2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：2.2.1-2 直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定 .doc

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1、2.2.1-2基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列命题正确的是()A一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B平行于同一个平面的两条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行解析：对于A，平面内还存在直线与这条直线异面，错误；对于B，这两条直线还可以相交、异面，错误；对于C，这条直线还可能在其中一个平面内，错误故选D.答案：D2使平面平面的一个条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD内存在两条相交直线

2、a，b分别平行于内的两条直线解析：A，B，C中的条件都不一定使，反例分别为图(图中al，bl)；D正确，因为a，b，又a，b相交，从而.答案：D3在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1E与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：根据面面平行的判定定理，可知A正确答案：A42019大连校级检测如图，ABC的边BC在平面内，EF是ABC的中位线，则()AEF与平面平行BEF与平面不平行CEF与平面可能平行DEF与平面可能相交解析：EFBC，BC，EF，EF平面.答案：A52019辽宁省葫芦岛

3、市校级月考已知在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，G为CC1的中点，则在该长方体中，与平面EFG平行的面有()A1个B2个C3个 D4个解析：长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，G为CC1的中点，EFAB，FGBC，又EF平面ABCD，FG平面ABCD，EF平面ABCD，FG平面ABCD，又EFFGF，由平面与平面平行的判定定理得：平面EFG平面ABCD.同理，平面EFG平面A1B1C1D1.即在该长方体中，与平面EFG平行的平面有2个答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6如果直线a，b相交，直线a平面，则直

4、线b与平面的位置关系是_解析：根据线面位置关系的定义，可知直线b与平面的位置关系是相交或平行答案：相交或平行7已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是_解析：由D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，知EF是SBC的中位线，EFBC.又BC平面ABC，EF平面ABC，EF平面ABC.同理DE平面ABC.又EFDEE，平面DEF平面ABC.答案：平行8已知正三棱柱ABCA1B1C1中，G是A1C1的中点，过点G的截面与侧面ABB1A1平行，若侧面ABB1A1是边长为4的正方形，则截面周长为_解析：如图，取B1C1的中点

5、M，BC的中点N，AC的中点H，连接GM，MN，HN，GH，则GMHNAB，MNGHAA1，所以有GM平面ABB1A1，MN平面ABB1A1.又GMMNM，所以平面GMNH平面ABB1A1，即平面GMNH为过点G且与平面ABB1A1平行的截面易得此截面的周长为442212.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)92019广东佛山质检如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，E为PC的中点，PF2FD，求证：BE平面AFC.证明：如图，连接BD，交AC于点O，取PF的中点G，连接EG，ED，ED交CF于点M，连接MO.在PCF中，E，G分别为PC，PF的中点，则EGFC.在ED

6、G中，MFEG，且F为DG的中点，则M为ED的中点在BED中，O，M分别为BD，ED的中点，则BEMO.又MO平面AFC，BE平面AFC，所以BE平面AFC.10在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AC的中点求证：平面EFG平面ABD.证明：因为E，F分别是BC，CD的中点，所以EFBD.又BD平面ABD，EF平面ABD，所以EF平面ABD.同理可得EG平面ABD.又EFEGE，EF，EG平面EFG，所以平面EFG平面ABD.能力提升(20分钟，40分)11.如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，H，G分别为BC，CD的中点，则()

7、ABD平面EFGH，且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形解析：由题意，知EFBD，且EFBD，HGBD，且HGBD，EFHG，且EFHG，四边形EFGH是梯形又EF平面BCD，EH与平面ADC不平行，故选B.答案：B12如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是_(填序号)解析：中连接点A与点B上面的顶点，记为C，则易证平面ABC平面MNP，所以AB平面MNP；中ABNP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得

8、出AB平面MNP；中，AB均与平面MNP相交答案：13已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP DQ如图所示求证：PQ平面CBE.证明：作PMAB交BE于点M，作QNAB交BC于点N，连接MN，如图，则PMQN，.EABD，APDQ，EPBQ.又ABCD，PM綊QN，四边形PMNQ是平行四边形，PQMN.又PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE.14已知在正方体ABCDABCD中，M，N分别是AD，AB的中点，在该正方体中是否存在过顶点且与平面AMN平行的平面？若存在，试作出该平面，并证明你的结论；若不存在，请说明理由解析：存在与平面AMN平行的平面有如图所示三种情况：下面以图(1)为例进行证明连接ME，BD.四边形ABEM是平行四边形，BEAM.又BE平面BDE，AM平面BDE，AM平面BDE.MN是ABD的中位线，MNBD.四边形BDDB是平行四边形，BDBD，MNBD.又BD平面BDE，MN平面BDE，MN平面BDE.又AM平面AMN，MN平面AMN，且AMMNM，平面AMN平面BDE.