高二物理竞赛动量与角动量.pptx

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1、动量与角动量第二章第二章 动量与角动量动量与角动量2.1 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律2.2 质点的质点的角角动量动量 角动量守恒定律角动量守恒定律力学力学(Mechanics)(Mechanics)2.1 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律动量定理动量定理根据牛二律：根据牛二律：Fdtpd dtFpd 定义动量：定义动量： 状态量状态量vmp dttFpdttpp)(2121 dttFpptt)(2112 定义冲量：定义冲量： 力对时间的积累力对时间的积累 21)(ttdttFI过程量过程量ptFI 在在 时间间隔内，若时间间隔内，若 可视为恒力，则：可视为恒力，则：t

2、 F一、质点动量定理一、质点动量定理12121221)(ttppttdttFFtt 平均冲力平均冲力2p1pp 212121ttzzzyttyyxttxxIdtFpIdtFpIdtFp直直角角坐坐标标系系中：中：例：救生气垫的作用！例：救生气垫的作用！例例1、一个质量为、一个质量为140克的垒球以克的垒球以v=40m/s的速率沿水平方向飞的速率沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿向击球手，被击后以相同速率沿60度仰角飞出，求垒球受棒的度仰角飞出，求垒球受棒的平均打击力。设球和棒的接触时间为平均打击力。设球和棒的接触时间为1.2ms。解：建立如图坐标系解：建立如图坐标系X方向方向tppFxx

3、x 0Y方向方向tppFyyy 0代入数据可得结果代入数据可得结果(约约8100N)例：逆风行舟例：逆风行舟vvu m 2p1pp fin 个质点组成质点系个质点组成质点系二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理对第对第 i 个质点运用动量定理个质点运用动量定理对所有质点求和对所有质点求和iF外力外力if内力内力dtfFppttiiii)(2112 dtfFppttniiniiniinii)(21111112 dtfdtFttttniinii 2121110 jiijff0合内力的冲量为零合内力的冲量为零 即一段时间内质点系总动即一段时间内质点系总动量的增量，等于系统所受的量的增量，等于系统所

4、受的合合外力外力在这段时间内的冲量。在这段时间内的冲量。 原来杨过与法王追赶李莫愁，直追上了城头，均想城原来杨过与法王追赶李莫愁，直追上了城头，均想城墙极高，她已无退路，必可就此截墙极高，她已无退路，必可就此截 住。那知李莫愁一上城头，住。那知李莫愁一上城头，顺手抓过一名军士，便往城下掷去，跟着向下跳落。待那军士与顺手抓过一名军士，便往城下掷去，跟着向下跳落。待那军士与 地面将触未触之际，她左足在军士背上一点，已将下落的急势消地面将触未触之际，她左足在军士背上一点，已将下落的急势消去，身子向前纵出，轻飘飘去，身子向前纵出，轻飘飘 的着地，竟连怀中的婴儿亦未震动，的着地，竟连怀中的婴儿亦未震动，

5、那军士却已颈折骨断，哼都没哼一声，已然毙命。那军士却已颈折骨断，哼都没哼一声，已然毙命。 法王暗骂：法王暗骂：“好厉害的女人！好厉害的女人！”依样葫芦，也掷了一名军士下城，跟着跃落。依样葫芦，也掷了一名军士下城，跟着跃落。 杨过要以旁人来作自己的垫脚石，实是有所不忍，眼见时机紧迫，杨过要以旁人来作自己的垫脚石，实是有所不忍，眼见时机紧迫，心念一动，发掌将一心念一动，发掌将一 匹战马推出城头，不待战马落地，飞身跃匹战马推出城头，不待战马落地，飞身跃在马背，那马摔得骨骼粉碎，他却安然跃下，跟在在马背，那马摔得骨骼粉碎，他却安然跃下，跟在 法王之后追法王之后追去。去。神雕侠侣神雕侠侣 第二十二回第二

6、十二回 危城女婴危城女婴例、一辆装煤车以例、一辆装煤车以v=3m/s的速度从煤斗下通过，每秒落入车的速度从煤斗下通过，每秒落入车中的煤为中的煤为500Kg，若使车的速率不变，应用多大的牵引力拉车。，若使车的速率不变，应用多大的牵引力拉车。解：设解：设t时刻车和车内煤的总质量为时刻车和车内煤的总质量为m，t+dt时刻总质量为时刻总质量为m+dm则在则在dt时间内水平方向动量的增量为时间内水平方向动量的增量为vdmmvvdmmdp)(由动量定理得由动量定理得vdmdpFdtvdtdmF 三、动量守恒定律三、动量守恒定律质点系总动量的增量质点系总动量的增量=质点系所受合外力的冲量质点系所受合外力的冲

7、量1. 合外力为零，或外力远小于内力时，质点系动量守恒合外力为零，或外力远小于内力时，质点系动量守恒2. 合外力沿某一方向为零，该方向上质点系动量守恒合外力沿某一方向为零，该方向上质点系动量守恒3. 只适用于惯性系只适用于惯性系质点系的动量定理质点系的动量定理dtFppttniiniinii 2111112 Niip10 当合外力当合外力常矢量常矢量动量守恒定律动量守恒定律讨论：讨论：例、两球质量分别为例、两球质量分别为m1=20g,m2=50g，在光滑的桌面上运动，在光滑的桌面上运动，速度分别为速度分别为v1=10icm/s，v2=（3i+5j）cm/s。碰撞后合为一体，。碰撞后合为一体，求

8、碰撞后的速度。求碰撞后的速度。解：合外力为零，故系统动量守恒解：合外力为零，故系统动量守恒X方向碰撞前动量为方向碰撞前动量为xvmvm2211碰撞后动量为碰撞后动量为xvmm)(21代入数据得代入数据得vx=5cm/s同理可得同理可得vy=3.57cm/s所以碰撞后速度为所以碰撞后速度为v=5i+3.57jorvm2.2 质点的角动量质点的角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律一、角动量的定义一、角动量的定义角动量方向角动量方向角动量大小角动量大小prL sinmvrL 右手螺旋法则判定右手螺旋法则判定)(prdtddtLd 二、角动量定理二、角动量定理Frpv MFr 质点所受合外力矩质点所受

9、合外力矩 = 质点角动量对质点角动量对时间的变化率时间的变化率dtpdrpdtrd 力矩，可以被想象为一个旋转力，会导致旋转运动的力矩，可以被想象为一个旋转力，会导致旋转运动的改变。推挤或拖拉涉及到作用力改变。推挤或拖拉涉及到作用力 ，而扭转则涉及到力矩。，而扭转则涉及到力矩。LFrLL L M力矩，可以被想象为一个旋转力，会导致旋转运动的改变。推挤力矩，可以被想象为一个旋转力，会导致旋转运动的改变。推挤或拖拉涉及到作用力或拖拉涉及到作用力 ，而扭转则涉及到力矩。力矩，而扭转则涉及到力矩。力矩 等于径向矢量等于径向矢量 与作用力与作用力 的叉积。的叉积。三、三、 角动量守恒定律角动量守恒定律c

10、onsttSmtrrmrtrmmvrL 2sin212sinsin验证开验证开普勒第二定律普勒第二定律:行星对太阳的矢径在相等行星对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。的时间内扫过相等的面积。 行星受力与矢径在一条直线（向心力），外力矩为零，行星受力与矢径在一条直线（向心力），外力矩为零，故角动量守恒。故角动量守恒。0 M L常矢量常矢量mr vr 角动量定理角动量定理dtLdM几种常见的运动形式几种常见的运动形式匀加速运动匀加速运动1）匀变速直线运动）匀变速直线运动2）抛体运动）抛体运动2、圆周运动、圆周运动Rvdtvdadtdvant2: 法法向向加加速速度度切切向向加加速速度度22ntaaa nataant 角加速度角加速度dtd 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题认物体认物体看运动看运动查受力查受力列方程列方程已知力已知力F及初始条件，求速度及初始条件，求速度v之思路：之思路：（）若（）若F=F(t),可得可得a(t)=F(t)/m,则则 tdttavv00)(（）若（）若F=F(x),可得可得a(x)=F(x)/m,则根据则根据)()()()(00 xvvvdvdxxavdvdxxadxdvvdtdxdxdvdtdvxavvxx