2.1等式性质与不等式性质（第1课时）课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质 第一课时学习目标（1分钟）1.了解生活中的不等关系，学会用不等式表示不等关系2.理解实数大小比较的基本事实，初步掌握作差比较法和作商比较法判断实数大小3.体会赵爽弦图证明不等式过程，掌握重要不等式问题导学（6分钟）问题 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪含量f不应少于 2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短.设速度为vkm/h,则0v

2、40%3 . 2%5 . 2fp（3）设三角形三条边分别为a，b，c，则a+bc,a-bc.（4）设C为线段AB外的任意一点，CD垂直于AB，垂足为D,E是线段AB上不同于D的任意一点，则CD 、 b;b;如果-b-b等于零, ,那么=b;=b;如果-b-b是负数, ,那么b.0-b0b;b; -b=0 -b=0=b;=b; -b0 -b0b.b.要点提炼： 要比较两个实数大小，可转化为比较它们的差与0的大小.作差比较法.4132:1的大小和比较例xxxx步骤：作差变形定号结论作商比较法（此时a,b都为正数）步骤：1.作商 2.变形 3.判断与1的大小 4.得出结论bababababaabba

3、babababababababababababababababa2222222222222222222121)(.)(, 0, 0, 0, 0两式作商得., 02222的大小与比较已知bababababa探究：赵爽弦图当中有怎样的不等关系和不等式？重要不等式.,2,22等号成立时当且仅当有baabbaRba课堂小结（1分钟）1.不等式和不等关系2.两个实数的大小比较作差比较法：作差变形定号结论作商比较法：作商变形判断与1的大小结论3.重要不等式：.,2,22等号成立时当且仅当有baabbaRba当堂检测（15分钟）1.用不等式或不等式组表示下列的不等关系：（1）某高速公路规定通过车辆的车贷总高

4、度h（单位：m）从地面算起不能超过4km；（2）与b的和是非负数;（3）如图，在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库四周建成绿地，仓库的长L（单位：m）大于宽W（单位：m）的4倍.2.比较 的大小.6473xxxx和.2,.3bbaaba证明已知1.用不等式或不等式组表示下列的不等关系：（1）某高速公路规定通过车辆的车贷总高度h（单位：m）从地面算起不能超过4km；（2）与b的和是非负数;（3）如图，在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库四周建成绿地，仓库的长L（单位：m）大于宽W（单位：m）的4倍.h4kma+b0350)10)(10(04WLWL2.比较 的大小.6473xxxx和)6)(4()7)(3(0324102110)6)(4()7)(3(22xxxxxxxxxxxx利用作差比较法，.2,.3bbaaba证明已知bbaabbabaabbabaabbbaabaaba22,22,2,解：