2022年高一第二次段考数学卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载201120XX 年度（下）高一年级数学学科第二次段考试卷满分： 150分. 时间： 120 分钟. 得分：一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. ）1、cos120的值等于（）A32B21C22D232、已知等差数列na中，399,3aa，则公差 d 的值为（）A.12B. 1C. 12D. 13、ABC 中，45B，60C，1c，则 b 等于（）A.63 B.62 C.12 D.324、223)4tan(，则tan的值为（）A.22B.23C.33D.365、以下命题正确的是（）A.0BAABB.BCACABC. 00ABD.BCACAB6、

2、若向量(1,2)a，( 3,4)b，则() ()a bab等于（）A. 20 B.），（3010 C.54 D.），（2487、函数22( )lg(10)1xf xxx的定义域为（）AR B 1，10 C （1，10）D(, 1)(1,10)8、已知1e ，2e 不共线，则不可以作为一组基底的是（）A. 12ee 和12eeB. 122ee 和2eC.122ee 和2163ee D. 12ee和212ee9、ABC中，如果CBAsincos2sin, 则ABC的形状是（）A.直角三角形 B.钝角三角形座位号：姓名：班级：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

3、 - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载C.等腰直角三角形 D.等腰三角形10、已知向量a与ba的夹角为030，且3|a，1|b，则a与b的夹角为（）A.060 B.090 C.045或0120 D.090或0150二、填空题 .（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.）11、sin15_. 12、若 tan3则cos21sin 2的值为 _.13、已知,为锐角，且 cos101，cos51，则的值是 _. 14 、 已 知 等 差 数 列 na中 ，21 6,a a是 方 程2610 xx的 两 根 ， 则7891011aaaaa_. 15、设函数 f(x)=s

4、in( x+ ) ( 0,2 2),给出以下四个论断 : 它的周期为 ;它的图象关于直线x=12对称; 它的图象关于点 (3,0)对称; 在区间 (6,0)上是增函数 . 以其中两个论断为条件,另两个论断作结论,写出你认为正确的一个命题:_ (注:填上你认为正确的一种答案即可).选择题答题卡1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题16、（12 分）已知数列na前n项和nnSn92，（1）求其通项na； （2）若它的第 k 项满足85ka，求 k 的值。

5、17、 (12分)已知ABC中， 角 ABC、 、的对边分别为 abc、 、 ,且60, 8, 5Cba. （1）求ABC的面积 ; （2）求BCCA的值. 18、（12 分）已知向量 a=（4，3） ，b=（1，2） （1）设 a 与 b 的夹角为，求cos的值；（2）若 a b 与 2ab 垂直，求实数 的值19、（12 分）已知函数（1）求 f（x）的最小正周期：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（2）求 f（x）在区间上的最大值和最小值20、（13 分）设（1）判断函数 y=f（x）的奇偶

6、性；（2）求函数 y=f（x）的定义域和值域21、（14 分）已知),(cos),sin,(costxbxxa，设2)(baxf（1）当1t时，求函数( )f x的最大值和最小值，并写出使函数取得最小值的自变量x的集合；（2）若对一切xR，有1)(xf恒成立，求实数 t 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A A C B D C D D 二、填空题11：62412：1213：4314：15 15：（或）三、解答题16、解：

7、(1) 11,1,2nnnS naSSn2分8,1210,2nnann4 分210,(1)nann；6分(2)85ka52108k7.59k9 分而*kN8k12 分17、解： (1)1sin2SabC15 8 s i n 6 02=10 36 分(2) cos,BC CABCCABC CA58c o s 1 2 0=-20 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载18、解（ 1）25cos.|5ab| a |b |6 分（ 2）由() ()(12 )22a -b2ab = 2aba b =60

8、250，得125。12 分19、解： （）=4cosx（） 1 =sin2x+2cos2x1 =sin2x+cos2x =2sin（2x+）3 分所以函数的最小正周期为6 分（）x ，2x+8 分当 2x+=，即 x=时， f（x）取最大值2 10 分当 2x+=时，即 x=时， f（x）取得最小值1 12 分20、解：（1）0 sinx2 分k xk+，kZ，定义域关于原点对称4 分而 f（ x）=log2=log2=log2=f（x） 为奇函数；6 分（2）由上得：定义域，k Z ，=1+7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6

9、 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载而 sinx9分01+2sinx1 2 1+1 11 分y=log20值域为（ 0，+） 13 分21、2221f (x)ab2cos xt sin x2sin xtsin x12f (x)sin xsinx11332413sin xf(x)424sin x1f (x)35x2k,kZ,62f (x)2解：（）分当t=1 时，（sinx-）分当时，取到最大值分当时，取到最小值分此时分故使取得最小值的自变量x的x2k,kZ72集合为 x分222(2)sin xt sin x11sin xtsin x208h(sin x)sin xt sin x20000h( 1)0h(1)012tt11222t23t22t3t3,314由已知可得，恒成立即恒成立分也就是二次函数恒成立因此或或分解得或或实数 的取值范围是分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页