液压与气压传动习题.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date液压与气压传动习题液压与气压传动习题1.绪论例1:图1中,两个液压缸水平放置,活塞5用以推动一个工作台,工作台的运动阻力为Fr。活塞1上施加作用力F,缸2的孔径为20mm,缸4的孔径为50mm,Fr=1962.5N。计算以下几种情况下密封容积中液体压力并分析两活塞的运动情况。(1) (1) 当活塞1上作用力F为314N时;(2) (2) 当F为157N时;(3) (3
2、) 作用力F超过314N时。解:(1)密封腔内液体压力为液体作用在活塞5上的力为由于工作台上的阻力FR为1963.5N,故活塞1通过液体使活塞5和工作台作等速运动,工作台速度为活塞1速度的4/25。(2)密封腔内液体压力为作用于活塞5上的力为不足以克服工作台的阻力,活塞1和活塞5都不动。(3)由于工作台上阻力为1962.5N,由(a),当活塞1上作用力为314N时,两活塞即以各自的速度作等速运动。故作等速运动时,活塞1上的力只能达到314N例2:图1-8中有两个同心圆筒,内筒外径 100mm,内筒外壁与外筒内孔在半径方向的间隙为0.05mm。筒长200mm,间隙内充满某种液体。当外筒不转,内筒
3、以每分钟120转的速度旋转时,测得所需转距1.44Nm(不计轴承上的摩擦转距)。已知液体密度为870kg/m3。 求液体的动力粘度和运动粘度。 解:由F=Adu/dz 因为间隙很小,所以可以看成F=AU/h轴上的转距为所以 =3.610-2PaS 所以图1-8表示了一种测量油液粘度的方法。2.流体力学基础2-1、如图2-4(a)所示U型管测压计内装有水银,U型管左端与装有液体的容器相连,右端开口与大气相通,已知:,容器内液体为水,水银的密度为。(1) (1) 试利用静压力基本方程中等压面的概念,计算A点的相对压力和绝对压力。(2) (2) 又如图2-4(b)所示,容器内装有同样的水,试求A点处
4、的真空度和绝对压力。(3)解:(1)取B-C为等压面(见图2-4a)U形测压计右支 U形测压计右支 因为,所以 =13.61039.810.20+9.810.3(13.6103-103)=63765N/以上所得结果为相对压力,A处的压力为绝对压力0.101+0.064=0.165MPa(2)取B-C为等压面(见图2-4b),压力等于大气压力,故所以=101325-1039.810.15-13.61039.810.3=59828Pa0.06MPa以上计算结果为绝对压力,真空度为2-2、如图2-7所示的两种安全阀,阀芯的形状分别为球形和圆锥形,阀座孔直径d=10,钢球和锥阀的最大直径D=15。当油
5、液压力p1=10MPa时,压力油克服弹簧力顶开阀芯而溢油,溢油腔有背压p2=0.5MPa,试求两阀弹簧的预紧力。答:球阀受p1作用向上的力为受p2作用向下的力为列出球阀受力平衡方程式式中为弹簧的预紧力,故锥阀阀芯受力情况和球阀相同。故也相同。2-3.如图2-10所示,液压泵以Q25L/min的流量向液压缸内径D50mm,活塞杆直径d30mm,油管直径d1d215mm,试求活塞的运动速度及油液在进回油管中的流速。解:计算液压缸进、回油管的流速时,不能直接应用连续性方程,因为进油管何回油管已为活塞所隔开。有已知流量可求得进油管流速由进入液压缸的流量可求得活塞运动速度由连续性方程故回油路中流速为2-
6、4.试用连续性方程和伯努利方程分析图2-12所示的变截面水平管道各截面上的压力。设管道通流面积A1A2A3解:由连续性原理因为A1A2A3,所以,再由伯努利方程由于管道水平放置,故,上式可改写为因为,所以。2-5.图2-15所示为文氏流量计原理图。已知D1=200mm,D2=100mm。当有一定流量的水通过时,水银柱的压力计读数h45mm水银柱。不计流量损失,求通过流量计的流量。(提示:用伯努利方程,连续性方程和静压力基本方程联立求解)。解:取D1处断面-D2处断面-,并以中心线为基准,列出伯努利方程由于z1z20,并不计压力损失p,故上式可简化为由连续性方程得代入上式后得所以由静压力基本方程
7、所以 2-6.运动粘度的液压油以2.6L/s的流量通过内径为20mm的光滑金属管道。试求其雷诺数,并判别其流态。又要使管中的液流为层流,管径应至少为多少?解:油液在圆管中的流速故为紊流 以临界雷诺数代入上式得即管径至少为36mm才能得到层流流动。2-7.密度,运动粘度得油液,以流量通过管长,内径的管道时,其压力损失是多少?又若流量增加到2.6L/s时,压力损失又是多少?解:首先求雷诺数判别流动状态,当流量为0.3L/s时故为流层,压力损失当流量为2.6L/s时,由上题可知,流态为紊态。3.液压泵和液压马达例题3.1某泵的排量q=50 cm3/r,总泄露量 Q = cp ,c= 2910-5 c
8、m3/Pamin。泵以1450r/min的转速转动,分别计算p=0,2.5,5和10Mpa时泵的实际流量和容积效率。如泵的摩擦损失转距为2NM,且与压力无关,试计算上述几种压力下的总效率。当用电机带动时,电机功率为多大?解:泵的实际流量Q=QT Q= qn cp =(501450 29p10-5)cm3/min泵的容积效率PV=1 Q/QT=1-(29p10-5)/ (501450)泵的机械效率Pm = MT / MP = M / (MT +M)其中 M = p q / 2 = (p 50 10-6)/2 N mM= 2 N m所以 根据以上算式计算的结果列如下: 电动机功率N=PQ/P=(1
9、0 106 69.6 10-3)/(0.936 60)=12400W=12.4KW例题3.2如果柱塞泵的配流盘偏离正确位置一定角度,会产生什么现象?当偏离90。时又将有怎样的结果?解答:配流盘的正确位置应使其二配流槽对称于斜盘的顶点分布。如果错开一角度,则配流槽将同时与密封容积处于减小和处于增大位置的柱塞相通,其实际吸入或排出的油液为这两部分体积之差,即实际排量减小。当错开角度90。时,减小和增加的密封容积相等 ,泵不再有流量输出。故一般在装配时应保持配流盘的正确位置,但在个别泵中利用这一原理来改变泵的排量,成为变量泵。例题3.3:液压马达的排量q等于50 cm r,泄漏量cp,ccmamin
10、。液压马达的摩擦转矩为m,且假设与负载无关。输入流量为min。分别计算液压马达负载转矩为,m时的转速和总效率。解:液压马达的理论转矩MTM+ma马达的工作压力泄露cppcmmin总效率mv计算结果列表如下:(m)(m)P(a). (cmmin)n(rmin)v.m. 4.液压缸例1:向一差动连接液压缸供油,液压油的流量为Q,压力为p。当活塞杆直径变小时,其活塞运动速度v及作用力F将如何变化?要使v3/v2=2,则活塞与活塞杆直径之比应该为多少?解:因为差动连接时活塞杆截面积为其有效工作面积,故活塞杆直径减小时,作用力减小,速度提高。因为 -( 向右 ) -(向左) - -(差动连接)所以即例2
11、:为什么说伸缩式液压缸活塞伸出的顺序是从大到小,而空载缩回的顺序是由小到大?答:如果活塞上的负载不变,大活塞所需的压力较低,故伸出的大活塞先动。但一般大活塞以及活塞杆上的摩擦力比小活塞大的多,故空载缩回时推动小活塞所需的压力较低,小活塞先动。例3:一个单活塞杆液压缸,无杆腔进压力油时为工作行程,此时负载为55000N,有杆腔进油时为快速退回,要求速度提高一倍。液压缸工作压力为7MPa,不考虑背压。计算选用活塞和活塞杆直径和校核活塞杆的强度。解:由式 所以 因为题中要求 活塞杆所受的压力为 远小于一般钢材的许用应力。5.液压辅件例题51一定量泵供油的液压系统,其四个液压缸顺序伸出,但同时缩回。系
12、统的最高压力p2=10MPa 最低工作压力 p1=7MPa。一个工作循环的时间为10s ,工作循环中各阶段所需的流量及持续时间如图所示。求:(1) (1) 该系统使用蓄能器和不使用蓄能器时泵所需流量。(2) (2) 蓄能器的总容积。解:( 1 )当不用蓄能器时,泵按系统中需要的最大流量选取,即Q=Qmax 0.95L/s。采取蓄能器后,泵流量为( 2 )蓄能器应有的工作容积极限为 = 1/20.4610-3 - 0.183 10-3+0.46 10-3 - 0.6 10-3+0.46 10 -3 0.317 10-3+0.46 10-3 - 0.25 10-3+0.46 10-3 - 0.95
13、 10-32=1.26 10-3 m3各阶段需要的容积为V1=( 0.46 0.183) 10-3 2 = 0.554 10-3m3V2=( 0.46 - 0.6) 10-3 2 = - 0.28 10-3m3V3=( 0.46 - 0.317) 10-3 2 = 0.286 10-3 m3V4=(0.46 - 0.25) 10-3 2 = 0.42 10m3 V5 =(0.46 0.95) 10-3 2 = - 0.98 10m3其中V3 和 V4 连续储存,相加为 V3 + V4 =0.706 10-3 m3 。蓄能器的工作过程如下:存储0.554 10-3 m3,释放0.28 10-3
14、m3 ,存储0.706 10 -3m3,释放0.98 10-3 m3。可见,取蓄能器的工作容积V =0.98 10-3 m3 足够了。 系统工作时,流量在2秒内完全释放出来,故可以认为是绝热过程,取n = 1.4。选波纹形气囊式蓄能器,取 p0 / p1 = 0.6 。给定p1 = 7Mpa(绝对压力),p2 = 10Mpa,则p0 = 0.6p1 = 4.2 Mpa6.方向控制阀和方向控制回路例题61指出下图所示各换向阀图形符号的错误,并予以改正。 错误的符号正确的符号解:图(a)中右框内箭头画成对角线是错误的,应将方框的上、下边四等份(仅对四通阀而言,如两通阀应画在方框的中间),上、下两个
15、接口分别位于上下边框上的第一、第三等份处。正确图形符号如图:图(b)中两个方框内油路连通关系完全一样,应改成如图:图(c)换向阀的中位少一个通油口,正确表示如图:例题2某执行元件要求随时能停止并锁紧,且停止时要求压力油卸荷,应选用何种机能的三位四通换向阀。答:应选用M型中位机能。M型中位机能使油口A,B封闭,所以执行元件可在任意位置上停止;而P与T连通,压力油直接回油箱而卸荷。例题3试用两个二位三通电磁球阀组成一个三位四通换向阀如图 所示7.压力控制阀和压力控制回路例题71 如果先导式溢流阀阻尼孔堵塞,会出现怎样的情况?若用直径较大的孔代替原阻尼孔又会出现怎样的情况? 答:若先导式溢流阀中主阀
16、芯的阻尼孔堵塞,如果此时主阀芯上腔充满油液(在刚开始堵塞时往往这样),则下腔压力(进油压力)必须大于先导阀的调整压力和主阀芯上部的软弹簧力,才能使主阀向上移动,上腔中的油液通过先导阀回油箱,这和阻尼孔没有堵塞的情况相似。但是这种情况不会持续很久,因为主阀上腔无油液补充。在主阀上腔出现空隙时,进油压力只要克服主阀上部的软弹簧力就能使主阀芯向上移动,二使进回油路接通,油液流回油箱,这时相当于溢流阀处于卸荷状态,系统压力建立不起来,系统不能工作。若用一直径较大的孔代替阻尼孔时,需要有足够大的流量通过先导阀,才能在主阀两端产生足以使主阀芯移动的压差。实际上,由于锥阀座上的孔较小,通过流量受到限制,阻尼
17、孔较大时,其两端就无法形成足够压差使主阀开启。所以主阀芯在上部弹簧作用下使进油孔和回油孔始终处于切断状态。这时只有先导阀起作用,相当于一个流量很小的溢流阀。例题72图714为一个二级调速回路,图中1为溢流阀,2为远程调压阀,试分析二级调速原理。解:在图示状态,活塞向右移动,这时系统的最大压力决定于溢流阀的调整压力。虽然远程调压阀2的调整压力较溢流阀1低,但由于远程调压阀 的回油口接在高压管路上,因此远程调压阀无法打开。当换向阀换位,活塞向左移动时,原来的高压管路切换为通油箱的低压管路,系统压力由远程调压阀的调整压力决定。所以图示回路能使活塞在左右两个方向运动时,其最高(安全)压力不同。例题73
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