五、板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页学习必备欢迎下载正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长6例 2：做一个正方体礼品包装纸盒，棱长3 厘米，求它的表面积。336=96 =54 （平方厘米）答：它的表面积是54 平方厘米。教学反思长方体和正方体表面积练习课教学目标：1、掌握

27、长方体和正方体表面积的基本计算方法。2、能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。3、学会灵活地解决一些实际问题。4、结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学过程：一、 基本练习回顾旧知课件出示长方体和正方体要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？根据给出的数据可以求出哪些面的面积？要求表面积怎样列式计算？学生在练习本中列式计算小组内互相检查个别汇报二、 变式练习探索本质课件出示图片在实际生活中，物体的表面并不总有6 个面， 老师带来了一幅

28、图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？学生看图判断，口头回答同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。下面老师这里有2 道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。课件出示题目杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长 1.2 米、宽 0.6 米、高 0.8 米，1. 制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？2. 如果把木箱放在地上，占地多少平方米？当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面； 再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。精选学习资料 -

29、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页学习必备欢迎下载3. 如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。学生独立列式同位互相检查集体讲评下面这道题， 你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地同学请列出算式。4. 在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2 米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？学生尝试列式提出审题困惑的地方了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4 道题，这4 道题有的是求

30、5 个面的面积、有的是求 1 个面的面积， 有的是求 4 个面地面积， 所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。三、检测练习巩固强化这是同学们在解决问题是出现的5 种列式方法，请同学们当当小老师，判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。课件出示题目一个橡皮擦的外包装长3 厘米、宽2 厘米、高0.5 厘米 , 做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米? (1)3 22+20.5 2 ( ) (2)(2 0.5+30.5) 2+52 ( ) (3)3 22+30.5 ( ) (4)(3 2+30.5) 2 ( ) (5)(2+0.5)23 ( ) 学生独立思考作出

31、判断进行小组交流汇报四、 综合练习发展提高同学们真不错， 不仅能自己准确找到求哪些面的面积，还会对同学的错误进行判断说理，那你能够用你地本领解决下面地问题吗？课件出示题目学校要给美术室重新装修，美术室长8 米，宽 6 米，高 4 米。1. 工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？2. 如果每平方米用4 块地砖，至少需要准备多少块地砖？3. 粉刷教室屋顶和四壁， 除去门窗和黑板的面积20 平方米，粉刷的面积是多少平方米？4. 如果每平方米用涂料0.25 千克，至少需要涂料多少千克？独立完成小组中进行互评、说理选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。在解决实际问题的过程中，

32、我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。五、全课小结同学们 , 我们今天学习了什么?你有什么收获 ? 教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 28 页学习必备欢迎下载体积和体积单位教学内容： 书本第 38-39 页。教学目标：1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2、培养初步的空间观念。3、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具 ：3 把米尺，厘米立

33、方块，棱长为1 分米的正方体。教学过程：一、故事导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1） 、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2） 、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3 、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4） 、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大

34、？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1） 、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1 立方厘米？（色子或一

35、个手指尖的体积大约是1 立方厘米）（3） 、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4） 、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页学习必备欢迎下载立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5） 、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（） ，火车的体积用（） ，书包的体积用（） 。（6） 、比一比：到现

36、在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7） 、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是1（） ，表面积是（） ，体积是（） 。 （你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52 平方分米，体积是24 立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位， 4 个体积单位， ）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘米的物体

37、。摆出体积是4 立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。 （想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：教学反思：长、正方体的体积教学内容： 课本第 40-42 页，推导长正方体的体积计算方法教学目标：、理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导，运用公式计算。教学难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名

38、师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页学习必备欢迎下载长方体体积公式的推导。教学用具： 立方厘米学具。教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1 立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明： 用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的， 如：冰箱， 电视机等， 怎样计算它的体积呢？他们的

39、体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！ ） 、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的： （设想举例）体积每排个数排数排数层数（） 、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数 层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长 宽 高字母公式：三、练习：、一个长方

40、体，长7 厘米，宽4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长 棱长 棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长 宽 高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页学习必备欢迎下载四、总结：这节课学会了什么？怎样计算长、 正方体的体积？计算长方体和正

41、方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。长正方体的统一公式教学内容： 书本第 43 页。教学目标：1、进一步理解长正方体体积公式，能运用公式进行计算。2、进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点 :几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长 宽 高正方体体积棱长 棱长 棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长 宽 高正方体体积棱长 棱长 棱长底面积

42、底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积 高 V =sh 三、巩固练习：1、长方体的底面积是24 平方厘米，高是5 厘米。它的体积是多少？V=sh 24 5=120(立方厘米 ) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积 长3、家具厂订购500 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分米， 长 3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。精选学习资料 - - - - - -

43、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页学习必备欢迎下载（1） 、一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2） 、一根长方体水泥柱，体积是1 立方米，高是4 米，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长50 米，宽 42 米，的长方形操场。 先铺 10 厘米的三合土， 再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长

44、方体。已知每根木板宽0.3米，厚 0.2 米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？教学反思：长方体与正方体体积计算的练习教学目标：1.进一步理解长方体和正方体体积计算方法并熟练计算长方体与正方体的体积。2.培养应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。3.培养观察能力和解题的灵活性。教学重点：灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。一、情境引入，回顾再现【课件展示】请同学们仔细观察，喜羊羊与灰太狼的武器是？（生：长方体、正方体）【板书：长方体与正方体】制造的。咦，提到长方体、正方体关于它们的体积【板书：体积】哪位同学想到了什么？你说， （生说长方体的体积公式

45、）师粘贴。说的好！长方体的体积公式。字母表示？一起说。师板书。谁还想说，（生说正方体的体积公式）师粘贴很正确！正方体的体积公式。字母表示？一起说，师板书。还有谁想说？（生说长方体正方体统一的体积公式）师粘贴说的真完整。长方体正方体统一的体积公式。字母表示?生说，师板书。谁还有想法？（生说常用的体积单位）说的太好了！请坐。我也有想法，一起来看。课件展示： 1、我们数学课本的体积约是300（？）生说。答对了。2、一个苹果的体积约是1（？）生说。真聪明！3、一个立式空调的体积约是2（？）一起说。都说对了。通过刚才同学们的发言，我发现你们对于 （指板书） 长方体与正方体体积的基础知识掌握的不错。希望在

46、观看【喜羊羊与灰太狼武器大PK】时能够学有所用。二、分层练习，强化提高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页学习必备欢迎下载下面开始收看：基本练习（集体参与）课件展示：灰太狼： “为了早日吃到小羊，我用废弃塑料研制了一种捉羊武器。”看，是什么武器？（生：正方体）【这个武器的威力有多大？】课件展示动笔算算。生活动。 。 。完成的坐姿示意，速度真快。谁来上台汇报？（拿话筒，投影展示）先说本题用的什么体积公式？同意吗？请继续！（生汇报： 125 立方分米。余生及时评价）都认同。谢谢，请回。咦，喜羊羊的武器是什么样子呢？课件

47、展示：喜羊羊：为了保护羊村的同伴，看我发明的打狼武器。什么武器？（生:长方体）谁能提出问题？生提问题。你的意思是（课件展示问题）算一算。都完成了谁上台汇报？（投影展示）本题你用得体积公式是？同意吗？请继续！生汇报： 160 立方分米。余生及时评价。都认同，谢谢，请回。孩子们，比一比二者的武器谁的威力大？（生说）喜羊羊获胜了。 （课件展示） （灰： “我还会回来的。 ” ）高兴吗？ (高兴 )买个蛋糕来庆祝好吗？（好）先解决我的问题：这个蛋糕有多大？算一算。生活动。谁上台汇报，你用的体积公式是？同意吗？请继续！生投影展示， （拿话筒） 2.4 立方分米。余生及时评价。很好，请回！师：刚才同学们利

48、用所学知识，长方体与正方体的体积，计算【板书：计算】比较出喜羊羊与灰太狼的武器威力大小，并帮老师算出蛋糕的体积，学有所用，真聪明！咦，灰太狼不服气，看它又来了。三综合练习（分两队PK）课件展示：灰太狼：我吸取教训，也制造一个这样的武器，改用木头做材料。喜：我用了5 根方木制造了新武器。每根方木的信息是什么？一起说。生说。孩子们，两个武器谁的威力大？算一算好吗？老师有个建议：我们男、女生分为两队。女生队代表喜羊羊，男生队代表灰太狼，进行PK好吗？全体队员请注意：1方等于 1 立方米。开始计算！生活动，师巡视【注意提示学生代表谁就计算谁的体积】同学们的做题速度真快。哪队先来汇报？生投影展示： 1.

49、2 方。余生评价。谢谢请回。这位同学首先是把80 平方分米换算成0.8 平方米？他注意了：统一单位名称。你们做到了吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页学习必备欢迎下载除了这点我们在计算时还要注意什么？生：根据题意灵活选择长方体或正方体体积的计算公式说的真好。相信你们会做的更好！喜羊羊代表队谁来汇报？0.1515 等于 0.75 方。生及时评价。这题计算时首先注意的还是（生：统一单位名称）两个代表队谁是获胜者？生：灰太狼。灰太狼获胜，羊村就要遭殃了。孩子们愿意帮助喜羊羊吗？真有爱心！请在小组内讨论帮助喜羊羊的办法

50、。（师提示：可以算一算两个武器的体积相差多少？）生可能说：增加喜羊羊武器的体积。想增加什么立体图形？（正方体）请坐！正方体可以用哪个体积公式？生说！真聪明！还可以增加什么立体图形？（长方体）请坐！长方体可以用什么体积公式！生说！很正确！还有不同办法吗？生可能：减少灰太狼武器的体积，【这组同学的想法很大胆。】同学们很善于思考，不过相比较而言，哪种方法操作起来最可行？生：增加喜羊羊武器的体积。前提增加的体积要比相差的0.45 方要大。】好的，就这么办！看， （课件展示： ）喜洋洋又赢了。 （灰：啊 !我还会回来的。 ）开心吗？（开心） ，老师请你们吃蛋糕。（课件出示： ）我把它平均分成4 块长方体