2022年长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 .pdf

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1、学习必备欢迎下载长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式 =（长+宽）X2 正方形周长公式 =边长 X4 直径=半径 2 半径=直径 2 圆的周长 =圆周率直径，或 =圆周率半径 2 面积：长方形面积 =长 X宽正方形面积公式 =边长 X边长三角形的面积 =底高 2 平行四边形面积 =底高梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 圆的面积 =圆周率半径半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。正方体的表面积： S=6aa（棱长棱长 6）正方体体积公式： V=aaa（棱长棱长棱长）长方体的表面积： S=2(ab+bc+ac)( 长 宽 长高 宽高

2、） 2）长方体体积公式：长X 宽 X高长方体棱长总和公式： （长+宽+高）X4 正方体体积： Vabc（长宽高）正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积 =底面圆的周长高圆柱体表面积 =上下底面面积 +侧面积， 或 S=2*r*r+2 *r*h （2半径半径 +2半径高） 圆柱体的体积 =底面积高， 或 V= *r*r*h（半径半径高） 圆锥体积： V=S底h3（底面积高 3）正方体体积公式：棱长X棱长 X棱长通用体积公式：底面积X高截面积 X长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载表面积的变化要会人折。

3、长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。平面图形名称 符号 周长 C和面积 S 正方形 a 边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c 三边长ha 边上的高s周长的一半A,B,C内角其中 s(a+b+c)/2 S ah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D 对角线长对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b 边长ha 边的高两边夹角 Sah absin 菱形 a 边长

4、夹角D长对角线长d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长h高m 中位线长 S(a+b)h/2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载mh 圆 r 半径d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r 扇形半径a圆心角度数C2r 2r (a/360) Sr2(a/360) 弓形 l 弧长b弦长h矢高r 半径圆心角的度数 Sr2/2 ( /180-sin ) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)

5、/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径r 内圆半径D外圆直径d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴d短轴 SDd/4 立方图形名称 符号 面积 S和体积 V 正方体 a 边长 S6a2 Va3 长方体 a 长b宽c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积h高 VSh 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载棱锥 S底面积h高 VSh/3 棱台 S1 和 S2上、下底面积h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积S2下底面积S0中截面积h

6、高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r 底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积 C2r S底r2 S侧Ch S表Ch+2S底VS底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径r 内圆半径h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r 底半径h高 Vr2h/3 圆台 r 上底半径R下底半径h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r 半径d直径 V4/3 r3d2/6 球缺 h 球缺高r 球半径a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球台 r1 和 r2球台上、下底半径h高 Vh3(r12 r22)+h2/6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

7、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载圆环体 R环体半径D环体直径r 环体截面半径d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径d桶底直径h桶高 Vh(2D2d2)/12 ( 母线是圆弧形 , 圆心是桶的中心 ) Vh(2D2Dd3d2/4)/15长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。正方体V体积 a 棱长表面积 =棱长棱长 6 体积=棱长棱长棱长S表=aa6 =6a2 V=aaa V= a3 长方形C周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽)2 字母代： C=2(a+b) 面积=长宽字母代： S=ab 长方体V体积 S 面积 a 长

8、b 宽 h 高(1) 表面积 =(长宽 +长高 +宽高 )2 字母代：（ V=abh ）(2) 体积=长宽高 S=2 字母代： (ab+ah+bh) 三角形S面积 a 底 h 高面积=底高 2 字母代： S=ah2 三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高平行四边形S面积 a 底 h 高面积=底高字母代： S=ah 圆形S面积 C 周长 圆周率 d 直径 r 半径周长=直径 字母代： C=d ；周长=2半径字母代： C=2 r ；面积=半径半径 字母代： S=r2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下

9、载d=C d=2r r=d2 r=C2 S环=(R2-r2) 圆柱体V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长（1）侧面积 =底面周长高字母代： S侧=Ch ；(2) 表面积 =侧面积+底面积 2 字母代： S侧=dh (3) 体积=底面积高字母代：字母代： V=Sh ；（4）圆柱体积 =侧面积 2半径字母代： V=r2h 圆锥体V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径体积=底面积高 3 字母代： V=Sh 3 周长( 外周围的长度 ) C=三边长之和C长方形 =( 长+宽) 2 C平行四边形 =相邻两边长之和的2 倍C正方形 =边长 4 C圆=2r(r为半径 )= d(d 为直径

10、 ) 面积S=底高 2 S长方形 =长宽S平行四边形 =底高S正方形 =边长的平方S圆=r2(r是半径 ) 圆柱体的计算公式如下 : 圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长高 S 侧C底h 圆柱体的表面积公式：表面积=2r2+底面周长高 S 表S底+C底h 圆柱体的体积公式：体积=底面积高 V 圆柱 S底h 长方体的体积公式：长方体的体积 =长 X宽 X高如果用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 长方体的表面积：S=2ab+2ah+2bh 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载正方

11、体的表面积公式：表面积棱长棱长 6 S 正a26 正方体的体积公式：正方体的体积棱长棱长棱长如果用 a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v 正aaaa3 圆锥体的体积 =1/3底面面积高 V 圆锥 1/3 S底h 正方体V体积 a 棱长表面积 =棱长棱长 6 体积=棱长棱长棱长S表=aa6 =6a2 V=aaa V= a3 长方形C周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 长方体V体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高(1) 表面积 =(长宽 +长高 +宽高 )2 (2) 体积=长宽高S=2(ab+ah+bh) V=abh 三角形S面积 a 底

12、h 高面积=底高 2 S=ah2 三角形高 =面积 2底 三角形底 =面积 2高平行四边形S面积 a 底 h 高面积=底高 S=ah 圆形S面积 C 周长 d 直径 r 半径周长=直径 周长=2半径 面积=半径半径 C=d C=2r S= r2 d=C d=2r r=d 2 r=C 2 S 环=(R2-r2) 圆柱体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长侧面积 =底面周长高 (2) 表面积 =侧面积 +底面积 2 (3) 体积=底面积高S侧=Ch S侧=dh V=Sh V=r2h 圆柱体积 =侧面积 2半径圆锥体V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径体积=底面积高 /3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页