2019新人教A版高一数学函数的基本性质知识点:上册(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上新人教A版高一数学函数的基本性质知识点:上册当今社会是一个高速发展的信息社会。生活在信息社会,就要不断地接触或获取信息。如何获取信息呢?查字典数学网为大家准备了高一数学函数的基本性质知识点,欢迎阅读与选择!1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),xA.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域.注意:如果只给出解析式
2、y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1) 分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零;(3) 对数式的真数必须大于零;(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于 1.(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 . 那么,它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合 .(6)指数为零底不可以等于零构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域再注意:(1)构成函数三个要素是定
3、义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法:表达式相同;定义域一致 (两点必须同时具备)值域补充( 1 )、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域 . ( 2 ) . 应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础 . ( 3 ) . 求函数值域的常用方法有:直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、
4、判别式法、单调性法等 .3. 函数图象知识归纳(1) 定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x A)中的 x 为横坐标,函数值 y 为纵坐标的点 P(x , y) 的集合 C ,叫做函数 y=f(x),(x A)的图象.C 上每一点的坐标 (x , y) 均满足函数关系 y=f(x) ,反过来,以满足 y=f(x) 的每一组有序实数对 x 、 y 为坐标的点 (x , y) ,均在 C 上 . 即记为 C= P(x,y) | y= f(x) , x A 图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线 ( 或直线 ), 也可能是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散
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