2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 .doc

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1、基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列命题中，正确的是()A斜率相等的两条直线一定平行B若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等C直线l1：x1与直线l2：x2不平行D直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3平行解析：A错误，斜率相等的两条直线还可能重合B错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在C错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且12，所以两直线平行D正确，由于直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的斜率分别为k11，k21，则k1k2，所以l1l2.答案：D2由三条直线l1：2xy20，l2：x3

2、y30和l3：6x2y50围成的三角形是()A直角三角形B等边三角形C钝角三角形 D锐角三角形解析：kl2，kl33，kl2kl31，l2l3.答案：A3若两条直线yax2和y(2a)x1互相平行，则a等于()A2 B1C0 D1解析：因为两条直线平行，则a2a，得a1.答案：B4如果直线l1的斜率为a，l1l2，则直线l2的斜率为()A. BaC D或不存在解析：当a0时，由l1l2得k1k2ak21，k2；当a0时，l1与x轴平行或重合，则l2与y轴平行或重合，故直线l2的斜率不存在直线l2的斜率为或不存在答案：D5下列直线中，与已知直线yx1平行，且不过第一象限的直线的方程是()A3x4

3、y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420解析：先看斜率，A、D选项中斜率为，排除掉；直线与y轴交点需在y轴负半轴上，才能使直线不过第一象限，只有B选项符合答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)62019山东省济南市校级月考若经过两点A(2,3)，B(1，x)的直线l1与斜率为1的直线l2平行，则x_.解析：设直线l1的斜率为k，则k.l1l2，k1，x0.答案：07已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为_解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kABkCD，kADkBC，即，解得，所以D(1,6)答案：(1,6)8已知直线

4、l过点(2，3)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为_解析：直线2x3y40的斜率为，又直线l与该直线垂直，所以直线l的斜率为.又直线l过点(2，3)，因此直线l的方程为3x2y120.答案：3x2y120三、解答题(每小题10分，共20分)9根据给定的条件，判断直线l1与直线l2的位置关系(1)l1平行于y轴，l2经过点P(0，2)，Q(0,5)；(2)l1经过点E(0,1)，F(2，1)，l2经过点G(3,4)，H(2,3)；(3)l1经过点A(1,6)，B(1,2)，l2经过点M(2，1)，N(2,1)解析：(1)由题意知l1的斜率不存在，且l1不是y轴，l2的斜率也不存在，l2恰

5、好是y轴，所以l1l2.(2)由题意知k11，k21，虽然k1k2，但是kEG1，即E，F，G，H四点共线，所以l1与l2重合(3)直线l1的斜率k12，直线l2的斜率k2，k1k21，故l1与l2垂直10当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行解析：(1)由kAB1，得2m2m30，解得m或1.(2)由3及垂直关系，得，解得m或3.(3)令2，解得m或1.经检验m1，m均符合题意能力提升(20分钟，40分)11直线l1的倾斜角为，l1l2，则直线l2的倾斜

6、角不可能为()A90B90C|90| D180解析：(1)当0时，l2的倾斜角为90(如图1)(2)当090时，l2的倾斜角为90.(如图2)(3)当90时，l2的倾斜角为0.(如图3)(4)当90180时，l2的倾斜角为90.(如图4)答案：D12已知A(2,3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为_时，ABCD.解析：设点D(x,0)，因为kAB40，所以直线CD的斜率存在则由ABCD知，kABkCD1，所以41，解得x9.答案：(9,0)13已知ABC的顶点分别为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值解析：若A为直角，则ACAB，kACkAB1，即1，解得m7；若B为直角，则ABBC，kABkBC1，即1，解得m3；若C为直角，则ACBC，kACkBC1，即1，解得m2.综上，m的值为7，2,2或3.14已知四点A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)，若顺次连接A，B，C，D四点，试判定图形ABCD的形状解析：由题意知A，B，C，D四点在坐标平面内的位置如图所示，由斜率公式可得kAB，kCD，kAD3，kBC.所以kABkCD，由图可知AB与CD不重合，所以ABCD，因为kADkBC，所以AD与BC不平行又因为kABkAD(3)1，所以ABAD，故四边形ABCD为直角梯形