2022年高二数学条件语句和循环语句1 .pdf

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1、 1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句教学目标：知识与技能1正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。2会应用条件语句和循环语句编写程序。过程与方法经历对现实生活情境的探究，认识到应用电脑解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力情感态度与价值观了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。重点与难点重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。难点：会编写程序中的条件语句和循环语句。学法与教学用具电脑、图形计

2、算器教学设想【创设情境】试求自然数1+2+3+ +99+100 的和。显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给电脑来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句板出课题【探究新知】一条件语句算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是： IF-THEN-ELSE格式当电脑执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行IF 条件THEN语句 1 ELSE 语句 2 END IF 满足条件？

3、语句 1 语句 2 是否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页THEN 后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：如上右图在某些情况下，也可以只使用IF-THEN 语句： 即 IF-THEN 格式电脑执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：如上右图条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要电脑按条件进行分析、比较、判断，

4、并按判断后的不同情况进行不同的处理。【例题精析】例 1 分析下面的程序, 当输入x的值为3时, 程序的输出结果为_. INPUT x IF x-1 THEN y=x2 ELSE IF xb THEN a=b END IF IF ac THEN a=c END IF PRINT a IF 条件THEN语句END IF 满足条件？语句是否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页 END 答案 :26例 3. 判断一元二次函数)0(02acbxax是否有根 . 分析 :acb42, 当0时, 方程有实根 ; 当0时,方程无实根

5、 . 解：该算法用自然语言表述为Step1：输入三个系数cba,. Step2：计算acb42. Step3：判断0是否成立 . 假设是 , 则输出“方程有实根”; 否则输出“方程无实根”, 结束算法 . 程序框图为 : 程序为 : INPUT “a,b,c= ”;a,b,c d=b2-4*a*c IF d=0 THEN PRINT “Have real root” ELSE PRINT “No real root” END IF END 例 4编写程序，输入一元二次方程20axbxc的系数， 输出它的实数根。分析：先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把

6、算法用对应的程序语句表达出来。算法分析：我们知道，假设判别式240bac， 原方程有两个不INPUT“Please input a ，b，c =”;a，b， c d=b *b- 4*a*c p=-b/(2 * a) q=SQR(ABS(d) /(2 *a) IF d=0 THEN x1=p+qx2=p- qIF x1=x2 THEN PRINT “ One real root: ” ;x1 ELSE PRINT “ Two real roots:x1 ” ;x1,“ and x2”;x2 END IF ELSE PRINT “ No real root ! ”END IF END 输出： 方程

7、有实根开始输入 a,b,c 结束YesNo24bac0?输出：方程无实根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页相等的实数根12bxa、22bxa；假设0，原方程有两个相等的实数根122bxxa；假设0，原方程没有实数根。也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。又因为方程的两个根有相同的部分，为了防止重复计算，可以在计算1x和2x之前，先计算2bpa，2qa。程序框图： 参照课本12P程序： ( 如右图所示 ) 注： SQR 和ABS 是两个函数，分别用来求某个数的

8、平方根和绝对值。即( )xxSQR，(0)( )- (0).x xxx xABS例 5 设计算法 , 求0bax的解 , 并画出流程图. 解：算法：第一步：判断0a是否成立 . 假设成立 , 输出结果“解为ba”. 第二步：判断0, 0 ba是否成立 . 假设成立 , 输出结果“解集为R”. 第三步：判断0,0 ba是否成立 . 假设成立 , 输出结果“方程无解”, 结束算法 . 程序框图 : 略程序为 : INPUT “a,b= ”;a,b d=b2-4*a*c IF a=0 THEN IF b=0 THEN PRINT “All real” ELSE PRINT “No root ” EN

9、D IF ELSE PRINT “x=”;-b/a END IF END 例 6设计算法 , 找出输入的三个不等实数cba,的最大值 , 并画出流程图 . 解：算法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页第一步：输入cba,的值 . 第二步：判断ba是否成立 , 假设成立 , 则执行第三步;否则执行第四步. 第三步：判断ca是否成立 . 假设成立 , 则输出a, 并结束 ; 否则输出c, 并结束 . 第四步：判断cb是否成立 , 假设成立 , 则输出b, 并结束 ; 否则输出c并结束 . 程序框图 : 略程序为 : I

10、NPUT a,b,c IF ab THEN a=b END IF IF aa THEN t=a a=b b=t END IF IF ca THEN t=a a=c c=t END IF IF cb THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a ，b，c END 开始输入a,b,c YesNo?bataab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页例 8. 铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额单位：元 ，x 是行李重量单位：kg, 当 0 x20 时，按 0.35元/kg 收费，当x20kg 时，

11、20kg 的部分按0.35 元/kg, 超出 20kg 的部分，则按0.65 元 /kg 收费，请根据上述收费方法编写程序。分析：首先由题意得：0.35 ,020,0.35 20 0.65(20),20.xxxxy该函数是个分段函数。 需要对行李重量作出判断，因此， 这个过程可以用算法中的条件结构来实现。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页程序： INPUT “请输入旅客行李的重量kgx=” ；x IF x0 AND x=0 THEN PRINT x ELSE PRINT x END IF END 程序 1: INP

12、UT x IF 0 THEN x=-x END IF PRINT x END 例10. 给 电 脑 编 写 一 个 程 序 ， 输 入 一 个 自 变 量x的 值 ， 输 出 分 段 函 数002)(2xxxxxf的函数值 . 解：程序框图 QuickBASIC程序语句开始输入 x 2yx0 x成立输出 y 结束2yxYesNo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页 QuickBASIC语言中的符号。数学运算等于不等于大于小于大于等于小于等于程序符号= = =0 THEN y = x + 2ELSE y = x2END

13、 IFPRINT “ y =” ; yEND 开始输入 x 2yx0 x？输出 y 1yYesNo1y0 x？0yYesNo外层选择结构内层选择结构精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页用 QuickBASIC 语言可写为 INPUT “x = ” ; x IF x0 THEN y = 1 ELSE IF x=0 THEN y = 0 ELSE y = -1 END IF END IF PRINT “ y= ” ; y END 该程序中有两个IF 语句，大IF 语句中嵌套了一个小IF 语句。例 12乘坐火车时,可以托运

14、货物, 从甲地到乙地,规定每张火车客票托运费计算方法是:行李质量不超过kg50时按25.0元kg/; 超过kg50而不超过kg100时, 其超过部分按35. 0元kg/; 超过kg100时, 其超过部分按45.0元kg/. 编写程序 , 输入行李的质量 , 计算出托运的费用. 解：算法分析：数学模型实际上为:y关于x的分段函数 . 关系式为:100)100(45.05035.05025.010050)50(35.05025.050025.0 xxxxxxy, 算法步骤：第一步输入行李质量x. 第二步当50 x时 , 计算xy25.0, 否则 , 执行下一步 . 第三步当100 x时, 计算53

15、5.0 xy, 否则 , 计算1545.0 xy. 第四步输出托运费y. 程序框图为 : 略程序为 : INPUT x IF x=50 THEN y=0.25*x ELSE IF xc AND a+cb AND b+ca THEN PRINT “以以下三个数： ” ；a，b，c， “可以构成三角形。 ”ELSE PRINT “以以下三个数： ” ；a， b，c， “不可以构成三角形！ ”END IF END 2. 读程序，说出该程序的功能。 INPUT “Please input an inter:”;x IF 9x AND x100 THEN a=x10 b=x MOD 10 PRINT a

16、,b END IF END QuickBASIC 语言中的符号。数学运算且或abab的商ab的余数程序符号AND OR /a ba ba MOD b注： (1) 在程序中用“ AND ”表示“且” ，用“ OR ”表示“或” 。 (2)ab用“a/b”表示，而ab商用“a b”表示。例如3410=3,578=7。 (3)ab的余数用“a MOD b”表示，例如34 MOD 10=4,57 MOD 8=1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页3. 编写程序，判断一个整数是偶数还是奇数，即从键盘上输入一个整数，输出该数

17、的奇偶性。4. 闰年是指年份能被4 整除但不能被100 整除，或者能被400 整除的年份。编写一个程序，判断输入的年份是否为闰年。二循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型WHILE型和直到型UNTIL型两种语句结构。即WHILE语句和 UNTIL语句。1WHILE语句的一般格式是：其中循环体是由电脑反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制电脑执行循环体或跳出循环体的。当电脑遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再

18、次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时， 电脑将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。 因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：如上右图2UNTIL语句的一般格式是：其对应的程序结构框图为：如上右图思考：直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说电脑是按怎样的顺序执行UNTIL 语句的？让学生模仿执行WHILE语句的表述从 UNTIL型循环结构分析，电脑执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，

19、直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。提问：通过对照，大家觉得WHILE型语句与UNTIL 型语句之间有什么区别呢？让学生表达自己的感受WHILE 条件循环体WEND 满足条件？循环体是否DO循环体LOOP UNTIL 条件满足条件？循环体是否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页区别：在 WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。【例题精析】例 1编写程序，计算自然数1+2+3+

20、+99+100 的和。分析： 这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。由此看来，解决问题的方法不是惟一的，当然程序的设计也是有多种的，只是程序简单与复杂的问题。程序： WHILE型： UNTIL型：当型循环程序框图程序语言i=1 sum=0 WHLIE i100 PRINT sum END 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页直到型循环结构程序框图程序语言循环条件i=1 S=0 WHILEi100PRINTS END循环结构开始结束YesNo1i0S1iiSSi100?i输出S循环体

21、循环条件i=_ S=0 WHILEi2 THEN d=2 WHILE d400? a=a*p a=300,p=1.05,n=1997 n=n+1 输出 n 结束否是a=300 p=1.05 n=1997 DO a=a* p n=n+1 LOOP UNTIL a400 PRINT n END 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页2试设计一个生活中某个简单问题或是常见数学问题，并利用所学基本算法语句等知识编程。 要求所设计问题利用条件语句或循环语句精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页