2022年高中数学函数专题复习 .pdf

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1、2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题：1设集合 21|xxA，41|yyB，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（） A 2:xyxf B23:xyxf C 4:xyxf D24:xyxf2若函数)23(xf的定义域为 1，2 ，则函数)(xf的定义域是（）A 1,25B 1，2 C 1，5 D2,213，设函数) 1(1)1(1)(xxxxf，则)2(fff=（）A0 B1 C2 D24下面各组函数中为相同函数的是（）A1)(,) 1()(2xxgxxfB11)(, 1)(2xxxgxxfC22)1()(,)1()(xxgxxf D 21)(,21)(22xxxgxxxf5.

2、已知映射f：BA，其中， 集合,4 ,3,2,1 , 1,2,3A集合 B中的元素都是A中元素在映射f下的象， 且对任意的,Aa在 B 中和它对应的元素是a，则集合 B中元素的个数是 ( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 7已知定义在),0的函数)20()2(2)(2xxxxxf若425)(kfff，则实数k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2.2函数的定义域和值域1已知函数xxxf11)(的定义域为M ，ff(x)的定义域为N，则 M N= . 2. 如果f(x)的定义域为(0,1)，021a，

3、那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 . 3. 函数y=x2-2x+a在 0,3上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则a= . 4已知函数f(x)=3-4x-2x2, 则下列结论不正确的是（）A在（ - ， +）内有最大值5，无最小值，B在 -3 ，2 内的最大值是5，最小值是-13 C在 1 ， 2）内有最大值-3，最小值 -13 ， D在 0 ，+）内有最大值3，无最小值5已知函数1279,4322xxxyxxy的值域分别是集合P、Q ，则（）ApQ BP=Q CPQ D以上答案都不对6若函数3412mxmxmxy的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A43, 0(B

4、)43,0(C43, 0D)43,07函数)4,0(422xxxy的值域是（）A0 ，2 B1 ，2 C 2，2 D 2，2 8. 若函数)(,4| 0|113)(xfyyyyxxxf则的值域是的定义域是 ( ) A3 ,31 B3 , 1()1 ,31 C), 331,(或 D3,+ )9求下列函数的定义域：12122xxxy10求下列函数的值域：) 1(3553xxxyy=|x+5|+|x-6| 242xxyxxy21422xxxy11设函数41)(2xxxf. （）若定义域限制为0 ，3 ，求)(xf的值域；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

5、- - -第 2 页，共 14 页（）若定义域限制为 1,aa时，)(xf的值域为161,21，求a的值 . 2.3 函数的单调性1下述函数中，在)0,(上为增函数的是（）Ay=x2 2 By=x3Cy=x21D2)2(xy2下述函数中，单调递增区间是0,(的是（）Ay=x1By=(x1) Cy=x22 Dy= |x| 3函数)(2，在xy上是（） A 增函数 B既不是增函数也不是减函数 C 减函数 D 既是减函数也是增函数4若函数f(x) 是区间 a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则函数f(x) 在区间a,b上是（）A增函数 B是增函数或减函数 C是减函数 D未必是增函数或减函数5

6、已知函数f(x)=8+2x-x2，如果 g(x)=f(2-x2) ，那么 g(x) ( ) A.在区间（ -1 ，0）上单调递减B.在区间（ 0，1）上单调递减C.在区间（ -2 ，0）上单调递减D在区间（ 0，2）上单调递减6设函数), 2(21)(在区间xaxxf上是单调递增函数，那么a 的取值范围是（）A210a B21a Ca1 Da2 7函数),2,32)(2xmxxxf当时是增函数，则m的取值范围是（）A 8，+） B8 ，+） C （， 8 D （， 8 8如果函数f(x)=x2+bx+c 对任意实数t 都有 f(4-t)=f(t),那么（）A f(2)f(1)f(4) B f(

7、1)f(2)f(4) C f(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)0，求函数),0()(ln()(xaxxxf的单调区间 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页2.4 函数的奇偶性1若)(),()(12xfNnxxfnn则是（）A奇函数 B偶函数 C奇函数或偶函数 D非奇非偶函数2 设 f(x)为定义域在R上的偶函数， 且 f(x)在)3(),(),2(,)0fff则为增函数的大小顺序为（）A)2()3()(fffB)3()2()(fffC)2()3()(fffD)3()2()(fff3如果f(x) 是定义在R

8、 上的偶函数，且在), 0上是减函数，那么下述式子中正确的是（）A)1()43(2aaffB) 1()43(2aaffC)1()43(2aaffD以上关系均不成立5下列 4 个函数中：y=3x1，);10(11logaaxxya且123xxxy，).10)(2111(aaaxyx且其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）ABCD6已知f(x) 是定义在R上的偶函数 ，并满足：)(1)2(xfxf，当 2x3，f(x)=x，则f(5.5)= （）A5.5 B 5.5 C 2.5 D2.5 7设偶函数f(x) 在),0上为减函数，则不等式f(x) f(2x+1) 的解集是8已知f(x) 与g(x)

9、的定义域都是x|xR， 且x 1 ， 若f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数，且f(x)+ g(x)=x11，则f(x)= ，g(x)= . 9已知定义域为（，0）（ 0，+）的函数f(x) 是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0 ，则不等式)(xfx0 的解集是 . 11设f(x) 是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足f( a2+2a5)0，当 1 , 1x时，函数baxxxf2)(的最小值是1，最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值 . 9已知22444)(aaaxxxf在区间 0 ，1 上的最大值是5，求a的值 . 10函数)(xfy是定

10、义在 R上的奇函数，当22)(,0 xxxfx时，（）求x0, 那么 f(x) 为这个区间内的增函数,对应区间为增区间；如果在这个区间内有f(x)1 时，对 x（ 0，+）恒有)(xf0，当a.1 时，f(x) 在（ 0，+）上为增函数；（2）当a=1 时，f(x) 在（ 0，1）及（ 1，+）都是增函数，且f(x) 在 x=1 处连续，f(x) 在（ 0， +）内为增函数；（3）当 0a0，解方程x2+(2a4)x+a2=0 .)122,122(,),122()122,0()(,0122, 0,122,12221221内为减函数而在内都是增函数与在而显然有得aaaaaaaaxfaaaxxaa

11、xaax2.4 函数的奇偶性1.A 2.A 3A 4 A 5 C 6 D 7 x31; 8221,11xxx; 9( 3,0) （ 3， +）11)(xf为 R上的偶函数，,087)41(212,04)1(52),12()52(),52()52()52(222222222aaaaaaaafaafaafaafaaf而不等式等价于)(xf在区间)0,(上单调递增， 而偶函数图象关于y 轴对称，)(xf在区间（ 0，+）上单调递减，, 140431252) 12()52(22222aaaaaaaaafaaf得由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

12、第 11 页，共 14 页实数a的取值范围是（4，1）. 2.7 .指数函数与对数函数1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6)21,0( 7），（ 10)0 , 1( 84110，（），（10)(1(log)(),1(12xpxxfppx4)1()21(log)1(log22222ppxpxpx，（1）当pp211，即3p时，21log2,()(2pxf值域为；（2）当121p，即31p时，),1 ()(pxxf在上单调递减，)1(2log) 1()(2pfxf，)(xf值域为)1(log1 ,(2p12 （1）)(,0101xfxx定义域为)();1 , 1(xfx为奇函数；xxxf11

13、log)(2，求导得exxxexxxfaalog12)11(log11)(2，当1a时，)(,0)(xfxf在定义域内为增函数；当10a时，)(,0)(xfxf在定义域内为减函数；（2）当1a时，)(xf在定义域内为增函数且为奇函数，3,23log, 1)21(afa得命题；当)(,10 xfa时在定义域内为减函数且为奇函数，33,231log, 1)21(afa得命题；2.8 .二次函数1.C 2.B 3.B 424442xx； 5 3 或83； 6 2a0，f(x)对称轴;1)1()(,02minbafxfax当;, 11)1()( ,212max不合时即afxfaa当,2221)2()(

14、 ,20,021maxaafxfaa时即212ax. 综上，当.1)( ,21; 1)( ,1maxminxfxxfx时当时9f(x)的对称轴为,20ax当;455)2()(20, 120maxaafxfaa时即当;5,54)0()(02maxaaafxfa时当1,54)1 ()(22maxaafxfa时不合；综上，. 545aa或10 （）当;2)(,02xxxfx时（）当,11)1()(,02xxfx时若存在这样的正数a， b，则当, 111)( ,maxaaxfbax时f(x)在a，b 内单调递减，aaafabbbfb2)(12)(122ba,是方程01223xx的两正根，.251, 1

15、,251, 1,0)1)(1(1221223baxxxxxxx2.9 .函数的图象1D.（提示：变换顺序是)23(2)2()23(2xfxfxf. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页2A.（提示：)()(xgxf为奇函数，且0 x时无定义，故只有A）. 4 A.（提示：分三段分析）. 6、 . 10作出281xy的图象（如图半圆）与mxy的图象（如图平行的直线，将)1 ,22(A代入l得221m，将)1 ,22(B代入l得221m，当l与半圆相切于P 时可求得, 5m则当5221m时，l与曲线有两个公共点；当221221m或5m时，有一个公共点；当221m或5m时，无公共点；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页