2022年高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题 .pdf

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1、高一数学训练题二一选择题 每题 5 分，共 50 分1 假 设0m，0n，0a且1a， 则 以 下 等 式 中 正 确 的 选 项 是( ) A()mnm naaB11mmaaClogloglog ()aaamnmnD43443()m nmn2函数log (32)2ayx的图象必过定点( ) A(1,2)B(2,2)C(2,3)D2(,2)33已知幂函数( )yfx的图象过点2(2,)2， 则(4)f的值为A1B2C12D84假设(0,1)x，则以下结论正确的选项是A122lgxxxB122lgxxxC122lgxxxD12lg2xxx5函数(2)log(5)xyx的定义域是A(3,4)B(2

2、,5)C(2,3)(3,5)D(,2)(5,)6某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是A减少1.99%B增加1.99%C减少4%D不增不减7假设1005,102ab， 则2abA0B1C2D38 函数( )lg(101)2xxf x是A奇函数B偶函数C既奇且偶函数D非奇非偶函数9函数2log (2 ) (01)ayxxa的单调递增区间是A(1,)B(2,)C(,1)D(,0)10已知2log (2)yax(0a且1a)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

3、- - -第 1 页，共 7 页A(0,1)B(0,2)C(1,2)D2,)二填空题(每题 5 分，共 25 分) 11计算：459log 27log 8log 62512已知函数3log(0)( )2(0)xxxf xx，,则1( )3ff13假设23( )ln(1)2f xaxxbx，且(2)5f，则( 2)f14假设函数( )log(01)f xaxa在区间 ,2 aa上的最大值是最小值的3倍，则a= 15已知01a，给出以下四个关于自变量x的函数：logxya，2logayx， 31(log)ayx121(log)ayx其中在定义域内是增函数的有三解答题6 小题，共75 分16(12

4、分)计算以下各式的值：设集合21|xxA，31|xxB，求BA，()RAB, ()()RRAB. 17. 本小题总分值15 分已知函数0, 0,4222xxxxxy，1画出函数的图像； 2求函数的单调区间； 3求函数在区间3,2上的最大值与最小值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页18. 本小题总分值15 分 1如果定义在区间( 1,0)的函数3( )log(1)afxx满足()0fx，求a的取值范围 ; 2解方程：3log (323 )2xx?19 12 分设函数421( )log1xxf xxx求方程1( )4

5、f x的解求不等式( )2f x的解集20 13 分设函数22( )log (4 ) log (2 )f xxx的定义域为1,44, 假设xt2log,求t的取值范围；求( )yf x的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页21. 某公司生产一种仪器的固定成本为10000 元 , 每生产一台仪器需增加投入200 元, 已知总收益满足函数400,100000,4000,21400)(2xxxxxg. 其中 x 是仪器的月产量( 单位 : 台). 1将利润表示为月产量x的函数)(xf；

6、2当月产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？总收益总成本利润参考答案一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A C B C A B A D C 二填空题1191212131142415 ，三解答题：16 解：原式4 27272101精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页解：原式33log (425)3315223223211222log ()2517 1解： ln(x-1)lne 1|11exxxexex2log1|2log12log1)31()31(2)31()2(3131312l

7、og1x131xxxxxx解：1212,101212,11)3(212212xxxaxxxaaaaaxxxx时当时当解：18解：原不等式可化为：212xxaa当1a时，2121xxx原不等式解集为(1,)当1a时，2121xxx原不等式解集为(,1)由题设得：|024( 2,2Sxx,21| 1()1 ( 1,32Tyy( 1,2ST，( 2,3ST19解：11( )1424xxf x无解或4121log4xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页方程1( )4f x的解为2x1( )222xxf x或41log2xx

8、11xx或116xx11x或116x即116x不等式( )2f x的解集为： 1,1620解：t的取值范围为区间221log,log4 2,24记22( )(log2)(log1)(2)(1)( )( 22)yf xxxttg tt231( )()24yg tt在区间32,2是减函数，在区间3,22是增函数当23log2tx即32224x时，( )yf x有最小值231()()424fg；当2log2tx即224x时，( )yf x有最大值(4)(2)12fg21解：fx是奇函数，所以1(0)014bfb(经检验符合题设) 由 1知21( )2(21)xxf x对12,x xR，当12xx时，

9、总有2112220, (21)(21)0 xxxx122112121212121122()()()0221212 (21)(21)xxxxxxxxf xf x，即12()()f xf x函数fx在R上是减函数函数( )f x是奇函数且在R上是减函数，22222(2 )(2)0(2 )(2)(2)f ttftkf ttftkf kt22221122323()33ttktkttt *对于tR*成立13kk的取值范围是1(,)3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页0|函数的定义域为,时10当0|x函数的定义域为,时1当1a01(1)a:解22xxxxaxa.)0,()(,10;),0()(,1)2(上递增在时当上递增在时当xfaxfa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页