简单的幂函数.ppt

《简单的幂函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单的幂函数.ppt（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、5. 简单幂函数简单幂函数 如果一个函数，底数是自变量如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量指数是常量 ， y=x , ( y=x-1 ), y=x2 xy xy1这样的函数称为这样的函数称为幂函数幂函数. .即即例1：判断下列函数是否为幂函数.1) y=axm (a,m为非零常数，且a1) 2) y=x-1+x23) y=xn4) y=(x-2)3注意：a.x 的系数只能为1； b. 底数为 x 而不是 x 的代数式；c.幂函数 y=x 中指数 确定则幂函数确定. 例2：幂函数y=f(x)的图象过点（2，8） 求函数的解析式.解：幂函数形式为：y=x 即：8=2=23 得出 =3 所以 y

2、=x3幂函数的图像幂函数的图像 y y=x=x y=x y=x-1-1 y=x321xy 图图问题问题1 1：观察：观察y=xy=x3 3的图像，说出它的图像，说出它有哪些特征？有哪些特征？问题问题2 2：观察：观察y=xy=x2 2的图像，说出它的图像，说出它有哪些特征？有哪些特征？图像关于原点对称的函数图像关于原点对称的函数叫作叫作奇函数奇函数. .图像关于图像关于y y轴对称的函数轴对称的函数叫作叫作偶函数偶函数. .对任意的对任意的x x，f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)对任意的对任意的x x，f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)示范示范：判断：判断f(x)=-2xf(

3、x)=-2x5 5和和f(x)=xf(x)=x4 4+2+2的奇偶性的奇偶性. .方法小结方法小结判断奇偶性的步骤：（1）定义域必须关于原点对称；（2）判断 f(x) 与 f(-x) 的关系；（3）根据定义写出结论.拓展性训练题拓展性训练题2.2.已知函数已知函数f(x)=(m-1)xf(x)=(m-1)x2 2+2mx+3+2mx+3是偶函是偶函数数 ，则，则f(x)f(x)在在(-,0(-,0上是（上是（ ）. . A. A.增加的增加的 B .B .减少的减少的 C.C.先增后减先增后减 D.D.先减后增先减后增3.3.已知函数已知函数y=f(x)y=f(x)是奇函数，在是奇函数，在a,ba,b上是上是减少的，则它在减少的，则它在-b,-a-b,-a上是（上是（ ）. . A. A.增加的增加的 B .B .减少的减少的 C.C.先增后减先增后减 D.D.先减后增先减后增A AB B总结：奇函数在对称区间单调性一致；偶函数总结：奇函数在对称区间单调性一致；偶函数在对称区间单调性相反在对称区间单调性相反.小结：小结：1.幂函数的概念幂函数的概念. 2.幂函数的图像和性质幂函数的图像和性质.3.奇函数，偶函数的概念奇函数，偶函数的概念.4.函数的奇偶性及其判断方法函数的奇偶性及其判断方法.