浙教版九年级上-2.4二次函数的应用(3)-同步练习(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第8课时二次函数的应用（3）【知识要点】 二次函数是刻划现实生活中某些情境的数学模型.课内同步精练A组 基础练习1. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产的情况进行调查的基础上对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，得到了以下图象：请你根据图象提供的信息说明： (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（收益=售价-成本） (2)哪个月出售这种蔬菜，每克的收益最大？请说明理由B组 提高训练2. 如图，今有网球从斜坡OA的点O处抛出网球的抛物路线的函数关系是，斜坡的函数关系是，其中，y是垂直高度（m），x是与点O的水

2、平距离（m）.(l)网球落在斜坡的点A ，写出点A的垂直高度，以及点A与点O的水平距离；(2)在图象中，标出网球所能达到的最高点B,并求OB与水平线Ox之间夹角的正切值课外拓展练习A组 基础练习1. 金苹果商场的某种商品价格下降x成（1成=），则销售量增px成（p为大于l的常数）. (1)当x在什么范围内取值时，售出的总金额有所增加？ (2)当x为何值时，才能使出售出的总金额达到最大值？B组 提高训练2. 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500 万元进行批量生产已知生产每件产品的成本为40元在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年

3、销售量为20万件，销瞥单价每增加10元，年销售量将减少1万件设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本一投资）为z（万元） (l)试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; (2)试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; (3)公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，第二年年获利不低于1130万元请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？第2章单元过关测试一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 ( ) a + b + c0 a - b + c

4、0 abc 0 A. 5个 B. 4个 C .3个 D. 2个2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个3.下列过原点的抛物线是 ( ) A.y=2x2-1 B. y=2x2+1 C. y=2(x+1)2 D. y=2x2+x4.已知抛物线过A(-1, 0）和B (3, 0）两点，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为（ ）A.y=-x2+2x+3 B. y=x2-2x-3 C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3 D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-35.二次函数y= a (x+m)2-m (a0) 无论

5、m为什么实数，图象的顶点必在 ( ) A.直线y=-x上 B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线，截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 ( ) 7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题： 当c=0时，函数的图象经过原点； 当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根； 函数图象最高点的纵坐标是; 当b=0时，函数的图象关于y轴对称其中正确的命题的个数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2,

6、 y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 ( )二、填空题9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 .11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是 13.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为 .14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数），当x取值x1,x2时（x1x2），函数值相等，则当x取x

7、1+x2时，函数值为 .三、解答题15.根据下列不同条件，求二次函数的解析式： (l）二次函数的图象经过A (1, l)，B（l, 7), C(2,4）三点； (2）已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5 ); (3）图象经过（-3,0),(l,0), (-l，4)三点16.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题： (l)x取何值时，y随x的增大而减小？(2)当x取何值时， y=0， yO, y0?(3)若x1x2x31 时，比较yl, y2, y3的大小17.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0,0）和（1，6 ）两点？18.某广告公司设计一幅

8、周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形边长为x（m) ，面积为S(m2）. (l）求出S与t之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； (2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用19.某跳水运动员进行IOm跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误 (l)求这条抛物线的解析式； (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为，问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是（ ） A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6 C. y = - (x+2 )2 -2 D. y= - (x+2 )2 +6专心-专注-专业