计数原理复习课件--高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、高中数学两个计数原理两个计数原理考情分析计数原理统计概率概率统计两个计数原理排列组合二项式定理考点突破分类加法分类加法计数原理计数原理完成一件事，有n类不同方案，第1类方案中有m1中不同的方法，第2类方案中有m2中不同的方法，第n类方案中有mn中不同的方法，那么完成这件事共有_种不同的方法.分步乘法分步乘法计数原理计数原理VS完成一件事，需要分n个步骤，做第1步有m1中不同的方法，做第2步有m2中不同的方法，做第n步有mn中不同的方法，那么完成这件事共有_种不同的方法.考点突破分类加法分类加法计数原理计数原理分步乘法分步乘法计数原理计数原理VS完成一件事共有n类方法，关键词是“分类”完成一件事

2、共分n个步骤，关键词是“分步”每类方法都能完成这件事任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不能完成这件事各类方法都是互斥的、并列的、独立的各步之间是相互关联的、互相依存的金题精讲分类加法计数原理应用在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？解题大招分类标准是运用分类加法计数原理的难点所在，应抓住题目中的关键词、关键元素和关键位置1.根据题目特点恰当选择一个分类标准2.分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，不能重复3.分类时除了不能交叉重复外，还不能有遗漏金题精讲已知a1，2，3，b4，5，6，7，r8，9，则方程(

3、xa)2(yb)2r2可表示多少个不同的圆？分步乘法计数原理应用解题大招应用分步乘法计数原理的应用分步乘法计数原理的注意事项注意事项一要注意按事件发生的过程来合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事二谨记分步必须满足的两个条件：一是各步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成金题精讲现有高一学生50人，高二学生42人，高三学生30人，组成冬令营.（1）若从中选1人作总负责人，共有多少种不同的选法？（2）若每年级各选1名负责人，共有多少种不同的选法？（3）若从中推选两人作为中心发言人，要求这两人要来自不同的

4、年级，则有多少种选法？两个原理的综合应用金题精讲两个计数原理的综合应用3个不同的小球放入5个不同的盒子，每个盒子至多放一个小球，共有多少种方法？0102030405金题精讲两个计数原理的综合应用3个不同的小球放入5个不同的盒子，每个盒子至多放一个小球，共有多少种方法？解题大招分类、分步应用的技巧分类、分步应用的技巧一分类：一般按特殊情况优先分类，每类中再分步计数，当分类不多时，可用枚举法，当分类较多时，也可用间接法求解二分步：先按一定的顺序分步，再按特殊要求分类总结提升u注意完成“这件事”是做什么u弄清完成“这件事”是分类还是分步 根据完成事件的特点，进行“分类”，根据事件的发生过程进行“分步” 分类要按照同一个标准，任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事 分步时各步相互依存，只有各步都完成时，才算完成这件事u合理设计步骤、顺序，使各步互不干扰，还要注意元素是否可以重复选择应用计数原理的三个注意点应用计数原理的三个注意点高中数学再见再见