2022年高三一轮复习函数的性质 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载函数的定义和性质（简单题）函数的定义域一、选择题1函数 f(x)3x21 xlg(3 x1)的定义域是 () A.13，B. 13，1C.13，13D.，132已知 f1x1x1 x21 x2，则 f(x)的解析式可取为() A.x1x2B2x1x2C.2x1 x2Dx1x23汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间 t 的函数，其图象可能是() 4设函数f(x)1x2，x1，x2 x2，x1，则 f1f 2的值为 () A.1516B2716C.89D18 5若函数f(x)1x，x013x，x0则不等式 |f(x)|13

2、的解集为 () A(3,1) B1,3 C(1,3 D3,1 二、填空题6 已知函数 f(x)x22axa21的定义域为A,2?A，则 a 的取值范围是 _7如果 ff(x)2x1，则一次函数f(x)_. 三、解答题8如右图所示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载在边长为4 的正方形ABCD 上有一点P，沿着折线BCDA 由B 点(起点 )向 A 点(终点 )移动，设 P 点移动的路程为x， ABP 的面积为yf(x)(1)求 ABP 的面积与P 移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图象，

3、并根据图象求y的最大值9已知二次函数f(x)ax2bxc，(a 2x 的解集为 (1,3)(1)若方程 f(x)6a0 有两个相等的实根，求f(x)的解析式；(2)若 f(x)的最大值为正数，求实数a 的取值范围函数的值域与最值一、选择题1函数 yx22x 的定义域为 0,1,2,3 ，那么其值域为() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载A 1,0,3B0,1,2,3 Cy|1y 3 Dy|0y3 2函数 ylog2xlogx(2x)的值域是 () A(， 1 B3， ) C1,3 D (， 1

4、 3， ) 3设 f(x)x2，| |x 1x，| |x 01，x0 时 f(x)是单调函数，则满足f(x)fx3x4的所有 x 之和为 () A 3B3 C 8D8 4若不等式x2ax10 对于一切x0，12成立，则a 的取值范围是() A(0， ) B2， ) C.52，D(3， ) 5若函数f(x)x2ax(aR)，则下列结论正确的是() A? aR， f(x)在(0， )上是增函数B? aR，f(x)在(0， )上是减函数C? aR，f(x)是偶函数D? aR，f(x)是奇函数二、填空题6函数 yx22x3的递减区间是 _7如果函数f(x)在 R 上为奇函数，在(1,0)上是增函数，且

5、f(x2) f(x)，则 f13， f23，f(1)从小到大的排列是_8已知函数f(x)3axa 1(a1)(1)若 a0，则 f(x)的定义域是 _；(2)若 f(x)在区间(0，1 上是减函数，则实数a 的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)在(1,1)上有定义，当且仅当0 x1 时 f(x)0，且对任意x、y(1,1)都有 f(x)f(y)fxy1xy，试证明：(1)f(x)为奇函数； (2)f(x)在(1,1)上单调递减函数奇偶性一、选择题1 f(x)，g(x)是定义在R 上的函数， h(x)f(x) g(x)，则“ f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的 () A

6、充要条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载2若函数f(x)，g(x)分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有 () Af(2)f(3)g(0)Bg(0)f(3)f(2) Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3) 4已知函数f(x)x24x，x 04xx2，x 0，若 f(2a2)f(a)，则实数a 的取值范围是 () A(， 1)(2， ) B(1,2) C(2,1) D(， 2)(1， ) 二

7、、填空题5函数 f(x)x3sin x1(xR)，若 f(a)2，则 f(a)的值为 _6 设 奇 函 数f(x)的 定 义域 为 5,5 若 当x0,5 时 ， f(x) 的 图 象 如 右 图 所 示 ， 则 不 等 式f(x)0的 解 是_7若 f(x)12x1 a是奇函数，则a_. 三、解答题8已知函数f(x)和 g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x.求函数 g(x)的解析式；9设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数x 恒满足 f(x 2) f(x)，当 x0,2时， f(x)2xx2. (1)求证： f(x)是周期函数(2)当 x2,4 时，求 f(x)的解析式

8、(3)计算 f(0) f(1)f(2) f(2013)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载函数的图象一、选择题1函数 yf(x)的图象与函数g(x) log2x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为 () Af(x)1log2x(x0)Bf(x)log2(x)(x0) Cf(x) log2x(x0) Df(x) log2(x)(x0) 2函数 ye|ln x|x1|的图象大致是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共

9、12 页优秀学习资料欢迎下载3四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是() Ah2h1h4Bh1h2 h3Ch3h2h4Dh2h4 h14函数 f(x)2|log2x| x1x的图象为 () 二、填空题6 f(x)是定义域为R 的偶函数，其图象关于直线x2 对称，当x (2,2)时， f(x) x21，则 x( 4， 2)时， f(x)的表达式为 _7.已知定义在区间0,1上的函数y f(x)的图象如右图所示，对于满

10、足0 x1x2x2x1；x2f(x1) x1f(x2)；f x1f x22fx1 x22. 其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上 ) 8定义在R 上的函数f(x)满足f x52f(x)0，且函数f x54为奇函数， 给出下列结论：函数 f(x)的最小正周期是52；函数 f(x)的图象关于点54，0 对称；函数 f(x)的图象关于直线x52对称；函数 f(x)的最大值为f52. 其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的符号) 一次函数与二次函数一、选择题1一元二次方程ax22x 10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是() 精选学习资料 - - - - - -

11、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载Aa0Ca1 2设 b0，二次函数yax2bxa21 的图象为下列之一，则a 的值为 () A1B 1 C.152D.1523已知函数f(x)ax22ax 1(a1)，若 x1f(x2) Bf(x1)f(x2) Cf(x1)f(x2) Df(x1)与 f(x2)的大小不能确定4. 右图所示为二次函数y ax2bxc 的图象，则 |OA| |OB|等于 () A.caBcaCcaD无法确定5关于 x 的方程()x212|x21 k 0，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2 个不同的实根；存在实

12、数k，使得方程恰有4 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8 个不同的实根其中假命题的个数是() A0 B1 C2 D3 二、填空题6若方程4()x23x k3 0，x0，1 没有实数根，求k的取值范围 _7如果方程x22axa10 的两个根中，一个比2 大，另一个比2 小，则实数a 的取值范围是_8已知 f(x)x 2, g(x)是一次函数且为增函数，若 fg(x)4x2 20 x25, 则 g(x)_. 三、解答题9设二次函数f(x)x2ax a，方程 f(x) x0 的两根 x1和 x2满足 0 x1x20，2x，x0.若 f(a)12，则 a

13、() A 1 B.2 C 1 或2 D1 或2 7设函数f(x) x24x 在m，n上的值域是 5,4，则 mn 的取值所组成的集合为() A0,6 B1,1 C1,5 D1,7 8方程 (12)|x|m0 有解，则 m 的取值范围为() A0m1 Bm1 Cm 1 D0 m 1 9定义在R 上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是() Ay x21 By|x| 1 Cy2x1，x0，x31，x0，Dyex，x0，ex， x010设 alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，那么() AabcBacbCbacDca0，则当

14、 nN*时，有() Af(n)f(n1)f(n1) Bf(n1)f(n)f(n1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载Cf(n1)f(n)f(n1) Df(n1)f(n1)00，x01，x0，g(x)x2f(x 1)，则函数 g(x)的递减区间是_三、解答题 (本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10 分)设 f(x)a 2x12x1是 R 上的奇函数(1)求 a 的值；(2)求 f(x)的反函数f1(x)18(本小题满分12 分)已知函数

15、f(x)2xxm，且 f(4)72. (1)求 m 的值；(2)判断 f(x)在 (0， )上的单调性，并给予证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载19.(本小题满分12 分)已知函数f(x)3x，且 f(a2)18， g(x) 3ax4x的定义域为区间 1,1(1)求 g(x)的解析式；(2)判断 g(x)的单调性21.(本小题满分12 分)设函数 f(x)x2x14. (1)若函数的定义域为0,3 ，求 f(x)的值域；(2)若定义域为 a，a1时， f(x)的值域是 12，116，求 a 的值22(本小题满分12 分)已知函数 f(x)(13)x，函数 yf1(x)是函数 yf(x)的反函数(1)若函数 y f1(mx2mx 1)的定义域为R，求实数m 的取值范围；(2)当 x1,1时，求函数yf(x)22af(x)3 的最小值g(a)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页