2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷及解析(共25页).docx

《2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷及解析(共25页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷及解析(共25页).docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A对深圳市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D对某中学教师的身体健康状况的调查2（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A用两颗钉子固定一根木条B把弯路改直可以缩短路程C用两根木桩拉一直线把树栽成一排D沿桌子的一边看，可将桌子排

2、整齐3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛16000用科学记数法可表示为（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.61054（3分）下列计算正确的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a25（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm6（3分）下列结论中，正确的是（）A单项式3xy27的系数是3，次数是2B单项式m的次数是1，没有系

3、数C单项式xy2z的系数是1，次数是4D多项式2x2+xy+3是三次三项式7（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为（）A44B34C24D148（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A|a|1B|a|CaDa+19（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A105分钟B60分钟C48分钟D15分钟10（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A4B6C12D811（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一

4、律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A250元B200元C150元D100元12（3分）如图所示，BAC=90，ADBC，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；AD+BDABA2个B3个C4个D5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面14（3分）a的相反数是-32，则a的倒数是 15（3分）x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如

5、下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（23）（4）= 16（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n= 三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17（9分）计算：（1）（4）3+（18）（2）（2）-22+(23-34)12（3）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=218（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4xa

6、=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x-76+1=3x-1419（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体20（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名

7、学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见21（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=54，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数22（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计

8、算方法，计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设s=1+2+3+100，则s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+200（2）请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式，猜想：1+2+3+n= （3）计算：101+102+103+201823（

9、7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同”）（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离在中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min求该列高铁追上动车的时刻2017

10、-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A对深圳市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D对某中学教师的身体健康状况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故

11、此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A用两颗钉子固定一根木条B把弯路改直可以缩短路程C用两根木桩拉一直

12、线把树栽成一排D沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据实际、线段的性质判断即可【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000

13、名选手参加了比赛16000用科学记数法可表示为（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.6105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列计算正确的是（）A3x2y2x

14、2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可【解答】解：A、3x2y2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则5（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm【考点】两点间的距离【分析】根据

15、M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BMBN【解答】解：AB=10cm，M是AB中点，BM=12AB=5cm，又NB=2cm，MN=BMBN=52=3cm故选：C【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键6（3分）下列结论中，正确的是（）A单项式3xy27的系数是3，次数是2B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是4D多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可【解答】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故

16、此选项错误；C、单项式xy2z的系数是1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键7（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为（）A44B34C24D14【考点】代数式求值【分析】先由x2+3x5=7得x2+3x=12，再整体代入到原式=3（x2+3x）2，计算可得【解答】解：x2+3x5=7，x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）2=3122=362=34，故选：B【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用8（3分）有理数a在数轴上

17、的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A|a|1B|a|CaDa+1【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较【分析】根据数轴得出2a1，再逐个判断即可【解答】解：A、从数轴可知：2a1，|a|1大约0|a|11，故本选项符合题意；B、从数轴可知：2a1，|a|1，故本选项不符合题意；C、从数轴可知：2a1，a1，故本选项不符合题意；D、从数轴可知：2a1，a+0，故本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出2a1是解此题的关键9（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间

18、需增加（）A105分钟B60分钟C48分钟D15分钟【考点】扇形统计图【分析】扇形统计图中扇形的圆心角与百分比成正比，从图中可以求出原用于阅读的时间，则他的阅读需增加时间可求【解答】解：原用于阅读的时间为24（3601351203060）360=1（小时），把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时故选：B【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比10（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A4B6C12D8【考点】几何体的展开图【分析】根据观察、计算，可

19、得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案【解答】解：长方体的高是1，宽是31=2，长是62=4，长方体的容积是421=8，故选：D【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键11（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A250元B200元C150元D100元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据原价现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这件商品的原价为x元，则

20、他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x0.8x=50，解得：x=250，0.8x=0.8250=200故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键12（3分）如图所示，BAC=90，ADBC，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；AD+BDABA2个B3个C4个D5个【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系，可得答案【解答】解：由BAC=90，ADBC，得ABAC，故正确；AD与AC不

21、垂直，故错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故正确；AD+BDAB，故正确；故选：C【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7 个面【考点】截一个几何体【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7故答案为：7【点评】本题考查了正方体的截

22、面关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数14（3分）a的相反数是-32，则a的倒数是23【考点】相反数；倒数【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，再利用倒数的定义得出答案【解答】解：a的相反数是-32，a=32，则a的倒数是：23故答案为：23【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键15（3分）x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（23）（4）=36【考点】有理数的混合运算【分析】根据xy=6x+5y，xy=3xy，可以计算出题目中所求式子的值【解答】解：xy=

23、6x+5y，xy=3xy，（23）（4）=6（2）+53（4）=3（4）=33（4）=36，故答案为：36【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=300【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可【解答】解：观察图1有511=4个黑棋子；图2有521=9个黑棋子；图3有531=14个黑棋子；图4有541=19个黑棋子

24、；图n有5n1个黑棋子，当5n1=1499，解得：n=300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17（9分）计算：（1）（4）3+（18）（2）（2）-22+(23-34)12（3）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=2【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减即可得；（2）先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计

25、算乘法，最后计算加减可得；（3）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：（1）（4）3+（18）（2）=12+9=3；（2）原式=-4+2312-3412=4+89=5；（3）原式=x25x2+4y+3x23y=x25x2+3x2+4y3y=x2+y，当x=1，y=2时，原式=（1）2+2=1+2=1【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则18（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x-76+1=3x-14【考

26、点】解一元一次方程【分析】（1）直接把x的值代入，进而求出答案；（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案【解答】解：（1）x=3是的方程：4xa=3+ax的解，12a=3+3a，a3a=312，4a=9，a=94；（2）去分母得：2（5x7）+12=3（3x1）10x14+12=9x3，10x9x=3+1412，解得：x=1【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键19（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左

27、视图，最多还能在图1中添加4个小正方体【考点】作图三视图【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2

28、=4答：最多还能在图1中添加4个小正方体故答案为：10；4【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉20（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果

29、，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【解答】解：（1）13065%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：20013050=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇

30、形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：20200360=36；（4）150050200=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=54，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数【考

31、点】角平分线的定义；角的计算【分析】（1）由折叠的性质可得ABC=ABC=54，由平角的定义可得ABD=180ABCABC，可得结果；（2）由（1）的结论可得DBD=72，由折叠的性质可得2=12DBD=1272=36，由角平分线的性质可得1=54，再相加即可求解【解答】解：（1）ABC=54，ABC=ABC=54，ABD=180ABCABC=1805454=72；（2）由（1）的结论可得DBD=72，2=12DBD=1272=36，ABD=108，1=12ABD=12108=54，CBE=1+2=90【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键22（7

32、分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设s=1+2+3+100，则s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+200（2）请你认真观察上

33、面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式，猜想：1+2+3+n=12n（n+1）（3）计算：101+102+103+2018【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值【解答】解：设s=1+2+3+100，则s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050，所以1+2+3+100=5050，后来人

34、们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请解答下面的问题：（1）1+2+3+200，s=1+2+3+200，则s=200+199+198+1，+，得2s=201+201+201+201，所以2s=200201，s=12200201=20100，所以1+2+3+200=20100；（2）猜想：1+2+3+n=12n（n+1）；故答案为：12n（n+1）；（3）s=101+102+103+2018，则s=2018+2017+2016+1，+，得2s=2119+2119+2119+2119，所以2s=（2018100）2119，s=1219182119=，所以101+102+103+2018=【

35、点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离在中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点

36、，两列火车在每个停靠站点都停留5min求该列高铁追上动车的时刻【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；（2）设A、B两地之间的距离为xkm，根据时间=路程速度结合高铁比动车少用2小时，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B可求出每个相邻站点距离，利用时间=路程速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P2站、P3站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程=时间速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再加上出发

37、时间即可求出结论【解答】解：（1）动车和高铁均从A地到B地，两车方向相同故答案为：同（2）设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：x200x300=2，解得：x=1200答：A、B两地之间的距离是1200km每个相邻站点距离为12006=200km，动车到每一站所花时间为20020060=60（分钟），高铁到每一站所花时间为20030060=40（分钟）60（6040）=3，高铁在P2站、P3站之间追上动车设高铁经过t小时之后追上动车，根据题意得：（t560）300=（t+15602）200，解得：t=2312，7：00+2312=8：55答：该列高铁在8：55追上动车【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据车票上起始站找出结论；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置专心-专注-专业