2022年高二数学选修2-2、2-3综合测试题 .pdf

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1、第 1 页 共 4 页高二数学选修 2-2 、2-3 测试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，总分值150 分考试用时 120 分钟第卷 选择题，共 50 分一. 选择题本大题共10 小题，每题 5 分，共 50分1过函数xysin图象上点 O0，0 ，作切线，则切线方程为AxyB0yC1xyD1xy2设121222104321xaxaxaaxxx,则0a( ) A256 B0 C1D1 3定义运算acadbcbd，则ii12(i 是虚数单位 )为 ( ) A3 B3C12iD22i4任何进制数均可转换为十进制数,如八进制8507413转换成十进制数，是这样转换 的 ：167691381

2、8487808550741323458, 十 六 进 制 数1444706165164163162)6,5,4, 3,2(23416,那么将二进制数21101转换成十进制数，这个十进制数是A12 B13 C14 D15 5用数学归纳法证明： “两两相交且不共点的n条直线把平面分为)(nf部分，则2) 1(1)(nnnf。 ” 在证明第二步归纳递推的过程中， 用到)() 1(kfkf+ 。( ) A1kB kC1kD2)1(kk)()2(xfy表示对函数)(xfy连续两次求导 , 即先对)(xfy求导得)(xfy, 再对)(xfy求导得)()2(xfy, 以下函数中满足)()()2(xfxf的是

3、A.xxf)( B.xxfsin)( C.xexf)( D.xxfln)(7甲、乙速度v与时间 t 的关系如以下图，)(ba是bt时的加速度，)(bS是从0t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页第 2 页 共 4 页到bt的路程，则)(ba甲与)(ba乙，)(bS甲与)(bS乙的大小关系是( )A)()(baba乙甲，)()(bSbS乙甲B)()(baba乙甲，)()(bSbS乙甲C)()(baba乙甲，)()(bSbS乙甲D)()(baba乙甲，)()(bSbS乙甲8 如图， 蚂蚁从 A 沿着长方体的棱以的方向行走至

4、 B， 不同的行走路线有 ( ) A6 条B7 条C8 条D9 条9如以下图，左边的是导数)(xfy的图象，则函数)(xfy的图象是10, 9, 8 ,7 ,6 ,5 ,4, 3 ,2, 1M，由 M 到 M 上的一一映射中，有7 个数字和自身对应的映射个数是( ) A.120 B.240 C.710D.360 Dy=f(x)-11By=f(x)-11Ay=f(x)-11Cy=f(x)-11y=f (x)-11A B 第 8 题图第 7 题b t v 甲乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页第 3 页 共 4 页第卷

5、非选择题共 100 分二. 填空题本大题4 个小题，每题 5 分，共 20 分11公式揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系 ;提供了求定积分的一种有效方法。12假设有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数2R =0.75，则其残差平方和为。13已知数列an为等差数列，则有，02321aaa0334321aaaaaaaaa123454640类似上三行 ,第四行的结论为 _ 。14 已 知 长 轴 长 为a2， 短 轴 长 为b2椭 圆 的 面 积 为ab ， 则dxx332912= 。三. 解答题本大题6 个小题，共 80 分15 10 分如图，阴影部分区域是由函数xycos 图象，直线

6、xy,1围成，求这阴影部分区域面积。16 (12 分)据研究 , 甲磁盘受到病毒感染，感染的量 y( 单位: 比特数 )与时间 x( 单位:秒) 的函数关系是xey,乙磁盘受到病毒感染，感染的量y( 单位: 比特数 )与时间x( 单位: 秒) 的函数关系是2xy,显然当1x时， 甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大. 试根据上述事实提炼一个不等式, 并证明之 . 17(13 分)(1)抛掷一颗骰子两次 ,定义随机变量y=1x=f x = cos xy x 第 1 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页

7、第 4 页 共 4 页)( , 1)( ,0的点数数等于第二次向上一面当第一次向上一面的点面的点数数不等于第二次向上一当第一次向上一面的点试写出随机变量的分布列 (用表格格式 ); (2)抛掷一颗骰子两次 ,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率18 15 分已知函数xxxxf1232)(231求xxxxf1232)(23的极值；2 请填好下表 (在答卷 ),并画出xxxxf1232)(23的图象 (不必写出作图步骤 )；3设函数axxxxg1232)(23的图象与x轴有两个交点，求a的值。x-2 -1 0 1 2 3 )(xf19 15 分编辑一个运算

8、程序：211，qnm，2)1(qnm1设nan1，求432,aaa；2由 1猜想na的通项公式；3用数学归纳法证明你的猜想。20 15 分为研究“在 n 次独立重复试验中 , 事件 A恰好发生 k 次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究： I 取特殊事件进行研究;( ) 观察分析上述结果得到研究结论； 试证明你得到的结论。现在，请你完成: (1)抛掷硬币 4 次,设43210,PPPPP分别表示正面向上次数为0 次,1 次,2 次,3 次,4 次的概率 ,求43210,PPPPP(用分数表示 ),并求43210PPPPP; (2)抛掷一颗骰子三次 ,设3210,PPPP分别表示向上一面点数是3恰好出现 0 次,1次,2次,3 次的概率 ,求3210,PPPP(用分数表示 ),并求3210PPPP; (3)由(1)、(2)写出结论 , 并对得到的结论给予解释或给予证明.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页