2022年高一数学-徐州市2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 .pdf

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1、1 徐州市 20152016 学年度第一学期期中考试高一数学试题一、填空题：本大题共14 小题，每题5 分，共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1全集U是实数集，集合,52xxA则ACU2已知幂函数)(xfy的图象过点)8,21(，则)2(f3已知, 1,lg1,1)(2xxxxxf则)10( ff4函数)21ln()(xxf的单调区间是5已知集合,12, 3,1mA集合,3mB，假设,AB则实数m6函数,)(3xbaxxf假设, 1)2(f则)2(f7已知, 32)12(xxf则)4(f. 8假设函数myx12的图象不经过第二象限，则m的取值范围是9假设方程052xx在区间)1,(nn

2、上的实数根，其中n为正整数，则n的值为10.已知,1.1,9. 0log,9.0log9 .0117 . 0cba则这三个数从小到大排列为(用“”连接 ) 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4 页包含填空题第1 题第14 题 、解答题第15 题第20 题 本卷总分值160 分，考试时间为120 分钟考试结束后请将答题卡交回2答题前请您务必将自己的、准考证号用05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必须用05 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整笔迹清楚4如需作图须用2B 铅笔绘

3、、写清楚线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 11假设函数, 0)(1(log)(axaxfax且1a在区间 2,0上的最大值与最小值之和为2a，则a的值为12设,2)(,21)(22xxxgxxf假设),()(),(),()(),()(xgxfxfxgxfxgxF，则)(xF的最大值为13假设直线ay2与函数,0(1 aayx且)1a的图象有两个公共点，则a的取值范围是14已知二次函数)( xf的最小值为,4,3)

4、2()0(ff且)(xfy在区间1,3aa上单调，则a的取值范围是二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.本小题总分值14 分1计算435log216325lg8lg323的值；2已知,51aa求22aa和2121aa的值 . 16. 本小题总分值14 分记函数1)3lg()(xxxf的定义域为集合,A函数axgx2)(的值域为集合.B2. 假设, 2a求BA和BA；3. 假设,BBA求 a 的取值范围 . 17.本小题总分值14 分已知定义在R上的奇函数)(xf，当), 0(x时的解析式为. 34)(2xxxf精选学习

5、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 4. 求这个函数在R上的解析式；5. 作出)(xf的图象，并根据图象直接写出函数)(xf的单调区间 . 18. 本小题总分值16 分提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下， 隧道内的车流速度v单位：千米 /小时是车流密度x单位：辆 /千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量的函数 .当隧道内的车流密度到达210 辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30 辆/千米时，车流速度为60 千米 /小时，研究说明：当21030 x时，车流速度v是车流密度的一

6、次函数. 1当2100 x时，求函数)(xv的表达式；2当车流密度x为多大时， 车流量 单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时)()(xvxxf可以到达最大，并求出最大值. 19. 本小题总分值16 分已知函数aaxfx241)(,0(a且1a ，是定义在),(上的奇函数 . xyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 6. 求a的值；7. 求函数)(xf的值域；8. 当1 ,0(x时，22)(xxtf恒成立，求实数t的取值范围 . 20.本小题总分值16 分已知函数).0(12)(xxxxf8. 求证：函数

7、)(xf在), 0(上为增函数；9. 设),(log)(2xfxg求)(xg的值域；10. 对于 2中函数)(xg，假设关于x的方程032)()(2mxgmxg有三个不同的实数解，求m的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 20152016 学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案与评分标准一、 填空题本大题共14 小题 , 每题 5 分,计 70 分1. ),5(2,(2.813. 2 4.)21,(5.16.17. 23 8. 2,(9. 1 10.cab11.1312.9713. 1(0, )2

8、14.11 1(, 2,0, )33 2说明 : 端点 -2,-13,13可开可闭二、解答题：本大题共6 小题共计90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15 解： 1原式=2lg 22lg52582lg1017156 分22212()2aaaa2310 分112122()27aaaa12 分由11220aa得11227aa14 分16.解：1由0103xx，解得31x，所以).3 , 1A2分假设,2a则), 2(B4分所以，)., 1).3, 2(BABA8分2).3, 1 A),(aB10分BABBA,，12分1a，则a的取值范围是).1 ,(

9、 14分17. 解： (1)当0 x时，0 x，( )f x为R上的奇函数，()( )fxfx，22( )()()4()343f xfxxxxx即0 x时，2( )43f xxx5分当0 x时，由()( )fxf x得：(0)0f6分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 所以2243,0( )0,043,0 xxxf xxxxx7分2作出( )f x的图象如下列图12 分注：(0)0f的点或两空心点不标注扣1 分，不要重复扣分减区间：)2,(和),2(. 14 分18.解： 由题意知，当300 x时，60)(xv；当

10、21030 x时，设,)(baxxv2分由已知可得,02106030baba解得7031ba所以函数21030,7031300 ,60)(xxxxv6 分2由 1可知21030,7031300 ,60)(2xxxxxxf当300 x时，xxf60)(x 为增函数，当30 x时，其最大值为180010分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 当21030 x时，3675)105(317031)(22xxxxf当105x时，其最大值为367514分综上，当车流密度为105 辆/千米时，车流量最大，最大值为3675辆16分1

11、9.解： 1因为( )f x是定义在(,)上的奇函数，所以()( ).fxf x令0 x，得04(0)10,2faa所以2.a3分2记( ),yf x即21,21xxy所以12,1xyy由20,x所以10,11.1yyy所以( )f x的值域为( 1,1).9分3原不等式( )22xtf x即为222,21xxxtt即2(2 )(1)220.xxtt 10分设2xu，因为(0,1,x所以(1,2.u即当(1,2.u2(1)20utut恒成立 . 所以221(1) 120,2(1)220,tttt解之得0t. 16分20122( )211xf xxx，设12,x x是(0,)上的任意两个数，且1

12、2xx，2 分则12121212122()2222()()(2)(2)1111(1)(1)xxf xf xxxxxxx4 分因为12xx，120 xx，12122()0(1)(1)xxxx即12()()f xf x所以( )f x在(0,)上为增函数，6分222( )211xf xxx，因为0 x，所以11x，所以2021x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 即0( )2f x8分又因为0 x时，( )f x单调递增，2logyt单调递增，所以2log( )yf x单调递增，所以( )g x值域为(,1)10 分3由 2可知( )yg x大致图象如右图所示，设( )g xt， 则2( )( )230g xm g xm有三个不同的实数解，即为2230tmtm有两个根，且一个在(0,1)上，一个在1,)上，设2( )23h ttmtm 12分当有一个根为1 时，2(1)1230hmm，43m，此时另一根为13适合题意； 13 分当没有根为1 时，(0)0(1)0hh，得22301230mmm，3423mm的取值范围为34(,2316 分O xy11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页