电动力学试题及其答案(3).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date电动力学试题及其答案(3)电动力学试题（A） 电动力学(C) 试卷 班级 姓名 学号 题号一二三四总 分分数一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径，则 = 。2、已知矢量和标量，则 。3、一定频率的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 。4、在迅变电磁场中，引入矢势和标势，则= , = 。5、麦克斯韦方程组的积分形式 、 、 、 。 6、电磁场的

2、能流密度为 = 。 7、欧姆定律的微分形式为 。 8、相对论的基本原理为 ， 。9、事件A ( x1 , y1 , z1 , t1 ) 和事件B ( x2 , y2 , z2 , t2 ) 的间隔为s2 = 。 10、位移电流的表达式为 。二、判断题（每题2分，共20分）1、由可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。（ ）2、矢势沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（ ） 4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。（ ） 5、由可知，稳定电流场是无源场。（

3、） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（ ）7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（ ）8、四个物理量中只有、为描述场的基本物理量。（ ）9、由于，虽然矢势不同，但可以描述同一个磁场。（ ）10、电磁波的亥姆霍兹方程适用于任何形式的电磁波。（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 式中为矢径，、为常矢量。 2、已知平面电磁波的电场强度，求证此平面电磁波的磁场强度为四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知, ，求电磁场的和。 2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年内到达该星球（用

4、相对于火箭静止的时钟观测），试求火箭相对地球的速度。 3、在均匀外场中置入一半径为R0的导体球，导体球和地面保持电势差，求空间电势的分布。 电动力学试题（C）答案一、填空题（每空2分，共32分） 1、 0 2、 3、 4、， 5、 6、S = E H 7、 8、相对性原理，光速不变原理。 9、 10、二、判断题（每题2分，共20分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、三、证明题（每题9分，共18分）1、 证明：+ 2、证明:由麦克斯韦方程，而所以 四、计算题（每题10分，共30分）1、 解： 2、解：宇航员测得星球距地球l（光年）为火箭通过该距离所用的时间为 3、解： 建立球坐标系，原点在球心，z轴E0沿方向，求解空间为R $R 0，由于场具有轴对称性，电势满足拉普拉斯方程 （）其解为）边值关系为： 由式得: 当n = 0 时 当n = 1 时 当n0,1 时 得 由式得:当n = 0时 当n = 1时 由上两式解得: ( n0 ,1 )得 -