总体百分位数的估计--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、 第九章第九章 统计统计 第九章第九章 统计统计 第九章第九章 统计统计（学习目标：1分钟）1.了解百分位数的概念.2.能用样本估计百分位数.3.理解百分位数的统计意义. 第九章第九章 统计统计（问题导学：12分钟） 问题: 如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？阅读课本P201-203，思考下面的问题： 通过简单随机抽样，获得通过简单随机抽样，获得100户居民用户的月均用水户居民用户的月均用水量数据（单位：量数据（单位：t）9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7

2、.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9

3、.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 第九章第九章 统计统计（点拨精讲：19分钟） 为了实际中操作的方便，可以建议市政府把月均用水量标准定为14t,或者把年用水量标准定为168t.你认为14t这个标准一定能够保证80%的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能会导致结论的差别? 第九章第九章 统计统计 一一组数据的组数据的第第p百分位数百分位数是这样是这样一一个值个值，它使得这它使得这组数据组数据中中至少有

4、至少有p% %的数据小于或等于这个值的数据小于或等于这个值，且且至少有至少有（100-100-p）% %的数据大于或等于这个值的数据大于或等于这个值. .第第p百分位数的定义百分位数的定义可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算i=np%.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第项与第(i+1)项数据的平均数. 第九章第九章 统计统计下列一组数据的第25百分位数是()2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6A.3.2 B.3.0 C.4.4

5、 D.2.5解把该组数据按照由小到大排列，可得：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，由i1025%2.5，不是整数，则第3个数据3.2，是第25百分位数.A 第九章第九章 统计统计判断判断正误正误1.若一组样本数据的若一组样本数据的10%分位数是分位数是23，则在这组数据中，则在这组数据中有有10%的数据大于的数据大于23.( )2.若一组样本数据的若一组样本数据的24%分位数是分位数是24，则在这组数据中，则在这组数据中至少有至少有76%的数据大于或等于的数据大于或等于24.( )(1) 班级班级人数为人数为50的班主任老师说的班主任老师说“90%

6、的同学能够考取本科院校的同学能够考取本科院校”， 这里这里的的“90%”是百分位数吗？是百分位数吗？不是是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比不是是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比(2)“(2)“这次数学测试成绩的第这次数学测试成绩的第7070百分位数是百分位数是8585分分”这句话是什么意思？这句话是什么意思？有有70%70%的同学数学测试成绩在小于或等于的同学数学测试成绩在小于或等于8585分分 第九章第九章 统计统计中位数，相当于是第50百分位数.常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25

7、百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等. 第九章第九章 统计统计例1.根据下面女生的身高的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数.163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得148.0 149.0 15

8、4.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0 158.0 158.0 159.0 161.0 161.0 162.0 162.5 162.5 163.0 163.0 164.0 164.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0 172.0由25%27=6.75, 50%27=13.5, 75%27=20.25,可知样本数据的第25,50,75百分位数为第7, 14,21项数据，分别为155.5,161,164.据此可以估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数分别约为155.5,161和164. 第九章第九章 统计统计例2.根据

9、下表或下图,估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.分析：统计表或统计图，与原始数据相比，它们损失了一些信息，例如由上表中可以知道在16.2,19.2)内有5个数据，但不知道这5个数据具体是多少.此时，我们通常把它们看成均匀地分布在此区间上. 第九章第九章 统计统计解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用户所占比例为23%+32%+13%+9%=77%.在16.2t以下的居民用户所占的比例为77%+9%=86%.因此，80%分位数一定位于13.2,16.2)内.由13.2+3 =14.2, 可以估计月均用水量的样本数据的80%分位数约为14.2.类似地，由22.2+3 =22.

10、95,可以估计月均用水量的样本数据的95%分位数约为22.95.0.800.770.860.77NoImage 第九章第九章 统计统计（课堂小结：1分钟）1.通过学习和应用百分位数，重点培养数据分析素养、数学运算和数学建模素养. 2.第P百分位数的定义3.怎样计算一组n个数据的第p百分位数？步骤是什么？ 第九章第九章 统计统计（当堂检测：12分钟）1.知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是() A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据 C.这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第76个数的平均数 D.这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第74个数的平均数C90.5 第九章第九章 统计统计 第九章第九章 统计统计 第九章第九章 统计统计