高二物理竞赛课件：衍射光栅及光栅光谱.pptx

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1、衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱一一. .问题的提出问题的提出双缝干涉的光强在主极大附近变化缓慢双缝干涉的光强在主极大附近变化缓慢, ,因而主极大的位置很难测准因而主极大的位置很难测准, ,对测量不利。对测量不利。不考虑衍射时不考虑衍射时, , 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉的光强分布的光强分布 kDxddd tansin亮纹亮纹（k=0,1,2,）I00d 2 d d 2 sinId 为了测准主极大的位置，为了测准主极大的位置，应让主极大又窄又亮，应让主极大又窄又亮，所以通常不用双缝，而用所以通常不用双缝，而用光栅光栅作衍射物作衍射物 。光栅：光栅：由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的由大量等

2、宽，等间距的平行狭缝所组成的光学元件。光学元件。OabPd = a + b-光栅常数光栅常数 ( (两缝之间的距离两缝之间的距离) )数量级约数量级约10-6 米米二二. .光栅光栅0级级+1级级-1级级d d d42 d43 d45 d4 d45 d4 d43 d46 0sin d42 4 N主极大主极大次极大次极大IoP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d由于光栅有周期由于光栅有周期性性,只须考虑其中只须考虑其中相邻两个缝到相邻两个缝到P点点的光程差的光程差d sin 。三三. .多光束干涉多光束干涉这里只考虑干涉，这里只考虑干涉，不考虑衍射的影响不考虑衍射的

3、影响( (即认为缝极细即认为缝极细) )，(例如，例如，N=4)多光束干涉的分析：多光束干涉的分析：1. 主极大主极大(明纹明纹)sin(0,1,2,)dkk 称为正入射时的称为正入射时的 光栅方程光栅方程，sinkd 或或相应地相应地,相邻两个缝到相邻两个缝到 P点的相位差为点的相位差为k2 2122 ENE 12INI 即光强即光强 是单个细缝光强的是单个细缝光强的 N2倍倍.相邻两个缝到相邻两个缝到P点的光程差为点的光程差为(与双缝干涉的明纹公式一样与双缝干涉的明纹公式一样)狭缝越多，条纹就越明亮狭缝越多，条纹就越明亮合振幅为零合振幅为零, ,即各振幅矢量构成闭合多边形即各振幅矢量构成闭

4、合多边形2. 极小极小( (暗纹暗纹) )条件条件例例. . N4 4 时时(0),1,2,3,(4),5,6,7,(8),9,10,11,m 2mN m（ Nk ) ) 由振动的知识，各相邻分振动的初相差如下值时，由振动的知识，各相邻分振动的初相差如下值时， 合振幅合振幅 ：0 A规律：在相邻两个主极大之间有规律：在相邻两个主极大之间有 N-1 个极小。个极小。 sinmdN 1,2,3,mNk（k = 0,1,2,-）2sind 得得暗纹条件暗纹条件2mN 3. 次极大次极大在两相邻极小之间还有一个次极大。在两相邻极小之间还有一个次极大。P137:(13.40)P137:(13.40)式式

5、小结：小结：多光束干涉主极大位置；主极多光束干涉主极大位置；主极大的亮度是单缝的大的亮度是单缝的 N2 倍倍;另一方面，在相邻两个另一方面，在相邻两个主极大之间有主极大之间有 N -1 个极小，个极小，有有N -2 个次极大。个次极大。sindk 光栅衍射光栅衍射光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果。总效果。衍射的影响衍射的影响：干涉条纹主极大的位置虽没有变化，：干涉条纹主极大的位置虽没有变化， 但强度受到衍射的调制而变化；但强度受到衍射的调制而变化； 并且出现了明纹缺级现象。并且出现了明纹缺级现象。 干涉明纹中心位置干涉明纹中心位置sin0,1,2,dk

6、k ， 衍射暗纹位置衍射暗纹位置sin 2 1,2,3,2akkk ，kkad 当当时时, 出现缺级出现缺级.缺的干涉明纹级次为缺的干涉明纹级次为 kadk 缺的干涉明纹级次是哪些？缺的干涉明纹级次是哪些？例如例如 d = 3a 时，缺时，缺3，6，9级。级。四四. .衍射对干涉图样的影响：（谱线的缺级衍射对干涉图样的影响：（谱线的缺级） 单缝衍射和光栅衍射的光强分布如图示单缝衍射和光栅衍射的光强分布如图示I单单sin 0I0单单-2-112( /a)I N2I0单单sin 048-4-8( /d )单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N = 4d = 4a主极大缺主

7、极大缺4,8级。级。ad例例. . N = =4， = =4 的情形的情形练习：一束平行光垂直入射到某个光栅上练习：一束平行光垂直入射到某个光栅上, ,该光束有两该光束有两种波长的光种波长的光, , 1 1=440nm, =440nm, 2 2=660nm.=660nm.实验发现实验发现, ,两种波长两种波长的谱线的谱线( (不计中央明纹不计中央明纹) )第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角 =60=600 0的方的方向上向上, ,求此光栅的光栅常数求此光栅的光栅常数d d. .221121sinsin kk kd sin2132kk 重合时重合时21 69462321 kk第二次重合即第二次

8、重合即4621 kk4, 621 kk10660sin d0160sin6 dmm1005. 33 解：解：11世界上最大的射世界上最大的射电望远镜电望远镜建在美国建在美国波多黎各岛的波多黎各岛的 Arecibo直径直径305m，能探测，能探测射到整个地球表面射到整个地球表面仅仅10-12W的功率，的功率，也可探测引力波。也可探测引力波。121314贵州建世界最大单口径球面射电望远镜，约贵州建世界最大单口径球面射电望远镜，约30个足球场大小。个足球场大小。2014年年7月月23日，贵州黔南布依族自治州平塘县，当地群众对日，贵州黔南布依族自治州平塘县，当地群众对建设中的世界上最大单口径球面射电望

9、远镜（建设中的世界上最大单口径球面射电望远镜（FAST）工程这）工程这个个“大家伙大家伙”非常好奇。如果把大家熟知的非常好奇。如果把大家熟知的“哈勃哈勃”望远镜比望远镜比作人类探索宇宙的眼睛，如今正在贵州省平塘县克度镇金科村作人类探索宇宙的眼睛，如今正在贵州省平塘县克度镇金科村的的“大窝凼大窝凼”洼地建造的洼地建造的500米口径球面射电望远镜（米口径球面射电望远镜（FAST）便是人类聆听宇宙秘密的超级便是人类聆听宇宙秘密的超级“顺风耳顺风耳”。它拥有。它拥有30个足球场个足球场大的接收面积，是迄今为止人类建造的最大单口径射电望远镜。大的接收面积，是迄今为止人类建造的最大单口径射电望远镜。与号称

10、与号称“地面最大的机器地面最大的机器”的德国波恩的德国波恩100米望远镜相比，灵米望远镜相比，灵敏度提高约敏度提高约10倍，与排在阿波罗登月之前、被评为人类倍，与排在阿波罗登月之前、被评为人类20世纪世纪10大工程之首的美国阿雷西博望远镜（直径大工程之首的美国阿雷西博望远镜（直径305米）相比，其米）相比，其综合性能提高约综合性能提高约10倍，将在未来倍，将在未来20-30年保持世界一流设备的年保持世界一流设备的地位。地位。2016年年9月，这个世界最大的射电望远镜建成之后，将月，这个世界最大的射电望远镜建成之后，将把我国空间测控能力由月球同步轨道延伸到太阳系外缘把我国空间测控能力由月球同步轨道延伸到太阳系外缘 .15电子的波长很小：电子的波长很小：0.1 1, , 所以分辨本领所以分辨本领 R 很大。很大。 显微镜：显微镜：D不会很大，可以让不会很大，可以让 R (紫光显微镜紫光显微镜)（电子显微镜）（电子显微镜） 22. 11DR 16用电子显微镜用电子显微镜 观察一种观察一种 小蜘蛛小蜘蛛 的头部的头部17用电子显微镜用电子显微镜 观察观察红血球红血球 （假彩色）（假彩色）