2022年高中数学数列复习试题学生版 2.pdf

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1、高中数学数列复习试题重庆理 1 若等差数列 na 的前三项和93S且11a，则2a 等于（）A3 B4 C5 D6 安徽文 3 等差数列na的前 n项和为xS 若则432, 3, 1Saa（）A12B10C8D6 辽宁文 5 等差数列na的前 n项和为xS 若则432, 3, 1Saa（）A12B10C8D6 广东理 5 已知数列 na 的前 n项和29nSnn，第k项满足 58ka，则k（） A 9 B8 C. 7 D6在等比数列 na（nN *）中，若11a，418a，则该数列的前 10 项和为（）A4122B2122C10122D11122湖北理 8 已知两个等差数列 na和nb的前 n

2、项和分别为 An和nB ，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数 n 的个数是（）A2 B3 C4 D5 已知abcd， ， ，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（）3 2 1 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页宁夏理 4 已知na是等差数列，1010a，其前 10 项和1070S，则其公差d（）23131323陕西文 5 等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若2462,10,SSS则等于 （）A12 B18 C24 D42 四川文 7 等差数列 an中，a1=1,a3+a5

3、=14，其前 n 项和 Sn=100,则 n=（）A9 B10 C11 D12 上海文 14 数列na中，22211100010012nnnannnn， ，则数列na的极限值（）等于0等于1等于0或1不存在陕西理 5 各项均为正数的等比数列na的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2,S30=14,则 S40等于（）A80 B30 C26 D16 天津理 8 设等差数列na的公差d不为 0，19ad 若ka 是1a 与2ka的等比中项，则k（）2 4 6 8 重庆理 14 设na 为公比q1 的等比数列，若2004a和2005a是方程03842xx的两根，则20072006aa_. 精选学习资料

4、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页已知数列的通项52nan，则其前 n 项和nS全国 1 理 15 等比 数 列na的 前 n 项 和 为nS ，已 知1S ，22S ，33S 成等 差 数 列， 则na的公 比为宁夏文 16 已知na是等差数列，466aa，其前 5 项和510S，则其公差d江西文 14 已知等差数列na的前 n 项和为nS ，若1221S，则25811aaaa广东文 13 已知数列 na 的前 n 项和29nSnn，则其通项na；若它的第k项满足58ka，则k北京理 10 若数列na的前 n 项和210 (12

5、 3)nSnn n， ， ，则此数列的通项公式为；数列nna中数值最小的项是第项浙江理 21 已知数列na中的相邻两项212kkaa，是关于 x的方程2(32 )320kkxkxk的两个根，且212(12 3)kkaak， ，（I）求1a ，2a ，3a ，7a ；（II）求数列na的前2n项和2nS ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页19 已知数列 na 中的相邻两项21ka、2ka是关于 x 的方程2(32 )320kkxkxk的两个根，且21ka2ka(k 1，2，3，, )(I)求1357,a a a a

6、及2na(n4)(不必证明 )；()求数列 na 的前 2n 项和 S2n在数列na中，12a，1431nnaan，n*N（）证明数列nan 是等比数列；（）求数列na的前 n 项和nS ；（）证明不等式14nnSS，对任意n*N皆成立上海理 20 若有穷数列12,.na aa （ n是正整数），满足1211,.nnnaaaaaa 即1in iaa（i是正整数，且1in） ，就称该数列为“对称数列” 。（1）已知数列nb是项数为 7 的对称数列，且1234,b b b b 成等差数列，142,11bb，试写出nb的每一项（2）已知nc是项数为 211kk的对称数列，且121,.kkkccc构成

7、首项为 50，公差为4的等差数列，数列nc的前21k项和为21kS，则当k为何值时，21kS取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数1m，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得211,2,2 .2m成为数列中的连续项；当1500m时，试求其中一个数列的前2008 项和2008S陕西文 20 已知实数列是na等比数列 ,其中5547, 14, 1aaa且成等差数列 . ()求数列na的通项公式 ; ()数列na的前 n 项和记为,nS 证明: ,nS128, 3,2, 1(n, ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，

8、共 8 页山东理 17 设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N（）求数列na的通项；（）设nnnba，求数列nb的前 n项和nS 山东文 18 设 na是公比大于1 的等比数列，nS 为数列 na的前 n项和已知37S，且1233 34aaa， ，构成等差数列（1）求数列 na的等差数列（2）令31ln12nnban， ， ， 求数列 nb的前 n项和 T 全国 2 文 17 设等比数列 na的公比1q，前 n项和为nS 已知34225aSS，求na的通项公式全国 1 文 21 设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（）求 na

9、，nb的通项公式；（）求数列nnab的前 n 项和nS 福建文 21 数列na的前 n 项和为nS ，11a，*12()nnaS nN（）求数列na的通项na ；（）求数列nna的前 n 项和nT 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页北京理 15，文科 16 数列na中，12a，1nnaacn（ c是常数，1 2 3n， ，） ，且123aaa，成公比不为1的等比数列（I）求 c的值；（II）求na的通项公式安徽理 21 某国采用养老储备金制度 .公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上

10、一年增加d（d0） ，因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，, 是一个公差为 d 的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利 .这就是说，如果固定年利率为r（r0） ，那么，在第n 年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1r）n1，第二年所交纳的储备金就变为a2（1r）n2，, ，以Tn表示到第 n 年末所累计的储备金总额. （）写出 Tn与 Tn1（n2）的递推关系式；（）求证： TnAnBn，其中 An是一个等比数列，Bn是一个等差数列 . .不等式 :412xx0的解集为（）(A)( - 2, 1) (B) ( 2, +) (C) ( - 2, 1)

11、 ( 2, +) (D) ( - , - 2)( 1, +) 2 （北京理科6）若不等式组220 xyxyyxya ， ， ，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）43a01a 413a01a 或43a4 （北京理科12）已知集合|1Ax xa ，2540Bx xx若AB，则实数a的取值范围是8（天津理科2）设变量xy，满足约束条件1133xyxyxy，则目标函数4zxy的最大值为（） 4 11 12 14 9（天津理科9）设abc， ，均为正数，且122logaa，121log2bb，21log2cc则（）abccbacabbac精选学习资料 - - - - - - - - - 名

12、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页17 （福建理科3）已知集合A|x xa，B|12xx，且R()ABRe，则实数a的取值范围是（）A2aB a2 18 （福建理科7）已知( )f x为 R 上的减函数，则满足1(|)(1)ffx的实数x的取值范围是（）A （ 1， 1）B （0，1）C （ 1， 0）（0，1）D （， 1）（1，）19 （福建理科13）已知实数x、 y 满足2203xyxyy，则2Zxy的取值范围是29（全国 1 文科 1）设|210Sxx，|350Txx，则STAB1|2x xC5|3x x15|23xx36福建文科7已知( )f x是 R 上的

13、减函数，则满足1()(1)ffx的实数 x 的取值范围是（）A(,1)B(1,)C(,0)(0,1)D(,0)(1,)37 （重庆文科5） “-1x1”是“ x21”的（）（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件2、 （2007 福建）已知实数xy，满足2203xyxyy ， ， ，则2zxy的取值范围是_3、 （2007 年天津文）设变量xy，满足约束条件142xyxyy，则目标函数z2x+4y的最大值为（）（） 10 （） 12 （） 13 （） 14 4、 （2007 全国 I）下面给出四个点中，位于1010 xyxy，表示的平面区域内的点

14、是（）(0 2)，( 2 0)，(02)，(2 0)，5、 （2007 陕西）已知实数x、y满足条件,0, 0,033,042yxyxyx则yxz2的最大值为 . 6、（ 2007 重庆）已知23000.xyxyy ，则3zxy的最小值为y2 xy 1 xy4 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页7、 （2007 四川）某公司有60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5 万元，对项目甲每投资1 万元可获得0.4 万元的利润，对项目乙每投资

15、1 万元可获得0.6 万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为A.36 万元B.31.2 万元C.30.4 万元D.24 万元8、 （2007 浙江）2zxy中的xy，满足约束条件250300 xyxxy， ，则z的最小值是9、 （2007 山东）本公司计划2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300 分钟的广告，广告总费用不超过9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3 万元和0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益

16、最大，最大收益是多少万元？10、（2007 北京）若不等式组502xyyax ， ，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 （）5a7a57a5a或7a11、（2007 安徽）如果点P在平面区域22020210 xyxyy上，点Q在曲线22(2)1xy上，那么PQ的最小值为（）324152 2 12112、 （2007 江苏）在平面直角坐标系xOy，已知平面区域(,)|1,Ax yxy且0,0 xy，则平面区域(,) | ( , )Bxy xyx yA的面积为A2B1C12D14精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页