2022年高一三角函数综合复习资料及试题 2.pdf

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1、三角函数讲课时间1弧度制 ：03602 ,lr， (1)lR; (2)212SR; (3)12SlR. 弧度角度互化： 30；45；3；2；120；135；150；54练习：已知角 和角的差为 10，角 和角的和是 10 弧度，求、的弧度数分别是多少？2正、负角及象限角例 1：如果是第三象限的角，那么,22是第几象限角。练习：如果是第二象限的角，则0180是第象限角。3任意角的三角函数sin,cos,tanyxyrrx（22sinsincos1,tancosxxxxx） （各个象限内三角函数的符号）例 2：sin2 cos3tan4的值是（填正数、负数、 0、不存在）练习： 若角 的终边经过

2、P （3， b） ， 且 cos =53， 则 b=_， sin =_ （2）在（0，2 ）内满足x2cos=cosx 的 x 的取值范围是 _（3）已知点 P（tan ，cos ）在第三象限，则角的终边在第 _象4诱导公式（互为余角的正弦、余弦，正切、余切的关系）202020202020202020cos 5cos 15cos 25cos 35cos 45cos 55cos 65cos 75cos 85练习：求出00000sin150 ,cos120 ,sin 210 ,cos240 ,sin300的值化简：3sin(),sin(),sin(),sin(2)22总结： 奇变偶不变，符号看象限

3、例 3： （1）已知：tan3，求2cos()3sin()4cos()sin(2)的值（2）已知3sin5，是第四象限角，求tancos(3)sin(5)（3）化简sin()sin()()sin()cos()nnnZnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页练习： （1） 若 A、 B、 C 分别为ABC的内角，则下列关系正确的是 （）A CBAsin)sin(B ACBcos)cos(C CBAtan)tan(D ACBsin)sin(（2）)60tan()60sin(240tan225cos的值是（3）已知41log

4、)sin(8，且)0,2(，则)2tan(的值为5三角函数的图象及性质（正弦、余弦）例 4： （1）解不等式：3sin()2xxR； （2）sinyx，求13(,)66x时值域。（3）求函数 y=xsin+lg（2cosx1）的定义域（4）180cos.3cos2cos1cos练习： （1）求函数sin()4yx在的增区间（2）设点 P 是函数xxfsin)(的图象 C 的一个对称中心， 若点 P 到图象 C 的对称轴上的距离的最小值4，则)(xf的最小正周期是（3）已知函数2sin0fxx在区间,3 4上的最小值是2，求的值（4）求出满足22cos0()xxR的x的集合。6正切函数的图形及性

5、质例 5：求函数3tan(2)4yx的定义域和单调区间练习：求出函数3tan(3 )2yx的定义域和单调区间7sin()yAxB的图象及性质例 6： （1）将函数1sin(2)24yx的图象向 _平移_个单位得到函数1sin 22yx的图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（2）已知函数sin()(0,0,|)2yAxB A在同一个周期上的最高点为(2,2)，最低点为(8,4)。求函数解析式。练习： （1）函数 y=sin(2x+25)的图像的一条对轴方程是（）Ax=-2Bx=-4Cx=8Dx=45（2）已知函数)0

6、, 0,0)(sin()(AxAxf，Rx的最大值是 2,函数图象关于点(,0)2中心对称，且相邻两对称轴之间的距离为2.(1)求)(xf的解析式 ;(2)求函数 f(x)的单调递增区间 . （3） 求函数 f(x)在区间,上的最大值和最小值 . 拓展题：（1）方程6sin xx的解的个数为（2）1tan、2tan、3tan的大小顺序是(用“” 联结) （3）函数)252sin( xy的图象的对称轴方程是（4）已知函数342sinkfxx，如果使fx的周期在2334,内，求正整数k的值（5）在（0，2）内，使 sinxcosx成立的x取值范围为同步练习巩固：1函数yxcosx的部分图象是（）2

7、函数y=x+sin|x| ，x ，的大致图象是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页3角 的终边上有一点 P（a，a） ，aR，a0 ，则 sin的值是 ( ) A22B22C22或22D1 4若xxsin|sin|+|cos|cosxx+xxtan|tan|=1，则角 x 一定不是 ( ) A第四象限角B第三象限角C第二象限角D第一象限角6若 是第二象限角，则 ( ) Asin0 Bcos0 Ctan0 Dcot0 7化简（ 1）23cotcos() sin (3)tancos ()（2）sin120cos330s

8、in( 690 )cos( 660 )tan675cot765832sin334sin2)3sin(= 9设m)5tan(，则)cos()sin()cos()3sin(= 10已知是第三象限角 ,且)sin()2cos()sin()(f（1）化简)(f； （2）若51)s in (,求)(f； （3）若1860,求)(f11求函数1cos(), 2 ,2 23yxx的递增区间 . 12求函数11sin(), 2 ,223yxx的递增区间 . 13求函数tan()23yx的定义域、周期和单调区间14已知函数( )2sin(2)4f xx（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期

9、；（4）求函数的最值及相应的x值集合；（5）求函数的单调区间；（6）若30,4x，求( )f x的取值范围15求函数tan4fxx的单调增区间。16已知函数sin()(0,0,|)2yAxB A在同一个周期上的最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页高点为(2, 2)，最低点为(8, 4)。求函数解析式。17已知1sincos5，求tan的值是前期知识巩固训练：1已知732log log (log)0 x，则 x = 2函数(21)log32xyx的定义域是32log13a，则a的取值范围是4比较大小6log 77l o g6，3log2l o g0 . 8，0.2log330 . 2l o g555求函数2132log (32)yxx的单调区间6若函数22log ()yxaxa在(,13)上是增函数，a的取值范围7已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是8y2x4x5 在区间1，m上有最大值 10，则m的范围是9对于任意实数x，函数2( )(5)65f xa xxa恒为正值，求a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页