1422一次函数(1).ppt

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1、 (1)有人发现有人发现,在在2025 时蟋蟀每分钟鸣叫的次数时蟋蟀每分钟鸣叫的次数c与温度与温度t (单位：单位： )有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差； (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是：以的方法是：以厘米为单位量出身高值厘米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得差是，所得差是G的值的值； (3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括月租费包括月租费22元和拔打电话元和拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一个长把一个

2、长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不宽不变，长方形的面积变，长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 思考：用函数解析式表示下列问题中两个变量之间的关系？思考：用函数解析式表示下列问题中两个变量之间的关系？ (5)某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1 km1 km气温下降气温下降6 6 ，登山队员由大本营向上登高，登山队员由大本营向上登高x kmx km时，他们所在位时，他们所在位置的气温置的气温y y 随随x x的值

3、而变化的值而变化. .y=6x+5在前面我们得到了这样几个式子： (1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50. (5)y=-6x+5 大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？ 这些函数都是一个常数与自变量的积再与另一个常数的和的形式。即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 例例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数比例函数.它是一次函数，

4、但不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数21)5(xy它是一次函数，但不是正比例函数(6)y=kx+b(k、b是常数)1102kk解：由题可得22kk解得k=-2这个函数解析式是y=-4x-7么？则这个函数解析式是什的一次函数，是关于）（：已知例xkxkyk32231例2:（1）求汽车与乙城市的距离）求汽车与乙城市的距离y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x（小（小时）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围时）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.（2）判断）判断y是是x的什么函数？的什么函数？解：（1）y=150-5

5、0 x 例例3 一辆汽车以一辆汽车以50km/h的速度，从相距的速度，从相距150km的甲城的甲城市开往乙城市市开往乙城市.0501500 xyx由题意得0 x 3（2）y=150-50 x是x的一次函数，但不是正比例函数练习练习:已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为20.（1）写出底边长）写出底边长y关于腰长关于腰长x的函数解析式的函数解析式.（2）写出自变量的取值范围）写出自变量的取值范围. 这节课的收获：这节课的收获： 1、怎样的函数是一次函数？ 2、一次函数与正比例函数的关系（）其中，是一次函数的有下列函数：.1 . 0)5( ; 53)4( ; 15)3( ;4)2( ; 1

6、32) 1 (. 12xyxyxyxyxyA.1个 B.2个 C.3个 D.4个反馈训练：2.若函数y=（k+2）x+b-1是一次函数，则（ ）A.K0，b 0 B.K-2，b 1C. K0，b为任意实数 D.K-2， b为任意实数4.若一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5，则当x= -1时，y=1. 则k=_,b=_3.若一次函数y=kx-3，当x=6时，y=0，则当x=2时，y=5. 学校图书室有360本图书,借给八年级(2)班的同学阅读,每人借6本.（1）求余下的图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数解析式，并求自变量的取值范围；（2）当班里有50个学生时，剩余多少本？（3）当图书室剩余72本时，这个班有多少名学生？6.已知函数（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？ 并写出函数的解析式.1)2(2mxmym