4.2指数函数及其性质（2）课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、4.2.24.2.2指数函数及其性质（指数函数及其性质（2 2）1.1.掌握指数函数的单调性及应用掌握指数函数的单调性及应用 学习目标学习目标（1分钟）问题导学（问题导学（5 5分钟）分钟）利用函数的单调性解决下列问题利用函数的单调性解决下列问题1.71.732.5：1.比较两个值的大小2.解不等式：阅读课本阅读课本P117-P118P117-P118xx3.求函数f(x)= 4 -2 +1的最小值.3 3x x- -7 71 1( () ) 2 22 2例例1 1 、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：题型一题型一 利用函数单调性比较大小问题利用函数单调性比较大小问题点

2、拨精讲（点拨精讲（2323分钟）分钟）2.53- 2- 30.33.12.53- 2- 30.33.1(1)1.7, 1.7 (2)0.8, 0.8 (3)1.7, 0.9 (1)1.7, 1.7 (2)0.8, 0.8 (3)1.7, 0.9 x xy y = = 1 1. .7 7x xy y = = 0 0. .8 8中间值中间值1 1变式训练：变式训练：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：1111-1.10.31.10.322221313(1)( ) ; ( )(1)( ) ; ( ) ；（2 2）a ; a(a 0,a ; a(a 0,且且a a1)1)3232x

3、 x1.10.31.10.3x x1.10.31.10.3（2 2）当当a 1a 1时时，y = ay = a 在在R R上上是是增增函函数数，故故a aa a当当0 a 10 a 1时时，y = ay = a 在在R R上上是是减减函函数数，故故a a.a x1y =( )3x3y =( )2例例2(2(金版金版P81)P81)题型二、利用指数函数的单调性解指数不等式题型二、利用指数函数的单调性解指数不等式 2 23 3x x- -7 7x x - -3 3x x+ +2 2- -x x+ +5 51 1( (1 1) )解解不不等等式式( () ) 2 22 2( (2 2) )已已知知a

4、 a 0 0, ,且且a a1 1) )，求求实实数数x x的的取取值值范范围围. .- -1 13 3x x- -7 7- -1 1x x1 1( (1 1) )2 2 = =( ( ) )2 21 11 1原原不不等等式式可可以以转转化化为为( ( ) )( ( ) )2 22 21 1函函数数y y = =( ( ) ) 在在R R上上是是减减函函数数，2 23 3x x - - 7 7 - -1 1， x x 2 2故故原原不不等等式式的的解解集集为为 x x x x 2 2x x2 2x x2 2( (2 2) )当当0 0 a a 0 0, ,且且a a1 1) )在在R R上上是

5、是减减函函数数，x x - - 3 3x x + + 2 2 - -x x + + 5 5，x x 3 3当当a a 1 1时时，函函数数f f( (x x) )= = a a ( (a a 0 0, ,且且a a1 1) )在在R R上上是是增增函函数数，x x - - 3 3x x + + 2 2 - -x x + + 5 5，- -1 1 x x 3 3综综上上所所述述，当当0 0 a a 1 1时时，x x 3 3；当当a a 1 1时时， - -1 1 x x 3 32 2x x - -3 3x x+ +2 2- -x x+ +5 5( (2 2) )已已知知a a 0 0, ,且且

6、a a1 1) )，求求实实数数x x的的取取值值范范围围. . 当当a1时时, af(x) ag(x) f(x)g(x) 当当0aag(x) f(x) 0,2 0, 当当2 =2 =，即即x = -1x = -1时时，f(x)f(x)取取最最小小值值24241 1、用指数函数单调性性质去比较大小解不等式、用指数函数单调性性质去比较大小解不等式课堂小结（课堂小结（1 1分钟）分钟）a a1 10 0a a1 1xyo1xyo1x xy = a (a 0y = a (a 0且且a a1)1)在在R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数当堂检测（当堂检测（1 15 5分钟）分钟）1

7、.1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小0 0. .9 9- -1 1. .5 5- -0 0. .1 10 01 12 2. .7 73 3. .5 50 0. .3 30 0. .3 31 1( (1 1) )4 4 , , ( () ); ; ( (2 2) )0 0. .7 75 5 , , 0 0. .7 75 5 ; ;2 21 1( (3 3) )2 2 , , ( () ); ; ( (4 4) ) 1 1. .0 01 1; ; 1 1. .0 01 13 3 1 1的的最最小小值值. .2 22 23 3. .求求函函数数f f( (x x) )1 1x x2 2x x .2x-1x+32x-1x+3x-52x-1x-52x-12 2 解解下下列列不不等等式式（1 1）0.5 20.5 21 1(2) 2a-1 2a-1(2) 2a-1 2a-1（a a1 1且且a a ）2 2 0, 当2 =，即x = -2时，f(x)取最小值4161 1的的最最小小值值. .2 22 23 3. .求求函函数数f f( (x x) )1 1x x2 2x x2 22.(1)x -2.(1)x -3 31 1（2 2）当当 a 1 a -4x -42 2当当a 1a 1时时，解解得得x -4x -4