2022年高中数学会考平面向量专题训练 2.pdf

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1、高中数学会考平面向量 专题训练一、选择题： （本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案1、若向量方程23(2 )0 xxa，则向量x等于A、65aB、6aC、6aD、65a2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的一个是A、a与b为平行向量B、a与b为模相等的向量C、a与b为共线向量D、a与b为相等的向量3、ABBCADA、ADB、CDC、DBD、DC4、下列各组的两个向量，平行的是A、( 2,3)a，(4,6)bB、(1 , 2)a，(7,14)bC、(

2、2,3)a，(3,2)bD、( 3,2)a，(6, 4)b5、若P分AB所成的比为43，则A分BP所成的比为A、73B、37C、73D、376、已知(6,0)a，( 5,5)b，则a与b的夹角为A、045B、060C、0135D、01207、已知i，j都是单位向量，则下列结论正确的是A、1ijB、22ijC、ijijD、0ij8、如图，在四边形ABCD中，设ABa，ADb，BCc，则DCC B A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页A、abcB、()bacC、abcD、bac9、点), 0(mA) 0(m，按向量

3、a平移后的对应点的坐标是)0,(m，则向量a是A、),(mmB、),(mmC、),(mmD、),(mm10、在ABC中，3b，33c，030B，则aA、6B、3C、6或3D、6或411、设F1，F2是双曲线：的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于A、2B、22C、4D、812、已知O为原点， 点A，B的坐标分别为)0,(a，),0(a， 其中常数0a。点P在线段AB上，且APt AB)10(t，则OA OP的最大值是A、2aB、aC、a2D、a3二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13、已知)2, 3(M，)0, 1(N，则线段MN的中点P的坐标是_。14、设O是

4、平行四边形ABCD的两条对角线的交点，下列向量组：（1）AD与AB； （2）DA与BC； （3）CA与DC； （4）OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是_。15、已知)8 ,7(A，)5, 3(B，则向量AB方向上的单位向量坐标是_。16、在ABC中，8AC，5BC，面积310ABCS，则BC CA=_。三、解答题： （本大题共4 小题，共36 分）17、已知3a，( 1, 3)b， （1）若ab，求a； （2）若ab，求a。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页18、已知3a

5、，4b，a与b的夹角为43，求(3) (2 )abab。19、在ABC中，求证：0tan)(tan)(222222BcbaAcba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页20、设椭圆方程为1422yx，过点)1 , 0(M的直线L交椭圆于A、B两点，O是坐标原点，点P满足1()2OPOAOB，点N的坐标为)21,21(。当直线L绕点M旋转时，求：（ 1）动点P的轨迹方程； （2）NP的最大值与最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页数学参考答案

6、七、平面向量一、选择题：CDDDB CBABC AA 二、填空题：13、 （1，-1）14、 （1） 、 （3）15、)53,54(16、20三、解答题17、 （1）3 3 3(, )22a或3 33(,)22a（2）33 3( ,)22a或3 3 3(,)22a18、2243719、略20、 （1）设直线 L 斜率为 k，则 L 方程为 y=kx+1, 设),(11yxA，),(22yxB由题设可得它们是方程组14122yxkxy的解，即满足032)4(22kxxk所以22142kkxx，22121482)(kxxkyy而1()2OPOAOB= )2,2(2121yyxx=)44,4(22kkk。设 P的坐班为（ x,y） ，则22444kykkx消去 k 得0422yyx。当 k 不存在时， A,B 中点 O 原点（ 0，0）也满足上式所以动点P 的轨迹方程是0422yyx（2）由0422yyx，得41)21(422yx，可得4141x2NP=22)21()21(yx22)21()21(yx127)61(22x当41x时NP取最小值 =41，当61x时NP取最大值 =621。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页