2022年高一数学新人教b版必修一学案《集合的运算》一 2.pdf
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1、1.2.2 集合的运算( 2)教学目的 :1、使学生进一步掌握并集、交集的运算。 2、使学生掌握补集、全集的概念,会求一个集合的补集。教学 x:补集、全集的概念,求补集的运算。教学难点 :一个集合与另一个集合的补集的混合运算。教学过程 :一、复习提问1、Ax|x 是小于 9的正整数 ,B1,2,3,4 ,C4,5,6,7 AB, AC, BC A(BC ), A(BC)。二、新课 1、引入 Ux|x 是小于 9 的正整数 ,A1,2,3 ,B3,4,5,6 相对于集合 U 来说,不属于集合A 的元素有哪些?这些元素怎么表示?2、全集与补集x Q |(x2)(x23)02 x R|(x2)(x2
2、3)02,3 ,3 对比两种结果, x在有理数范围和在实数范围内取值时,其结果是不一样的。一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集( ubiverse set ),通常记作 U。通常也把给定的集合作为全集。对于一个集合 A,由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页相对于全集 U 的补集( complementary set ),简称 A 的补集,记作A即,Ax|xU,且 xA 用 Venn 图表示如右图。例 8、设 Ux
3、|x 是小于 9的正整数 ,A1,2,3 ,B3,4,5,6 ,求A,B解:依题意,得: U1,2,3,4,5,6,7,8 A4,5,6,7,8 B1,2,7,8 例 9、设全集 Ux|x 是三角形 ,Ax|x 是锐角三角形 ,Bx|x 是钝角三角形,求 AB,(AB)。解:根据三角形的分类,可知ABABx|x 是锐角三角形或钝角三角形 (AB)x|x 是直角三角形 3、练习: P17 4 、5 4、作业: P18 4 5、阅读与思考 P14 计数方法: card(AB)=card(A)+card(B)card(A B)补充练习:(2008x 卷.理)已知全集UR,集合| 23Axx,|14B
4、x xx或,那么U AA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页集合UABe等于()A| 24xxB|34x xx或C| 21xxD| 13xx答案:( D)。1.2.2集合的运算( 1)教学目的 :使学生掌握并集、交集的概念、表示方法,会用Venn 图表示两个集合的交集、并集,会求两个集合的并集、交集。教学 x:对交集、并集的理解及其运算性质。教学难点 : 会将集合间的交与并的各种不同情况的韦恩图表示出来。教学过程 :一、复习提问考察下列各个集合,说出集合C 与集合 A、B 之间的关系:(1)A1,3,5 ,B2,4
5、,6 ,C1,2,3,4,5,6 (2)Ax|x 是有理数 ,B x|x 是无理数 ,C x|x 是实数 二、新课1、并集上述两个问题中, A 是 C的真子集, B 也是 C 的真子集,集合C是由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的。一般地,由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合A 与 B 的并集( union set),记作: AB,读作: A 并 B,即 ABx|x A,或 xB ,用 Venn 图表示如上。B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页在上述两个问题中,有ABC。
6、例 4、设 A4,5,6,8 ,B3,5,7,8 ,求 AB(注意集合中的元素互不相同)例 5、设集合 Ax|1x2,Bx|1x3,求 AB(用数轴表示较清楚)2、交集(1)A2,4,6,8,10,B3,5,8,x,C8 (2)Ax|x 是珠海四中 2005年 9 月在校的女同学 ,B x|x 是珠海四中 2005年 9 月入学的高一年级学 ,C x|x 是珠海四中 2005年 9 月入学的高一年级女同学 观察上面两个问题,你能发现集合C 与集合 A、B 之间的关系吗?一般地,由属于集合A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合,称为A 与 B 的交集(intersetion set )。记作
7、AB(读作 A 交 B),ABx|x A,且 xB ,Venn图表示如右:在上述问题中, ABC。例 6、珠海市四中开运动会,设Ax|x 是珠海四中高一年级参加百米跑的同学 Bx|x 是珠海四中高一年级参加跳高的同学,求 AB 解:ABx|x 是珠海四中高一年级既参加百米跑又参加跳高比赛的同学 例 7、设平面内直线l1上的点的集合为 L1,直线 l2上的点的集合为 L2,试用集合的运算表示 l1、l2的位置关系。解:平面内的两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合。所以,(1)直线 l1、l2相交于一点 P 时,L1L2点 P;(2)直线 l1、l2平行时, L1L2? ;B AB A 精选学
8、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页(3)直线 l1、l2重合时, L1L2L1L2。3、练习: P171、2、3 4、作业: P181、2、3 补充练习:第( 2008x文)二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在 x举行若集合A参加 x奥运会比赛的运动员 ,集合B参加 x奥运会比赛的男运动员 ,集合C 参加x奥运会比赛的女运动员 ,则下列关系正确的是AABBBC CABCDBCA答案( D)1.2.2 全集与补集(第 2 课时)一、教学目标:了解全集的意义,理解补集的概念,能利用Venn图表达集合间的关系;渗
9、透相对的观点. x:补集的概念 . 难点:补集的有关运算二、知识梳理1、全集如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为_ 。全集通常用字母U 表示 。2、补集如果给定集合A 是全集 U 的一个子集(即AU),则由 U 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫作_ ,简称集合A 的补集,记作 _ 即UCA=_ A UCA U精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页补集的 Venn 图表示:说明:补集的概念必须要有全集的限制3、补集的性质:1_ 2_ 3_ 4、有关结论:()UAC AU,()UAC A,A
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