高中数学一轮复习课件-同角三角函数的基本关系及诱导公式.pptx

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1、同角三角函数的基本关系及诱导公式考试要求(1)平方关系平方关系：_.1.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系sin2cos212.三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式公式公式一一二二三三四四五五六六角角2k(kZ)正弦正弦sin _ _余弦余弦cos _正切正切tan _ 口诀口诀奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan 常用结论解解(1)对任意的角对任意的角，sin2cos21.(2)中对于任意中对于任意R，恒有，恒有sin()sin .(3)中当中当的终边落在的终边落在y轴上时

2、，商数关系不成立轴上时，商数关系不成立.CD解解sin(x)sin x，故，故A不成立；不成立；2.(多选多选)已知已知xR，则下列等式恒成立的是，则下列等式恒成立的是()cos(x)cos x，故，故D成立成立.3cos sin 0，(，0)，sin2cos21，A解解由条件得由条件得2sin 3cos ，Bsin2cos sin 0.考点同角三角函数基本关系式的应用角度1切弦互化cos 3cos sin tan 2，C角度2“和”“积”转换DABDsin cos 0，A(2)已知已知sin ，cos 是方程是方程3x22xa0的两个根，则实数的两个根，则实数a的值为的值为()B考点诱导公式

3、的应用解析解析sin 570sin(720150)1.sin 570的值是的值是()ACB解解因为因为f()(1)诱导公式的两个应用诱导公式的两个应用求值：负化正，大化小，化到锐角为终了求值：负化正，大化小，化到锐角为终了.化简：统一角，统一名，同角名少为终了化简：统一角，统一名，同角名少为终了.(2)含含2整数倍的诱导公式的应用整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接的整数倍的三角函数式中可直接将将2的整数倍去掉后再进行运算的整数倍去掉后再进行运算.如如cos(5)cos()cos .考点同角关系式和诱导公式

4、的综合应用解析解析由由3cos 28cos 5，得得3(2cos21)8cos 5，即即3cos24cos 40，例例3 (1)(2020全国全国卷卷)已知已知(0，)，且，且3cos 28cos 5，则，则sin ()A又因为又因为(0，)，解解是第三象限角，是第三象限角，0解解由诱导公式二知由诱导公式二知R时，时，sin()sin ，所以，所以A错误；错误；训练训练2 (1)(多选多选)给出下列四个结论，其中正确的结论是给出下列四个结论，其中正确的结论是()CD将等式将等式sin cos 1两边平方，得两边平方，得sin cos 0，所以，所以sin 0或或cos 0.若若sin 0，则，则cos 1，此时，此时sinncosn1；若若cos 0，则，则sin 1，此时，此时sinncosn1，故，故sinncosn1，所以，所以D正确正确.