第2届物理竞赛决赛试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第2届物理竞赛决赛试题第2届物理竞赛决赛试题第二届物理竞赛决赛试题笔试部分一、质量为m的小球与长为L的细绳组成一单摆现将此单摆从与竖直线成角的位置静止释放在摆动的途中，摆绳为一小木桩所阻，木桩与摆的悬挂点相距r，两者的连线与竖直线成角，如图2l 8所示。（1）若摆绳为小木桩所阻后，小球在继续上升过程中摆绳发生弯曲，试求出现此情况时r，L,与之间所应满足的关系式(2)若

2、将单摆从适当的角位置处由静止释放，摆绳为小木桩阻后小球能击中小木桩，；试求此值 (将结果以cos的形式表示之) 图 218图 219 二在一个横截面面积为S的密闭容器中，有一个质量为 m的活塞把容器中的气体分成两部分活塞可在容器中无摩擦地滑动，当活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度相同，压强都是p，体积分别是V1和V2 .如图219现用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置，然后放开，活塞将在两边气体压力的作用下来回运动。整个气体可以看成是恒温的。 (1)求活塞运动的周期，将结果用p， V1，V2 , m和s 表示 。 (2)求气体温度t= 0时的周期与气体温度t=30的周朝之比值 三1一导线围成半径为

3、D的圆环adbc,在圆环所围的区域内有一半径为 D/2的圆形区域，其周界与圆环内切于c点。此区域内有匀强磁场，磁感应强度B垂至于园面。其指向如图220所示。磁场的磁感应强度随时间增大，其变化率B/t = k =常量。导线ab是圆环的一条直径，与有磁场分布的圆形区域的周界相切。设导线ab以及被其所分割成的两个半圆环的电阻都是r,今用一电流计G接在a.b两点之间，电流计位于纸面内，电流计的内阻亦为r (连接电流计的导线的电阻忽略不计)设圆形区域外的磁场可忽略不计，试问在下列情况下，通过电流计的电流I0为多少? (1)半圆环acb与adb都位于纸面内，并分别位于直径 ab的两侧 (2)半圆环adb绕

4、直径ab转过900，折成与纸面垂直。 (3)半圆环再绕直径转900，折成与acb重合图 221图 2202由许多电容量都为C的电容器组成一个多级网路，如图2-21所示 (1)问在最后一级右边的电容器上并联一个多大的电容 C可使整个网路的总电容也等于C？ (2)如不加C，但无限增加级数，问整个网路的总电容是多少? (3)当电路中的级数足够多时，如果在最后一级右边的电容器上并联一个任意大小的电容Cx，问整个网路的总电容是多少?， 四，l，凸透镜L1与凹透镜L2同轴放置，L1左侧媒质的折射率为n,L2右侧媒质的折射率也是n,两透镜之间媒质的折射率为n0，且n n0；F1是L1的物方焦点，是L2的物方

5、焦点F2是L2的象方焦点有一物点S位于L1的物方焦平面上，如图222所示 nF1F2图 222(1)画出成像光路图。求出像点s的位置简述作图的依据 (2)若L1的物方焦距f1=20厘米L2的像方焦距f2 =10厘米，物点s离光轴的距离为2厘米,问像点s1离光轴的距离为多少? 2、由阴极K发射的电子(质量为m，电量为e,设其初速度为零)经加速极A加速后垂直射向一开有两条平行狭缝的屏，、电子自狭缝出射后打到一荧光屏上，如图223所示由于电子具有波动性，荧光屏将出现明暗相同的条纹设加速极A与阴极K之间的电压为U两平行狭缝间的距离为d试问 (1)在整个装置的轴线与荧光屏的交点0处，将出现暗条纹还是亮条

6、纹? 图 224(2)设位于轴线外侧的第一条亮条纹出现在角处，写出的表示式(以m，ed，U及其它有关恒量表示)狭缝荧光屏图 223 五(1)三个质量皆为m的质点A，B,C组成一个边长为a的等边三角形，如图224；质点之间有万有引力作用为使此三角形保持不变，三个质点应皆以角速度绕通过它们的质心O并垂直于三角形平面的轴旋转试求此角速度的大小(将结果用m，a以及万有引力常数G表示) (2)现将上述三个质量相同的质点换成质量分别为mA、mB.mC (mA mBmC)的质点如仍欲保持上述等边三角形不变此时三质点应皆以角速度绕通过新的质心O，并垂直于三角形平面的轴旋转试求此角速度的大小 实验部分 一、半径

7、为r的小球在广阔的流体中以速度v缓慢运动时，它所受到的阻力(称为粘滞阻力)f的表示式为 （1）式中为表示流体粘滞性(流体的内摩擦)大小的系数，其值与流体的性质及温度有关在国际单位制中，的单位为帕斯卡秒(千克米-1秒1)式(1)称为斯托克斯定律，利用此定律可以测定流体的粘滞系数 令小球在流体中下落，随着下落速度v的增大，它所受到的粘滞阻力也增大当作用于小球的重力与浮力和粘滞阻力相平衡时，小球以匀速下落，此时有 (2)式中和分别为小球和流体的密度，g为重力加速度.由式(2)可得 (3)如果和及g已知，则只要测出小球的半径r和匀速下落的速度v，就可由式(3)算出流体的粘滞系数 现要求用此法测定蓖麻油

8、的粘滞系数，但实验不是在广阔的流体中进行而是在一内径较小的、盛满油的圆柱形长管中进行，为此特提供四种不同半径的小球，以便通过对四种小球测得的结果进行数据处理后，求得更准确的值， 可供利用的设备有。 四种不同半径的小圆球(每种二粒，共八粒)，另备有半径最大的小球三粒，供试验用，不用于正式测量满盛蓖麻油的柱形玻管，管上有二刻线，二刻线间距离 l = (在此段距离内，小球作匀速运动) 秒表，千分尺附有底脚螺旋的三足支架，重垂线，夹具等可供利用的数据。 小球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度 室温 T = 二有一已知电阻Rl，阻值为l0000(误差R1 1 10-2)，现欲使流过该电阻的电流I1达到l5

9、.O00mA，最大允许误差为0008mA请利用下述提供的仪器设计电路，并进行测量 给定的仪器有: a)电阻一只(模拟标准电阻)，阻值为l0000(误差R1 1 10-2)，b)检流计G一只；-5A05A、内阻Rg = 3k、可指示0.1A的变化，相当于指针移动1/10小格。 c)电池一只(模拟标准电池)。电动势E1 = 1.5000 V (误差E1 =1.510-4 V)：内阻r1 = l d)电阻板一块：l00k 电阻与l0k电阻串联可供领用的仪器等物品(各若干)有。 a)干电池；电动势E15V b)电阻箱：09999 c)单刀开关及导线 1。设计所需的实验电路 2按所设计的电路进行实验，将

10、流过R1的电流I1调节l5000mA。 (最大允许误差0008mA) 3论证该电路能满足试题所提出的要求 口试部分 一一直立的气缸中装有v摩尔单原子理想气体，气缸为一质量为M，面积为A的活塞所密封整个气缸和活塞都是绝热的，且位于真空室内起初活塞被销钉夹持在某个位置，使气缸中气体的体积为V0，绝对温度为T0 .拔去销钉后， 活塞下落，最终活塞停止在某平衡位置这时气缸中气体的体积为V,温度为T. 巳知单原子理想气体的定容摩尔热容量(使1摩尔气体在体积不变情况下温度升高lK所吸收的热量) 为3R/2，R为普适气体恒量忽略活塞和气缸热容量以及它们之间的摩擦，试计算气体的最终温度Tt和体积Vt将结果用T0、V，M，A、v 、R和重力加速度g表示：图 225二两条平行的长直导轨位于同一水平面，导轨上平行地横放着两导体杆ab和cd，整个导轨和导体杆都处于均匀的恒定磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B开始时，两杆都处在静止状态。今突然给杆ab一冲击，使之获得水平速度V0，速度的方向与杆ab垂直与导轨平行(图2-25)设杆ab与cd的长度都是l，质量分别是m1和m2，电阻分别为Rl和R2 。忽略导轨的电阻以及导体杆和导轨间的摩擦试问这一系统中可能产生的最大焦耳热是多少? -