冀教出版小学六年级第一学期数学教案课程教育材料全册.doc

-+ 六年级第一学期数学教学计划 一、基本情况分析 六年级两个班共有学生82人，其中有男生42名，女生40名。从前几年的教学情况来看这两个班的大多数学生的学习积极性较高，能主动探索知识，基本能按时完成课堂内外的作业，但是有个别学生的学习习惯不是很好，特别有几个后进生的自觉性不是很高，不能按时完成课堂内外的作业，学习主动性不强，自觉性差，书写较差，听讲不专心，对学习数学缺乏兴趣。今后要多关注后进生的学习情况，让所有学生能做到互相学习，互相帮助，做到优生带差生，由于本学年是小学阶段的最后一年，希望他们都能以较优异的成绩告别母校。 二、奋斗目标 根据以上情况，我确定本学期的奋斗目标为： 1．改变少数学生学习被动、不爱写作业的习惯。 2．继续培养学生的好习惯，如主动完成作业的好习惯，认真改错的习惯，预习的习惯，主动探索新知的习惯，质疑的习惯，合作的习惯等。 3．培养优秀学生，转化学困生。 4．大面积提高教学质量，提高及格率和优秀率。 三、教学内容 本册教材安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。 1．数与代数（共3个单元）第2单元—比和比例。第3单元—百分数。第5单元—百分数的应用。 2．空间与图形（共3个单元）。第1单元—圆和扇形。第4单元—比例尺。第6单元—圆的周长和面积。 3．统计与概率（1个单元）。第7单元—统计。 4．综合应用（共5个活动）。测量旗杆高度—结合“比和比例”单元设计、卧室设计—结合“比例尺”单元设计，学会理财—结合“百分数的应用”单元设计，学会购物---结合“百分数的应用”单元设计，喜欢数学情况的调查-----结合“统计”单元设计。 四、教学目标 1．理解百分数、比例尺的计算方法，比较熟练地计算简单的百分数应用题。 2．理解比例尺的意义，利用比例尺解答实际问题。 3．理解比和比例的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4．掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用圆和扇形设计简单的图案。 6．理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 7．认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9．体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。 10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 五、本册教材的重点、难点 1．认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。 2．培养学生看懂复式折线统计图和根据统计图中的数据分析问题，加强学生对统计思想和方法的认识。 3．理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识接应用题。能运用不同的知识解答应用题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。 4．系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。 六、方法措施 1．重视数学与生活的联系。 （1）选择学生熟悉的事物，充分利用学生的生活经验学习数学。 （2）选择真实的数据作为课程资源，使学生感受数学与现实世界的联系。 （3）在综合运用知识解决生活实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。 （4）通过真实的数据和现实问题，关注学生情感态度和价值观的培养。 2．重视数学应用意识的培养。 （1）在解决简单问题的过程中学习数学，体会数学学习的价值。 （2）加强数学与现实问题的联系，培养数学应用意识。 （3）在“综合应用”中，培养数学应用意识。 3．重视知识的自主建构过程 （1）利用学生的已有知识，自主建构数学。 （2）加强知识间的联系，自主建构数学模型。 4．在操作和体会中学习数学 （1）在动手“做”的活动中，理解数学，形成相关技能。 （2）在动手“做”的活动中，体会图形的相似，发展初步的空间观念。 （3）在动手“做”的活动中，自主建构数学，获得数学探索的经验和方法。 5．重视统计观念的培养 统计观念是现代人应该具备的、重要的数学素养。通过这些活动，可以使学生经历运用数据进行推理、用数据描述信息的过程，有利于学生体会统计在描述信息、表达信息方面的作用，培养用数据说明问题的态度，发展统计观念。　 6．加强“数”与“形”间的联系 （1）借助图形，帮助学生理解知识。 （2）加强数、形之间的联系，使学生获得用图形描述事物的初步经验。 （3）在用几何图形表示数据的过程中，建立数形之间的联系。 七、后进生转化措施： 1．加强对后进生的课上管理，大多数后进生对学习不感兴趣而落下的，因此，教师要管理好后进生上课时经常提问他们。 2．加强对后进生的课后辅导工作，课后对后进生进行辅导是转化后进生的一个重要措施，有利于学生对所学知识及时掌握。 3．通过各种方式调动后进生学习的积极性，大多数后进生厌烦学习，教师要改变学生的厌烦心理，必须调动起学生学习的兴趣，由要我学变成我要学。 4．对不同的差生用不同的改进方法，因材施教，把后进生的学习搞上去。 5．经常与学生谈心，教育他们端正学习态度，明确学习的重要性，利用课余时间加强基础知识的讲解和指导。 八、教课时安排 一、圆和扇形 5课时左右 二、比和比例 13课时左右 测量旗干高度 2课时左右 三、百分数 15课时左右 四、圆的周长和面积 14课时左右 卧室设计 2课时 五、百分数的应用 15课时左右 学会理财 2课时 六、比例尺 12课时左右 七、统计 8课时左右 喜欢数学情况的调查 2课时 八、探索乐园 2课时 九、整理与自评 5课时 第一单元 圆和扇形 圆的认识教学设计 教学内容：冀教版小学六年级数学上册第1~3页。 教学目标： 1．在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。 2．知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。 3．对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。 教学重点：在观察、操作活动中体会圆的特征。 教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。 教学准备：圆形纸片各一个、三角板和直尺。 教学过程： 教学环节 设计意图 教学预设 一、问题情境 1．师生谈话，让学生说一说见过多少个轮子的汽车，车轮的样子是什么样子。 交流现实生活汽车的样子，调动学生的已有经验，创设愉快的学习氛围。 师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的汽车，汽车轮子是什么样的呢？ 指名回答，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车轮子是圆形的。 2．出示情景图，让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。 了解图中的信息，为下面的问题讨论做准备。 师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。有没有不是圆形的汽车轮子呢？请看小动物们设计的汽车。 课件出示情景图。 师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？ 生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。 生：小老鼠参加设计的汽车是绿色的，车轮是正方形的。 生：小猴子参加设计的汽车是红色的，车轮是圆形的。 3．提出兔博士的问题，给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说喜欢的理由。 给学生提出根据已有的经验选择并解释的机会。 师：观察那么仔细，说的也很清楚。那么，你喜欢谁的设计呢？要说出喜欢的理由。 学生可能会有不同的想法。如： （1）我喜欢小猴子的设计，因为它设计的车轮是圆形的，和我的想法一样。 （2）我也喜欢小猴子的设计，因为圆形的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好滚动。 （3）我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是绿色的，正方形的车轮滚着平稳。 …… 如果没有不同意见，也不要勉强或引导学生说。 4．让学生想像并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。 给学生借助生活经验想象并模仿的空间，发展初步的应用观念。 师：请同学们想像一下：小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的？谁能用动作模仿一下？ 指名表演。 5．用课件演示三种车轮行驶的样子，师学生了解：圆形的车轮汽车行驶平稳，速度快。 使学生直观感受车轮设计成圆形的道理。 师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。但是，同学们能根据自己的经验想像出汽车行驶的样子，很不简单。现在，我们用课件演示一下，看和你想像的是否一样。 用课件演示三种汽车行驶的样子。 师：通过课件演示，你发现了什么？ 学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低，或一颠一颠的，速度慢。 师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很平稳，速度快。 有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ 板书课题：认识圆 6．认识生活中的圆。先让学生指出实物中的圆，再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。 调动学生已有的知识和生活经验，进一步体会圆与生活的密切联系。 师：同学们，我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品，用手指一指。哪个面是圆形的？用手摸一摸。 指名回答。 学生观察，边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。 师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面，你还能举出哪些物品的面是圆形的？ 学生可能会说： ●班里水桶的底面是圆形的。 ●可乐瓶盖的开口是圆形的。 …… 二、探究新知 1．提出“用圆柱形物品在纸上描圆，并剪下来”的操作要求，让学生独立操作。然后，交流是怎样做的，并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。 在动手操作交流过程中，体会“面在体上”，为下面的活动做准备。 师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体，在纸上描一个圆，然后剪下来。 学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做法，对有困难的学生进行指导。 师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆与物品的面有什么关系？ 指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。 师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关系？ 生：剪下圆与物品表面的面积相等。 可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。 2．提出“将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，再打开；反复几次”的操作要求。鼓励学生多折几次。 在动手对折的活动中，初步体会圆的特征，为认识圆生成课程资源。 师：现在请同学们把剪下的圆形纸片对折，打开；换个地方再对折，再打开；反复几次。同学们可以多折几次，边折边想一想：你发现了什么？想到了什么？ 学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。 3．交流、展示学生操作的结果，重点说一说发现了什么？想到了什么？ 展示、交流，使学生获得轻松的学习过程，为认识圆积累经验。 师：谁来说一说你对折了几次，你发现了什么？想到了什么？ 学生对折的次数不同，可能发现和想到： ●圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。 ●圆有无数条对称轴。 ●圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。 ●这些折痕的长度都相等。 4．利用对折后的圆形，借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。 在动手操作的过程中，利用课件经历知识的抽象过程，有利于学生对圆心、直径、半径等部分定义的理解。 师：大家操作的时候，老师也把一个圆形纸片对折了几次。 老师把圆形纸片贴在黑板上。 师：现在，请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。 课件出示对折后的圆形。然后，边操作课件边介绍圆。如： 师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一个圆。 课件抽象出圆。 师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 课件显示圆心，并标出字母O。 师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕，这些折痕通过圆心并且两端都在圆上，我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。 课件显示不同的直径，在图上画出直径并标出字母d。 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。 课件显示不同的半径，在图上画出半径并标出字母r。 5．让学生读书，同桌互相提问。 通过读书和互相提问进一步规范数学语言，加深对概念的理解。 师：现在，请同学们打开书第4页，观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字，并和同学互相提问。 6．提出“议一议”中第1个问题。 （1）让学生先同桌讨论，再指名回答，重点说一说判断的理由。 在讨论交流中让学生认识直径和半径的特点及相互关系，让学生经历知识的形成过程。 师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径，多少条半径？它们有什么关系？同桌讨论讨论一下。 同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。 师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直径，你是怎样判断的？ 生：在同一个圆内，有无数条条直径。因为刚才我们把圆对折，可以折出无数条折痕，一条折痕就是一条直径。 师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？你是怎样判断的？ 生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心往圆上连一条线段就是一条半径，圆上有无数个点，就可以画出无数条半径。 师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有怎样的关系？你是怎样判断的？ 生：在同一个圆里，半径是直径的一半。因为每一条直径正好由两个半径组成。 （2）师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。 调动学生的积极性，把半径与直径的关系进行数学抽象。 师：说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系？ 生：d=2r 生：r= 学生说教师板书：d=2r r= 7．提出“议一议”中第2个问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。 使学生初步认识圆是平面上的曲线图形，培养学生思维的深刻性。 师:今天，我们认识了圆，谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同？ 学生可能会说： ●以前学过的图形里都有角。 ●以前学过的图形都是线由段围成的，而圆的边是弯曲的。 学生说的有道理就给予肯定。 师：对，以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形，而圆是曲线图形。 三、测量直径 1．试一试的第1题，让学生实际测量圆中几条线段的长度，并比较测量的数据，然后说一说自己的发现。 通过测量，使学生认识到直径是圆内最长的线段。 师：同学们打开课本看第3页试一试第1题，请分别量出右面圆内几条线段的长度，并记录下来，看一看你能发现什么？ 学生测量并思考。 师：谁来说一说你量的结果？ 学生汇报测量的结果。 师；比较测量出的数据，你发现什么？ 生：我发现三条线段中直径最长。 2．试一试的第2题。教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论，可以测量出一个圆的直径。然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。 让学生在测量中进一步体会直径的特征，培养学生合作的能力。 师：通过测量，我们知道直径是圆内最长的线段，根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗？怎样量？ 生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆的直径的长度。 师：对，这是一种方法，很好。但如果这个物品不能对折怎样量呢？请同学们拿出课前准备的一元硬币，同桌合作试一试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。 学生操作完后，交流测量的过程和方法。 四、课堂练习 1．练一练第1题，让学生在书中独立完成试一试的第1题，然后交流，重点说一说是根据什么判断的。 通过辨析，让学生进一步认识半径和直径。 师：请同学们看练一练第1题，找出表示下各圆中的半径和直径，并用字母表示出来。 学生自己做，指名说判断的理由。 2．练一练第2题，先让学生独立完成，再交流画和测量方法及测量结果。 巩固所学半径和直径的有关知识。 师：同学们看练一练第2题，按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。做在书上。 学生做完后，交流画和测量方法及测量结果。 3.练一练第3题，教师提出问题，让学生充分发表自己的意见。 通过现实生活的事物，培养学生观察生活的习惯和数学应用意识。 师：同学们知道了汽车轮子都是圆形的原因，你们注意过吗？马路上、小区院子下水道的井盖也都是圆形的，你知道这是为什么吗？ 学生可能会说： ●因为圆的直径都相等，井盖不论怎么转动都一样，井盖不会掉下去。 五、解释应用 1.教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳，跑得快的原因。给学生充分发表自己意见的机会。 尝试用所学的知识解释问题情境中的现象，使学生体会学习的价值。 师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳，跑得快的原因？ 学生可能会说： ●圆形物品易活动，所以跑得快。 ●轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离都相等。所以跑得稳。 学生说出其他，只要有道理就给予肯定。 板书设计： 圆的认识 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 半径是直径的一半，直径是半径的2倍 教学反思： 圆的认识 习题 一、填空。 1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（　　　）表示。 2．通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。用字母（　　　）表示。 3．圆是平面上的一种（ ）图形。将一张圆形纸片至少对折（　　）次可以得到这个圆的圆心。 4．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。 二、判断。 1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（ ） 2．直径是半径长度的2倍。（ ） 3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 4．半径是射线，直径是线段。（ ） 5．经过一个点可以画无数个圆。（ ） 三、选择题。 1．圆是平面上的（ ）。 ① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定 2．圆中两端都在圆上的线段。（ ） ① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定 3．圆的直径有（ ）条。 ①　1 ② 　2 ③ 无数 四、填表。 半径 3厘米 0.8米 直径 7分米 3.7厘米 画圆 教学设计 教学内容：冀教版小学六年级数学上册第4～6页。 教学目标： 1．经历用不同的方法画圆、按要求用圆规画圆的过程。 2．能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。 3．积极参加数学活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。 教学重点：通过操作和观察活动了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。 教学难点：正确使用圆规画圆。 教学准备: 圆规、圆形纸片，两只铅笔，细绳，直尺。 教学过程： 教学环节 设计意图 教学预设 一、问题情境 师生交谈上节课有关画圆话题，引出课题。 直接指出课题，并激发学生画圆的兴趣。 师：上节课我们初步认识了圆，同学们还记得我们是怎样描圆的吗？ 生：我们把物体上圆形的面按在纸上，然后描出一个圆。 师：用圆形的物品描圆是画圆的一种方法，还有其他更好的画圆方法，今天我们进一步学习怎样画圆。 板书课题：画圆 二、自主画圆 1．让学生看书，了解教材中的画圆方式。 了解画圆的多种方法，为学生用多种方法画圆做准备。 师：现在，请同学们打开课本第4页，看书上介绍了几种画圆的方法？ 学生看书。然后交流画圆的方法。 学生可能的方法有： ●描圆。 ●用两枝铅笔和一段线绳画圆。 ●用圆规画圆。 ●将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。 2．让学生观察教材中的画法，然后鼓励学生同桌合作各画一个圆。 给学生创造自主尝试用不同的方法画圆的时间。 师：现在请同学们认真观察右边两幅图，看一看是怎样画的，然后同桌合作，用这两种方法，各画一个圆，试一试。 学生合作画圆，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 3．交流学生画圆的过程和方法，教师进行提问，关注画圆的注意事项。使学生知道：画圆时，要固定圆心和半径。 展示画的圆，使学生获得成功的体验，讨论画圆的问题，一方面学会画圆的方法，另一方面体会画圆时要固定圆心和半径。 师：谁愿意把你们画的圆给同学们展示一下？说说你们是怎样画的。 学生汇报，教师及时进行对话。如：学生用两枝铅笔和一段线绳画圆。 师：用这种方法画圆的时候应该注意什么？ 生：一枝铅笔一定要固定在圆心的位置，不要动；画圆的时候，另一枝铅笔要拉紧线绳再画圆。 师：如果把线绳换成皮筋行吗？为什么？ 生：不行，因为皮筋一拉就长了，圆的半径就发生变化了。 学生用直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。 师：固定直尺的一点是圆的什么？ 生：固定直尺的一点是圆心。 师：通过刚才的两种方法画圆，请同学们想一想，在画圆时必须固定什么。 生：固定圆心和半径。 师：对，画圆时，首先要固定圆心和半径。 板书：固定圆心和半径。 三、学习画圆 1．让学生观察圆规，了解圆规的结构特点。 了解圆规的结构，为用圆规画圆做准备。 师：刚才我们用教材上介绍的两种方法画出了圆，其实，在我们日常学习和生活中常用圆规画圆。拿出课前准备的圆规。观察一下，谁来说一说圆规是什么样的？ 生：圆规有两个脚，一个脚上是针尖，另一个脚上有铅笔。两个脚间的距离可以变化。 2．教师边提问边示范画圆，边画边说画圆的步骤和方法。给学生思考和讨论的时间。特别强调：画圆时，先确定圆心的位置，再按指定的半径画圆，画的过程中，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定。 在已有画圆经验的背景下，通过学生讨论，教师演示，使学生掌握用圆规画圆的基本方法。 师：怎样用圆规画圆呢？现在大家讨论，老师示范用圆规画一个圆。大家看老师的圆规，一个脚上装着针尖，另一个脚上装着粉笔。现在要画一个半径是30厘米的圆，第一步应该怎么办呢？ 给学生思考和讨论的时间，不一定说的完整。 师：把圆规的两脚分开确定半径，用圆规带有针尖的一端对准零刻度，一端对准30，两脚间的距离就是半径。 教师操作确定半径。 师：第二步该怎么办呢？ 学生说完后，教师画圆。 师：确定圆心的位置，点上一个点，把有针尖的一只脚定在圆心上不要动。 教师在黑板上点一个点，固定圆心。 师：第三步怎么办？ 学生说，教师边重复边画。 师：再把装有笔尖的一只脚旋转一周，就画出个圆。注意在旋转的时候，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定 教师旋转圆规画出一个圆。 四、尝试画圆 1．提出教材中用圆规画圆的要求，让学生独立画圆，并标出圆心和半径。 给学生创造自主尝试用圆规画圆的机会，学会用圆规画圆的基本方法。 师：同学们已经会用圆规画圆，现在请你自己确定半径的长度，用圆规画一个圆，并标出圆心和半径，试一试。 学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。 2．交流学生画的圆。重点说一说是怎样画的。 在交流展示的过程中获得愉快的学习体验，提高画圆的技巧。 师：谁愿意把自己画的圆给大家展示一下？说一说你画的圆的半径是多大，是怎样画的。 学生展示自己的作品，说做法。如果有学生画的圆不好，找出原因，教师进行有针对性的指导。如：圆规两脚间的距离和圆心的夹角一定要固定。 3．提出兔博士的要求，学生先动手剪，再同桌比较谁画的圆大。然后交流比较的结果。 让学生利用自己画的圆进行比较，经历知识的自主构建过程。 师：请同学们把自己画的圆剪下来，同桌比较一下，看一看谁画的圆比较大。 学生操作比较。 师：谁来说一说你们同桌两人比较的结果？两个圆的半径各是多少。 指名回答，教师随机板书出几组数据，有可能出现两种结果。 （1） 一个圆大，一个圆小。 （2） 两个圆的大小相等。 如果出现第二种结果，可让学生讨论一下两个圆大小相等的原因。再讨论议一议中的问题。 4．让学生观察比较结果和两个圆的半径，并提出“议一议”中的问题，给学生充分发表不同意见的机会。使学生认识到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 在已有实践体会的基础上进行讨论，引导学生进行知识归纳和提升，培养初步的空间观念。 师：观察比较的结果和两个圆的半径，谁能说一说圆的大小和什么有关系呢？ 学生可能会说： ●圆的大小与半径的长度有关系。 ●半径越大，圆就越大。 师：通过比较和讨论我们知道：圆的大小与它的半径有关系，半径越大，圆就越大。所以，数学上有一句话，叫做半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 板书：半径决定圆的大小， 圆心决定圆的位置。 师：谁能用自己的话解释一下“圆心决定圆的位置”这句话的意思？ 学生可能会说： ●圆心一固定，圆的位置也就固定了。 ●想在哪个位置画圆就把圆心固定在哪个位置。 五、课堂练习 1．练一练第1题，让学生在练习本上画圆。然后交流。重点关注学生如何根据直径画圆。 考察学生用圆规画圆的技能是否掌握。 师：请同学们打开书第5页，看练一练的第1题，用圆规画圆。其中第2个，画直径是4厘米的圆，首先要找到什么？ 生：找到半径，直径的一半是半径，是2厘米，圆规两脚分开的距离是2厘米。 请学生自己画圆，然后交流。 2．练一练第2题，在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。 考察学生能否根据固定的圆心位置用圆规画圆 师：同学们看第2题的要求，和第1题有什么不同？ 生：给出了圆心，就固定了圆的位置。 请学生自己画圆，然后交流。 3.练一练第3题，教师提出要求，学生自己画圆，然后交流。 给学生自主画圆的机会，掌握画圆的技能。 师：同学们能根据给出的半径、直径和圆心的位置画圆，现在，请你自己确定半径画一个圆，看谁画的既规范又漂亮。 交流时，关注学生是否标上圆心和半径。 六、拓展学习 1.教师谈话，由现在的画圆工具引出古代画圆工具，让学生自己读兔博士网站的内容。 给学生创造自己读书、了解知识和传统文化的机会。 师：在数学学习中，我们现在有许多非常方便的画圆工具，如，圆规、直尺、三角板、半圆仪等。你们知道吗？我们的祖先在很久以前就创造了一些画圆的工具，现在，请同学们打开课本第6页，自己读一读兔博士网站的内容，看一看你能从中了解到哪些知识。 2．交流学生的读书收获，给学生充分发表不同感受和想法的机会。 通过学习交流，使学生受到传统文化的教育。 师：谁来说一说你读书的收获，知道了什么？想的了什么？ 学生可能会读到许多，只要有道理，就给予肯定。 板书设计： 画圆 确定圆心（圆心决定圆的位置） 确定半径（半径决定圆的大小） 用圆规画圆注意事项 教学反思： 画圆 习题 一、填空。 1．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 　　)。 2．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 3．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。　 4、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。 二、判断。 1．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） 2．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ） 3．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ） 三、按要求画圆。 1．半径是1.5厘米。 2．直径是5厘米。 3．以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。 4．在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。 图案设计教学设计 教学内容：冀教版小学六年级数学上册第7、8页。 教学目标： 1. 经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。 2. 能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明设计图案的过程。 3. 积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。 教学重点：经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。 教学难点：能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明设计图案的过程。 教学准备：圆规，直尺，剪附页中的圆。 教学过程： 教学环节 教学预设 一、欣赏图案 1．师生谈话，并用课件出示书中的四幅图案，学生观察，交流这些图案有什么特点。 师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的。” 的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。 课件呈现教材上的四幅图案。 师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？ 学生可能回答： l 都是利用圆设计的。 l 画这几幅图案都得用圆规。 学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。 2．学生观察、交流这些图案像什么及欣赏图案的感受。 师：观察得真仔细。请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？ 第一个图案像中国道教的太极图。 l 第二个图案像风车。 l 第三个图案像一朵花。 l 第四个图案像竹蜻蜓。 师：你们的想象力很丰富。欣赏这几幅图案，你有什么感受？ 学生可能会说： l 这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。 l 圆可真奇妙。 l 用圆还可以设计出许多的图案。 师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。现在我们一起来设计第一个图案。 课件显示第一个图案。 师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？ 生：由黑、白两部分组成。 师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。 教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。 二、模仿画图 1．教师说明设计图案的奥秘。让学生认真观察第一个图案，说一说这个图案由几部分组成。教师画出直径，引导学生分析黑色部分的组成。 师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？ 学生可能会说： l 黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。 l 黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。 2. 按照书中的四个步骤师生共同完成第一个图案。重点讨论第三步怎样画小半圆。 师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？ 生：第一步：用圆规先画一个圆。 教师用课件画出一个圆。 师：对，要先画出一个圆。第二步呢？ 生：画出一条直径。 师：对，第二步要画出一条直径。 教师边说边画出直径。 师：谁知道下面怎样画？ 生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。 师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？ 学生可能会说： l 以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。 l 以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。 师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？ 生：以左边半径的中心点为圆心。 师：很好。第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。 边说边画图。 师：第四步呢？用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。 边说边画图。 师：然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。 教师用课件示范完成图案。 三、自主尝试 1．鼓励学生自己画出第二个图案，给学生充分的画图时间。 师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试。 课件显示第二个图案。给学生充分的画图时间。 2．展示学生画的图案，重点交流画图的过程和方法。 师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。 展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。 生：第一步：用圆规先画一个圆。第二步：用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。 四、设计图案 1. 教师谈话，鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。 师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧。 学生自主设计图案。 2．全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。 师：谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。 学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。最后将有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。 五、课堂练习 1．练一练第1题，让学生自己画图。交流时说一说画的过程。 师：同学们很富有想象力。下面自己画出课本第8页第（3）、（4）两幅图。并涂上自己喜欢的颜色。 学生画完后，全班交流画的步骤。 2. 练一练第2题，让学生按照书中的步骤独立完成。 师：练一练第2题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。 学生画完后，展示学生的作品。 3.练一练第3题，留作课外作业。 师：这节课我们学会了用圆来设计图案。回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。 板书设计： 设计图案 教学反思： 扇形的认识 教学设计 教学内容：冀教版小学六年级数学上册第9、10页。 教学目标： 1．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学重点：了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 教学难点：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学准备：折扇（其中一把圆形扇）学生准备水彩笔、量角器、直尺。 教学过程： 教学环节 教学预设 一、问题情境 1．教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 师：同学们，看老师手里拿的是什么？ 生：扇子。 教师打开圆形扇。 师: 观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？ 生：圆形。 师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？ 学生可能会说： （1）固定扇子的轴相当于圆