浙教版八年级上数学特殊三角形.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浙教版八年级上数学特殊三角形浙教版八年级上数学特殊三角形考点分析1、掌握等腰三角形的性质及判定定理2、掌握直角三角形的性质3、特殊三角形在全等证明中的运用4、掌握勾股定理的计算方法知识点概要1、图形的轴对称性质:对称轴垂直平分连接两个对称点的线段;成轴对称的两个图形是全等图形2、等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质定理及推论:定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等
2、边对等角)推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60。PS:等腰三角形中常用的辅助线等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线,由于这条线可以把顶角和底边折半,所以常通过它来证明线段或角的倍分问题,在等腰三角形中,虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,添加辅助线时,有时作哪条线都可以,有时需要作顶角的平分线,有时则需要作高或中线,这要视具体情况来定。3、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三
3、角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。(2)要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行。数量关系:可以证明线段的倍分关系。常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。4、直角三角形的性质
4、 (1)直角三角形的两个锐角互余(2)在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(4)勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即题型分类例与练考点一:等腰三角形性质在边、角上的应用例1. (1)若等腰三角形的一个外角为70,则它的底角为_度(2)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为( )A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm例2. 已知:如图所示,ABC中,ABAC,ADDCBC试求A的度数练习1,请写出周长为8cm,且边长均为整数的等腰三角形的各边长。2. 在等腰三角形ABC中,ABAC,周长
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- 浙教版八 年级 数学 特殊 三角形
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