2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级(下)期末数学试卷(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1（2分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A扇形图B折线图C条形图D直方图2（2分）下列实数中，为无理数的是（）ABCD3（2分）下列命题中，错误的是（）A垂线段最短B邻补角互补C对顶角相等D同位角相等4（2分）如图，已知AEBD，1=130，2=30，则C的度数是（）10题13题16题A20B30C40D505（2分）若x2的值不大于7x的值，则x的取值范围是（）Ax6Bx5Cx2Dx36（2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根是（）A4B2CD27（2分）实数a，b，c在数

2、轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc8（2分）将点A（x，1y）向下平移5个单位长度得到点B（1+y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9（2分）将方程5x+y=24写成用含y的式子表示x的形式 10（2分）如图，ACBC，ABCD，点A到直线CD的距离是指线段 的长11统计得到一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为40，可以分成 组12（2分）若x同时满足不等式x+20与x30，则x的取值范围是 13（2分）如图，直线l1l

3、2，ABl1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若1=30，则2= 14（2分）已知ab，则a+c b+c（填、或=）15（2分）不等式5x+140的负整数解是 16（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 三、解答题（共8小题，满分68分）17（1）+ （2）3+|3|（3）2（1）18（1）解方程组：（2）解不等式组：并把它的解集表示在数轴上19（8分）如图，将ABC向右

4、平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到A1B1C1（1）画出平移后的A1B1C1；（2）写出A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标20（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；步行骑自行车坐公共汽车其他60（3）请将条形统计图补充完整21（8分）将两块大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中A=D=30，按如图所示的方式摆

5、放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DEAB（1）求AFD的度数；（2）请你判断DF与AC是否平行，并说明理由22（8分）王阿姨每天晨练的路径是一段平路和一段下坡路，然后顺原路返回假设她始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，王阿姨走平路和下坡路需10分钟，顺着原路返回需要15分钟，请问王阿姨每天晨练走多远？23（10分）李东和同学到服装专卖店进行社会调查，了解到该店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小王小李月销售件数200150月总收入（单位：元）25002250假设销售每件服装奖

6、励a元，营业员月基本工资为b元（1）求a和b的值；（2）若营业员小王某月总收入不低于2800元，那么小王当月至少要卖服装多少件？24（10分）已知：直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，探究AME，E，ENC的数量关系；并加以证明（2）如图2，AME=30，EF平分MEN，NP平分ENC，EQNP，求FEQ的度数（3）如图3，点G为CD上一点，AMN=mEMN，GEK=mGEM，EHMN交AB于点H，直接写出GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小

7、题，每小题2分，满分16分）1（2分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A扇形图B折线图C条形图D直方图【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系【解答】解：为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图故选：A【点评】考查了统计图的选择，扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例2（2分）下列实数中，为无理数的是（）ABCD【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003

8、（两个3之间依次多一个0）（3）含有的绝大部分数【解答】解：A、是分数，是有理数，故A错误；B、=3，是有理数，故B错误；C、=2，是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是无理数的定义，掌握常见无理数的类型是解题的关键3（2分）下列命题中，错误的是（）A垂线段最短B邻补角互补C对顶角相等D同位角相等【分析】根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对D进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短对A进行判断【解答】解：A、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以A选项的命题正确；B、邻补角一定互补，

9、所以B选项的命题正确；C、对顶角相等，所以C选项的命题正确；D、两直线平行，同位角相等，所以D选项的命题错误故选：D【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理4（2分）如图，已知AEBD，1=130，2=30，则C的度数是（）A20B30C40D50【分析】先根据平行线的性质求出AEC的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：AEBD，2=30，AEC=2=301=130，C=1801AEC=18013030=20故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5（2分）

10、若x2的值不大于7x的值，则x的取值范围是（）Ax6Bx5Cx2Dx3【分析】根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：x2的值不大于7x的值，x27x，解得x5故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键6（2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根是（）A4B2CD2【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2mn的算术平方根【解答】解：由题意得：，解得；=2；故选：B【点评】此题既考查了二元一次方程组的解法，也考查了算术平方根的定义，其中能够根据二元一次方程的解来

11、求得m、n的值，是解答此题的关键7（2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，ab0c，A、acbc，故A选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B选项错误；C、ab0，ab，故C选项错误；D、ab，c0，acbc，故D选项正确故选：D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键8（2分）将点A（x，1y）向下平移5个单位长度得到点B（1+y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（）A第一

12、象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】让点A的纵坐标减5等于点B的纵坐标，点A的横坐标等于B的横坐标列式求值即可【解答】解：由题意得x=1+y，1y5=x，解得x=，y=，点（，）在第三象限，故选：C【点评】考查坐标的平移的规律；若为坐标轴平移，那么平移中点的变化规律是：横坐标右移减，左移加；纵坐标上移减，下移加二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9（2分）将方程5x+y=24写成用含y的式子表示x的形式x=【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：方程5x+y=24，解得：x=，故答案为：x=【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x10（2分）如图，

13、ACBC，ABCD，点A到直线CD的距离是指线段AD的长【分析】根据点到直线的距离的定义填上即可【解答】解：ADCD，点A到直线CD的距离是线段AD的长，故答案为：AD【点评】本题考查了点到直线的距离的定义注意：从直线外一点到这条直线作垂线，这点和垂足之间的线段的长叫这点到这条直线的距离11（2分）统计得到一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为40，可以分成3组【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是14150=91组距为40，=2.275，可以分成3组故答案为：3【点评】本题考查的是频

14、数分布表，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可12（2分）若x同时满足不等式x+20与x30，则x的取值范围是2x3【分析】分别解出各不等式，进而得出其解集即可【解答】解：x+20，解得：x2，x30，解得：x3，x的取值范围是2x3；故答案为：2x3【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组的解法，正确得出不等式组的解是解题关键13（2分）如图，直线l1l2，ABl1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若1=30，则2=120【分析】延长AB交直线l2于M，根据直线l1l2，ABl1，得到AM直线l2，推出BMC=90，根据三角形的外角性质得到2=1+BMC，

15、代入求出即可【解答】解：延长AB交直线l2于M，直线l1l2，ABl1，AM直线l2，BMC=90，2=1+BMC=30+90=120故答案为：120【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，垂线的定义等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键14（2分）已知ab，则a+cb+c（填、或=）【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变【解答】解：ab，ab，a+cb+c【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方

16、向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15（2分）不等式5x+140的负整数解是2，1【分析】先求出不等式的解集，再求出符合条件的负整数解即可【解答】解：移项得，5x14，系数化为1得，x，在数轴上表示为：由数轴上x的取值范围可知，不等式5x+140的负整数解是2，1共两个【点评】此题比较简单，解答此题的关键是正确求出不等式的解集，借助于数轴便可直观解答16（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不

17、计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（1，1）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201410=2014，细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了点的变化规律，根据点

18、的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键三、解答题（共8小题，满分68分）17（8分）计算：（1）+ （2）3+|3|（3）2（1）【分析】（1）首先利用二次根式乘除运算法则化简二次根式进而求出答案；（2）首先利用绝对值以及二次根式乘法运算法则求出答案【解答】解：（1）+=9+4（）=13+=14；（2）3+|3|（3）2（1）=3+3182+=317【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质，正确化简二次根式是解题关键18（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：并把它的解集表示在数轴上【分析】（1）

19、将方程组中第一个方程去括号，整理后得到4xy=5，代入第二个方程去分母，整理后得3x+2y=12，然后利用“加减消元法”进行解答（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）原方程组变形为，由2+，得11x=22，解得x=2，将其代入，解得y=3故原方程组的解集是：（2），由得：1，由得：4，在数轴上表示如下：所以，这个不等式组的解集为：1【点评】本题考查了解二元一次方程，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键19（8分）如图，将ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到A1B1C1（1）画出

20、平移后的A1B1C1；（2）写出A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标【分析】（1）将ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，连接各点，可以得到A1B1C1；（2）利用网格，找到各点横纵坐标即可找到A1B1C1三个顶点的坐标；（3）由于以A1、B1、P为顶点的三角形得高为4，底为B1P，利用三角形的面积公式即可求出B1P的长，从而求出B1P的长【解答】解：（1）（2）由图可知：A1（0，4）；B1（2，0）；C1（4，1）（3）A1O=4，三角形的面积为4，4B1P=4，B1P=2，P（0，0），（

21、4，0）【点评】本题考查了作图平移变换，要注意找到关键点，将关键点平移，然后连接关键点即可20（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；步行骑自行车坐公共汽车其他60（3）请将条形统计图补充完整【分析】（1）根据步行的人数60人占总体的20%进行计算总人数；（2）根据扇形统计图中各部分所占的百分比进行计算各部分的人数；（3）根据（2）中的数据补全统计图即可【解答】解：（1）调查的学生人数为：6020%=300；（2）如

22、下表 步行骑自行车坐公共汽车其他60991329（3）如图（7分）【点评】本题利用两种统计图的各自的特点，使信息在两种统计图之间交叉呈现，较好地考查了从统计图中获取信息的能力，绘图的技能，以耳目一新的感觉，实现常考常新，不落俗套并将统计问题与概率进行了有机整合，统计教学既要有统计量的计算，更要有对统计结果的合理解释与正确运用，这是新课标对统计内容所赋予的新的定位，也是统计学科本身的特点所决定的种子发芽试验，能抽象到课标所要求的“能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点”本试题突出考查学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的也是必须掌握的核心观

23、念、思想方法、基本概念和常用技能强化对数学通性通法的考查21（8分）将两块大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中A=D=30，按如图所示的方式摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DEAB（1）求AFD的度数；（2）请你判断DF与AC是否平行，并说明理由【分析】（1）根据平行线的性质，求得D+AFD=180，再根据D=30，求得AFD的度数；（2）根据AFD+A=180，判定DFAC即可【解答】解：（1）DEABD+AFD=180又D=30AFD=18030=150（2）DF与AC平行AFD=150，A=30AFD+A=180DFAC【点评】本题主要考查了

24、平行线的性质与判定，解决问题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行22（8分）王阿姨每天晨练的路径是一段平路和一段下坡路，然后顺原路返回假设她始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，王阿姨走平路和下坡路需10分钟，顺着原路返回需要15分钟，请问王阿姨每天晨练走多远？【分析】设平路由xm，下坡路由ym，根据“王阿姨走平路和下坡路需10分钟，顺着原路返回需要15分钟”列方程组求解可得【解答】解：设平路由xm，下坡路由ym，根据题意，得：，解得：，2（300+400）=1400（米），答：王阿姨每天晨练走1400米【点评】本题

25、主要考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是理解题意找出题目蕴含的相等关系列出方程组23（10分）李东和同学到服装专卖店进行社会调查，了解到该店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小王小李月销售件数200150月总收入（单位：元）25002250假设销售每件服装奖励a元，营业员月基本工资为b元（1）求a和b的值；（2）若营业员小王某月总收入不低于2800元，那么小王当月至少要卖服装多少件？【分析】（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，因为月总收入=基本工资+计件奖金，且计件奖金=销售每件的奖金月销售件数，根据表格中提供的数

26、据可列方程组求解（2）设营业员小王当月要卖服装x件，根据月总收入=基本工资+计件奖金，营业员小王月总收入不低于2800元，可列不等式求解【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，答：a=5，b=1500；（2）设小王当月卖服装x件，根据题意，得：5x+15002800，解得：x260，答：小王当月至少要卖服装260件【点评】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解24（10分）已知：直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，探究AME，E，ENC的数量关系；并加以证明（2）如图2，AM

27、E=30，EF平分MEN，NP平分ENC，EQNP，求FEQ的度数（3）如图3，点G为CD上一点，AMN=mEMN，GEK=mGEM，EHMN交AB于点H，直接写出GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）【分析】（1）过点E作lAB，利用平行线的性质可得1=BME，2=DNE，由MEN=1+2，等量代换可得结论；（2）利用角平分线的性质可得NEF=MEN，ENP=END，由EQNP，可得QEN=ENP=ENC，由（1）的结论可得MEN=BME+END，等量代换得出结论；（3）由已知可得EMN=BMN，GEN=GEK，由EHMN，可得HEM=ENM=BMN，因为GEH=GEMHE

28、M，等量代换得出结论【解答】解：（1）如图1，过点E作lAB，ABCD，lABCD，1=AME，2=CNE，MEN=1+2，E=AME+ENC；（2）EF平分MEN，NP平分END，NEF=MEN，ENP=END，EQNP，QEN=ENP=ENC，MEN=AME+ENC，MENENC=AME=30，FEQ=NEFNEQ=MENENC，=30=15；（3）mGEH=GEKAMNAMN=mEMN，GEK=mGEM，EMN=AMN，GEN=GEK，EHMN，HEM=EMN=AMN，GEH=GEMHEM，=GEKAMN，mGEH=GEKAMN，BMN=180AMN，BMN+KEGmGEH=180【点评】本题主要考查了平行线的性质，作出适当的辅助线，结合图形等量代换是解答此题的关键专心-专注-专业