2020版导与练一轮复习文科数学习题:第八篇 平面解析几何(必修2、选修1-1) 第1节 直线与方程 .doc
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1、第1节直线与方程【选题明细表】知识点、方法题号直线的倾斜角和斜率1,2直线的方程5,8,11直线的位置关系4,7直线的交点和距离问题3,10,13直线方程的综合应用6,9,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2018北京模拟)已知直线l经过两点P(1,2),Q(4,3),那么直线l的斜率为(C)(A)-3 (B)- (C) (D)3解析:直线l的斜率k=,故选C.2.直线3x+y-1=0的倾斜角是(C)(A)(B)(C)(D)解析:直线3x+y-1=0的斜率k=-,所以tan =-.又00,b0)过点(1,1),则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为(C)(A)1(B)2(C)4(D
2、)8解析:显然直线ax+by=ab在x轴上的截距为b,在y轴上的截距为a.因为ax+by=ab(a0,b0)过点(1,1),所以a+b=ab,即+=1,所以a+b=(a+b)(+)=2+2+2=4,当且仅当a=b=2时等号成立,所以直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.故选C.7.(2018绍兴二模)设直线l1:(a+1)x+3y+2-a=0,直线l2:2x+(a+2)y+1=0.若l1l2,则实数a的值为,若l1l2,则实数a的值为.解析:直线l1:(a+1)x+3y+2-a=0,直线l2:2x+(a+2)y+1=0.若l1l2,则2(a+1)+3(a+2)=0,解得a=-,若l1l2,
3、则(a+1)(a+2)=23,解得a=-4或a=1,当a=1时,两直线重合,舍去,故a=-4.答案:-48.已知直线l的斜率为,且和坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为.解析:设所求直线l的方程为+=1.因为k=,即=-,所以a=-6b.又三角形面积S=3=|a|b|,所以|ab|=6.则当b=1时,a=-6;当b=-1时,a=6.所以所求直线方程为+=1或+=1.即x-6y+6=0或x-6y-6=0.答案:x-6y+6=0或x-6y-6=09.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点.光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过
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