综合实践课教案(1).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date综合实践课教案(1)课题：生活中的数学美课题：生活中的数学美活动目的： 1、 考察、查阅资料等多种方式，让学生了解生活中的数学美，让学生在活动中亲身体验数学美，感受数学与现实生活的密切联系，加深学生对生活中的数学美的了解，从而激发学生热爱热爱生活、热爱数学的情感，唤起学生学习数学的积极性。2、 过活动引导学生独立思考，培养学生自主的学习能力和学习方法、学习技能，促使学

2、生形成积极主动的学习态度，提高学生探究学习能力，培养学生参与意识，让学生在活动中学会与他人合作，形成团结合作的精神提高与人合作及与外界交往的能力3、 学生从现实生活出发，运用多种感官品味生活，发现数学几何知识，从网络等多方位搜集并展示自己的搜集成果，展示自己的发现。这一从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论并检验理论的探讨方式，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，受到美的熏陶，使学生主动地全方位参与学习，深层认识所学的平面对称图形的本质特征，了解对称在当今各领域中的广泛应用及发展，并创造性地设计出自己满意的轴对称图案、美化生活。4、 发学生学习数学的兴趣，充分发挥学

3、生自身的特长，培养创新意识和实践能力，使学生在活动中逐渐学会学习、利用数学的基本技能和方法，提高学生的数学思维能力。活动过程设计（一）准备阶段：1、明确活动目标：向学生展示活动目标，使学生明确本次活动的活动目标，了解活动主题、活动内容及活动方式。2、分组：根据合作的原则，同学自由组合成8个小组，每组约6人，并选出小组长，教师根据分组情况对各小组进行合理调配。小组成员根据自己的特长、兴趣及活动要求进行分工，确定活动工作岗位。（二）活动的实施阶段：1、选定考察对象：小组讨论，根据服从大多数的原则选定自己小组感兴趣的一个考察对象。确定实地考察日期。将考察对象名称和考察日期上报老师实际情况进行调配，尽

4、量避免项目重复。2、实地考察：各小组利用课余时间，对生活中有关数学的物品及现象进行考察，考察完毕由小组长向老师汇报考察情况，老师对其考察情况进行分析，资料不足者要再进行补充。3、资料收集：各小组针对考察对象，通过上图书馆、上网等方式收集有关资料，并对资料进行整理。4、撰写考察报告和活动感想：每小组根据考察情况写成一篇报告。小组组员根据自己在活动中所负责的工作和所遇到的事情写一篇活动感想。具体的活动如下：活动课题目：生活中的数学美对称美活动主题：观察生活中的数学美，深入生活，去发现、去感受生活中的数学活动目的：1、了解一些在课堂上、书本上学习不到的，但又与我们的生活息息相关的数学知识。开拓我们的

5、视野，从而达到增长见闻的目的。2、锻炼学生自主学习、团结同学、与外界交往的能力。活动过程：1、分组：根据合作、自由的原则，同学志趣相投，共同组成一个小组，并投票选出小组长。2、选定考察对象：由于我们对生活中的数学的了解并不全面，所以我们最后经过多次激烈的讨论和考察后，我们选定了生活中的数学美对称美。3、实地考察：利用课余时间，观察生活中与对称有关的事物，并把相关的资料摘抄下来。4、资料收集：针对考察对象，我们上图书馆去查找有关的书籍、文献。但由于资料有限，我们又在互联网上收集有关剪纸的资料。然后进行整理和编辑。5、撰写报告：根据之前上图书馆、上网和实地考察所收集到的资料写成了考察报告。报告内容

6、可分为：考察对象的对称性，及它的对称美，及人们利用对称性的相关历史。让学生从现实生活出发，运用多种感官品味生活，发现数学几何知识，从网络等多方位搜集并展示自己的搜集成果，展示自己的发现。这一从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论并检验理论的探讨方式，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，受到美的熏陶，使学生主动地全方位参与学习，深层认识所学的平面对称图形的本质特征，了解对称在当今各领域中的广泛应用及发展，并创造性地设计出自己满意的轴对称图案、美化生活。6、展示活动成果：在活动课后，通过多媒体课件的方式把剪纸艺术生动地展示出来。使人们对剪纸有了全面的认识，激发了他们对剪

7、纸的兴趣。九年级数学综合实践课测量旗杆的高度教学设计一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。四、实践步骤及过程： （学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到ABCCDE具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用

8、眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到ABDACE具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：ADFG,AEFH,BDBG-AF,EHAF 得出 旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到ABDACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三

9、角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到ABCDEC具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。需测量的数据：观测者的身高AB、观测者的脚到镜子的距离BC和镜子到旗杆底部的距离CE。 计算方法：旗杆高度5、利用用照相机， 实验原理：利用照相机的原理把物体按照一定比例缩小

10、，根据比例尺求旗杆高度。具体操作：选一位同学，脚与旗杆底部几乎重合站立好，用相机照出旗杆和同学的照片。需测量的数据：同学的身高、照片上同学的身高和旗杆的高度。计算方法：旗杆高度6、利用锐角三角函数 实验原理：构建直角三角形，解直角三角形。具体操作：在地面上放一个高强度的激光器照射旗杆顶端，调整激光器的位置，使光线和地面所成的角度CAB（利用测角仪）。需测量的数据：激光器到旗杆底部的距离AC。计算方法：旗杆高度7、利用路程公式实验原理：根据路程公式：路程速度时间具体操作：两个同学拉动绳子，使得国旗匀速徐徐上升。需测量的数据：测量下你们学校的国旗升上去所需时间秒，再测量国旗一秒可以升多高（即速度米

11、/秒）。计算方法：旗杆高度=数学综合实践课平面图形的镶嵌教案一、教学课题平面图形的镶嵌二、教案背景平面图形的镶嵌是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。三、教材分析 （一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面

12、，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。（三

13、）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。四、教学方法本课力求突出数学综合实践的特

14、点，以问题为主线，以“图案欣赏探究镶嵌拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。五、教学过程（一）情境创设：课件展示拼图的图片。【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】课件上展示生活中瓷砖的图片。师：生活中，地砖铺地，墙砖贴墙，都要求砖和砖之间不能重叠，不留有空隙，而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，这就叫做平面图形的镶嵌。【从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便

15、于理解。】（二）探索活动：师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢?先从最简单、最特殊的平面图形开始研究。生：先研究等边三角形。生：也可研究正方形。师：我们就从这两种图形开始研究。【这一问题的提出，想带领学生先从同一种全等的图形开始研究镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是采用从一般到特殊的方法，降低问题的难度。】师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗?请同学们以小组为单位，动手操作。（学生以小组为单位，将课前准备好的边长是5厘米的等边三角形集中到一起。）生：可以镶嵌！师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180，可以构成一个平角。6个内角可以在一个

16、顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。师：很好！用全等的正方形可以镶嵌平面吗?为什么呢？（可以！有了前面的问题做铺垫，这个问题很好回答了。）生：正方形的4个角可以够成一个周角，在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。师：全等的任意三角形可以镶嵌吗？ 请同学们小组讨论。（学生热烈的讨论着，教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆的讨论，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的小组及时进行指导。）生：可以的。任意1个三角形的3个内角都可以构成1个平角。用6个这样全等的三角形可以进行镶嵌。我是这样镶嵌的：【这一问题的解决是以后学习的关键，学生独立回答，比较困难，因此这里采取小组合作，教师指导的教学方

17、法。学生在合作中学习与人交流，通过交流，学生可以用自己的语言清楚的解释这一问题，同时也提高了自己的语言表达能力。】师：回答的非常完美！（学生给予热烈的掌声。）师：全等的任意四边形能否镶嵌？请小组讨论。生：任意1个四边形的4个内角可以构成1个周角，而且在镶嵌的时候要把相等的边互相重合。（学生答毕，教师展示课件中任意四边形可以镶嵌的动画，学生一目了然。）师：能镶嵌的图形在一个拼接点处有什么特点呢？生：在一个顶点处，可以构成360。生：相等的边互相重合。师：这两位同学的回答结合在一起，就非常全面了。师：用全等的五边形能镶嵌平面吗？请说明理由.生：不能！生：因为在图形的每一个拼接点处,无法用五边形中的

18、某些角构成周角。【在学生动手操作，小组讨论的基础上，又从特殊回到一般，比较几种图形的共性，用比较归纳的方法得到能够镶嵌的图形在一拼接点处所具有的特点。通过这一特点的归纳，使不同层次的学生，在交流与合作的过程中感受新知。】师：一木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料，都是形状、大小相同的不规则的四边形。如果把它们做成比较规则的四边形，须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你说行吗？为什么？生：可以，因为全等的任意四边形能够镶嵌。【将所学的数学知识应用于生活实际，使学生体验到数学价值所在。】（三）拓展延伸：师：若等边三角形与正方形的边长都相等,用等边三角形与正方形的组合能镶嵌平

19、面吗?为什么?小组讨论研究。生：在一个顶点处用3个等边三角形和2个正方形可以镶嵌。师：当等边三角形与正方形组合镶嵌平面时，设一个顶点周围有m个等边三角形的内角，n个正方形的内角，那么，这些角的和就应该满足方程：由此得到方程的正整数解为因此可以组合镶嵌平面。【这一问题的设置，是将镶嵌从同一个图形拓展到多个图形研究。学生回答这个问题时，主要是通过动手操作，得出结论。教师则从理论上讲解，学生能够建立新的知识体系，为学生进一步探索提供可能。】（四）作品欣赏：师：著名的版画家埃舍尔的作品骑士，是由深、浅骑士镶嵌而成。杨振宁的书基本粒子发现简史就是以骑士作为封面的。师：在这幅图中，你看到了人脸还是花瓶？生

20、：花瓶！人脸！花瓶和人脸！师：这幅图片是由人脸和花瓶镶嵌而成！师：这节课我们主要探讨的是平面上的镶嵌，现实生活中，还存在许多空间镶嵌的例子：例如，蜂巢由正六边形镶嵌而成，足球由正五边形和正六边形镶嵌而成，乌龟壳上的图案由一些不规则图形镶嵌而成 六、教学反思个人认为，数学综合实践课不同于其他的数学课，教学时，应结合学生的实际经验和已有知识，在信息环境、资源环境中设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。日历上的数学数学综合实践课实录设计理念： 1、根据新课程标准，数

21、学的教学内容分为四个部分，而数学综合实践活动是其中的一部分。 这是新课程改革和发展的需要。 因为综合实践活动，不仅能巩固学生学到的数学知识，更重要的能让学生在复杂的情况下，积极主动地探索数学规律，进行创造性的思考，寻求解决问题的方法，从而获得成功的。 2、在学生平时的生活中，各式各样的日历随处可见 ，结合这学期学习的时间单位年、月、日，我安排设计了这次综合实践课。一、 创设情境，谈话导入。 师：元旦节快到了，数学小博士给我们大家送来了新年的贺礼。数学小博士（一学生扮演）：同学们，大家好，今天我给大家带来了节日的礼物，我的礼物可不是轻易可以拿到的，可要你们动脑猜一猜。出示谜语：你们在家看日历的时

22、候有没有仔细想一想，这小小的日历里面还藏着许多的数学知识呢！今天我们就和数学小博士一起去探究日历里的奥秘。板书课题：日历上的数学。二、 合作探究，找寻规律。1、 出示某年某月的月历表：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031师介绍：这是某年中的一个月的日历表。表中的这些数字的排列中，含着许多的规律，今天我们就按学习小组进行探究，你们能把这些规律找出来吗？投影出示探究方法：横看、竖看、斜看其中的数有什么规律？ 框出一个长方形、正方形、十字架形，再交叉框出一组数，仔细想想其中的数有什么规律？2、四人学习小组合作，讨论探

23、索排列规律。提出合作的要求：先独立思考，并尽可能多的找出规律。每个组员轮流向学习组长汇报你的发现，其他人仔细听，有不懂的可举手提问。组长记录规律，不要重复。选一代表，准备发言。3、学习小组汇报：生1：横看每个数字都是从小到大排列的，后一个比前一个多1成等差数列。 竖看下一行总比上一行多7。 斜看下一个比上一个多六。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031生2：竖看还有规律，星期日下排列的数字都是7的几倍数。星期一下排的都比几倍数多1，依次下去，星期二多2，。生3：他说的，我认为是这些数被7除，星期一余1，星期二余2

24、，。生4：刚才第一个同学说的我要补充：斜看有两种，左斜看是多6，而右斜看是多8。生5：我竖排看，上面日历上有5个星期一、星期二、星期三，而我的日历上确是5个星期六。 师提问：为什么会有这种现象的？生5：因为上面日历上星期一是1号，我的日历上1号是星期四。师：你观察得真仔细。其他组还有其他发现吗？生6：我圈的是正方形4个数，发现对角线两个数的和都相等。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031生7：我圈的8个数的长方形也有这个规律。生8：我圈的正方形9个数也有这个规律。生9：我十字架框出的数，发现中间的数是左右、上下两

25、个数的和的一半，是它们的平均数。生10：我还发现横排7个数，中间的数也是这一行数的平均数。第一排不算。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031三、 运用规律，拓展思维。1、过渡：师说，同学们说得真好！只要大家肯动脑筋，就会发现在我们的生活中，在我们的身边处处都有数学。其实啊，我们的祖先早就有了研究，如：九宫格，把连续的4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数填入下面的方格中，使得横、竖、斜相加的和相等。 2、 师：你们能运用找的规律填这个方阵吗？3、 小组讨论，集体交流：512710869411生1：我先把

26、中间数8填在中间格子里，对角线的和相等，注意数字的大小要搭配一下。师：还有其他填法吗？生2：我把他的数字换了个方向，也是相等的。师小结：是啊，方法有很多，只要把它顺时针或逆时针旋转一下，就可以了。这种九宫格，外国人又称它“幻方”，科学家们把它称为人类智慧的结晶，现已成功的排出了125阶幻方，都是我们中国人排出来的，我们真感到骄傲和自豪！这不是终点，有待我们中的同学们去探索，为国争光。4、 数学小博士：我真为你们的学习精神感到高兴，你们中间一定会有未来的数学家的。我也带来了两道题，考考大家。（1） 一个月有多少天，有几个星期，还余几天？而我一个月当中却有5个星期天你能把这个月的日历表排出来吗？（

27、2） 前一个阶段，我到外地去讲学，第六天回来，我只知道去了5天日期的和是40，你能用排列的规律，猜出我是几号回来的呢？5、 分学习小组讨论，师巡回指导。6、 小组汇报：生1： 一个月有31天，也有30天，还有特殊的28天。有4个星期，还余2天或1天。一个月有5个星期天，排表时必须将本月的1号排在第一个星期日中。 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031生2：第二题博士第六天回来，说明出去了5天，40除以5等于8，8是中间的数，应该是6、7、8、9、10，所以他是11号回来的。师说：你真聪明，说得有道理。但博士不是1

28、1号回来的呢？又该怎么想？留做课后思考。想出来告诉我。今天博士带来的小礼物就送给你，我们为他表示祝贺。四、 总结。通过今天的学习，你们知道日历上有哪些数学知识吗？你有什么收获？教后记： 反思整个活动过程， 全班学生学习热情高昂， 学生都全身心的投入到自主探究的活动过程当中去，取得了意想不到的效果。1、 使学生明白了生活当中处处有数学，一本小小的日历，还暗含着这么多丰富的数学知识， 培养学生做个有心人，处处留心，学会观察和思考，会有更多的发现。2、 学生探究性实践活动，很大程度提高了学生的兴趣，又培养了学生合作能力，使学生在学习过程中一直保持积极、活泼的学习氛围。 九年级数学综合实践课教案 课标

29、要求：通过动手操作体会三视图与几何体及由几何体的展开图制作几何体，体会三视图的重要性、应用性。实践教学课的目的：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。教学的重点：能根据简单物体的三视图制作原实物图形，能根据平面展开图制作原实物图。教学难点：根据三视图制作立体图。操作工具的准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、橡皮泥。具体活动过程：教学内容师生活动设计意图活动一：根据三视图制作原实物体步骤：（1）出示三视图。图1图2（2）引导学生根据三视图想象食物。（3）学生利用橡皮泥做出实物图。（和同学比

30、一比，看谁做得好）(4)你能用硬纸板做出这个是物体吗？（学生自己画图并制作立体图，展示自己的作品。）通过动手操作体会三视图与几何体实物模型的关系。活动二：根据三视图做实物模型图2、 按照下面给出的两组三视图用橡皮泥做出相应的实物模出示三视图、想象实物模型、用橡皮泥做出相应的模型、展示模型。通过动手操作体会三视图与几何模型的关系。活动三：根据平面图制作相应的实物图3下面每一组平面图形中都是有四个等边三角形组成的。(1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？（学生独立计算，交流计算结果）通过几何体的展开图制作原几何体的活动，体会平面图形与它所制作的几何体之间的关系。活动拓广三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，利用课余实践去观察了解或者上网查询了解，结合我们的生活实际和具体的事例，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用，以及你的感受。通过了解感受生活中的数学知识，体会数学与生活的联系，培养学生数学眼光。九年级综合实践课教学设计（2013-2014学年度第一学期） 学校：安定区新集初级中学 教师：苏顺文 班级：九年级一班-