高中物理一轮复习课件：“共点力的动态平衡”解题技能强化.pptx

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1、“共点力的动态平衡共点力的动态平衡”解题技能强化解题技能强化加强点加强点(一一)解答动态平衡问题的三种常用方法解答动态平衡问题的三种常用方法动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢缓慢”等字眼。解等字眼。解决该类问题的总体思路是决该类问题的总体思路是“化动为静，静中求动化动为静，静中求动”。方法方法1解析法解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得对研究对象进行受力

2、分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。确定因变量的变化。例例1 某某同学参加同学参加“筷子夹玻璃珠筷子夹玻璃珠”游戏游戏。如如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角为锐角，右为锐角，右侧侧筷筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止不动，子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止不动，且且忽忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。左侧筷子对玻璃珠的弹力为略筷子与玻璃珠

3、间的摩擦。左侧筷子对玻璃珠的弹力为F1，右侧筷子对玻璃珠，右侧筷子对玻璃珠的弹力为的弹力为F2。玻璃珠的重力为。玻璃珠的重力为G，下列说法正确，下列说法正确的是的是 ( )AF1F2BF1GC保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角略微减略微减小，则小，则F1减小减小D保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角略微减略微减小，则小，则F2增大增大答案答案D答案答案AD方法方法2图解法图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

4、此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题一般按照以下流程解题： 例例3 (多选多选)如图所示，墙角处放置一个光滑的小球如图所示，墙角处放置一个光滑的小球A，用，用轻绳轻绳一一端拴着小球端拴着小球B靠在小球靠在小球A上，轻绳的另外一端拴在墙壁上，两个上，轻绳的另外一端拴在墙壁上，两个小球小球保保持静止不动，此时两个小球之间的弹力和轻绳的拉力正好相互垂直持静止不动，此时两个小球之间的弹力和轻绳的拉力正好相互垂直，现现在通过调整轻绳缓慢移动小球在通过调整轻绳缓慢移动小球B，调整后小球，调整后小球B和轻绳的位置如图中虚线所示，和轻绳的位置如图中虚线所示，小

5、球小球B未越过小球未越过小球A的最高点，小球的最高点，小球A始终保持静止，轻绳始终保持和原来绳方向始终保持静止，轻绳始终保持和原来绳方向平行，平行，则则 ( )A两球之间的弹力变大，轻绳的拉力变小两球之间的弹力变大，轻绳的拉力变小B两球之间的弹力不变，轻绳的拉力变小两球之间的弹力不变，轻绳的拉力变小C地面对地面对A球的支持力变大，球的支持力变大，A球对墙壁的压力变小球对墙壁的压力变小D地面对地面对A球的支持力不变，球的支持力不变，A球对墙壁的压力变小球对墙壁的压力变小答案答案AC解解根据题意，缓慢移动小球根据题意，缓慢移动小球B，轻绳始终保持和原来绳方向平行，轻绳对，轻绳始终保持和原来绳方向平

6、行，轻绳对B球球的拉力沿绳方向，的拉力沿绳方向，B球的重力方向竖直向下，如图甲所示，根据平行四边形定则可知球的重力方向竖直向下，如图甲所示，根据平行四边形定则可知两球之间的弹力变大，轻绳的拉力变小，两球之间的弹力变大，轻绳的拉力变小，A正确，正确，B错误；对小球错误；对小球A进行受力分析，进行受力分析，如图乙所示，小球受到重力如图乙所示，小球受到重力G、墙壁的支持力、墙壁的支持力N1、地面的支持力、地面的支持力N2、以及、以及B对对A的压的压力力F，根据上述分析，根据上述分析，B对对A的压力在水平方向的分量减小，根据平衡条件，墙壁的的压力在水平方向的分量减小，根据平衡条件，墙壁的支持力等于支持

7、力等于B的压力在水平方向的分量，墙壁的支持力减小，的压力在水平方向的分量，墙壁的支持力减小，A球对墙壁的压力变小，球对墙壁的压力变小，A球重力和球重力和B的压力在竖直方向的分量的合力等于地面对的压力在竖直方向的分量的合力等于地面对A球的支持力，所以地面对球的支持力，所以地面对A球的支持力增大，球的支持力增大，C正确，正确，D错误。错误。方法方法3相似三角形法相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利给出了空间几何关系，多数情

8、况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算用相似三角形对应边成比例进行计算。例例4 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大大值值一定，杆的一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，点正上方，B端吊端吊一一重重物物G，现将绳的一端拴在杆的，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力端，用拉力F将将B端缓慢上拉，在端缓慢上拉，在AB杆杆达到竖直前达到竖直前(均未断均未断)，关于绳子的拉力，关于绳子的拉力F和杆受的弹力和杆受的弹力FN的变化的变化，判判断正确的断正确的是是 ( )AF

9、变大变大 B BF变小变小CFN变大变大 D DFN变小变小答案答案B加强点加强点(二二)三法破解平衡中的临界和极值问题三法破解平衡中的临界和极值问题临界问题是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物临界问题是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚刚好好”“”“刚能刚能”“”“恰好恰好”等语言叙述；极值问题是指在力的变化过程中的最大值和等语言叙述；极值问题是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决平衡中的临界极值问题通常有以下三种方法

10、：最小值问题。解决平衡中的临界极值问题通常有以下三种方法：方法方法1数学分析法数学分析法 根根据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值。通常用到据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。极值等。例例1 如图所示，质量为如图所示，质量为M的木楔倾角为的木楔倾角为，在水平面上保，在水平面上保持持静静止，当将一质量为止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如如果用与木

11、楔斜面成果用与木楔斜面成角的力角的力F拉着木块，木块能匀速上升，已知拉着木块，木块能匀速上升，已知木木楔在楔在整个过程中始终静止。整个过程中始终静止。(1)当当为多大时，为多大时，F有最小值，求此时有最小值，求此时的大小及的大小及F的最小值；的最小值；(2)当当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？时，木楔对水平面的摩擦力是多大？答案答案A方法方法3极限分析法极限分析法首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量条件必须在变化中去寻

12、找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。推向极端，即极大和极小。例例3筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为秦时称为“梜梜”，汉代时称，汉代时称“箸箸”，明代开始称，明代开始称“筷筷”。如图所示，用筷子夹质量为。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，为使小球静止，求，为使小球静止，求每根筷子对小球的压力每根筷子对小球的压力N的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为(tan )，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。