江苏省徐州市届高三考前模拟检测数学试题.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date江苏省徐州市2018届高三考前模拟检测数学试题1徐州市20172018学年度高三年级考前模拟检测数学I一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应位置S0For I From 1 To 9SS + IEnd ForPrint S(第4题)1已知集合,则集合中元素的个数为 2已知复数(为虚数单位),则的模为 3为了解某高中学生的身高情况,现
2、采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本,其中高一年级抽取24人,高二年级抽取26人若高三年级共有学生600人,则该校学生总人数为 4运行如图所示的伪代码,其结果为 5从集合中任意取出两个不同的元素,则这两个元素之和为奇数的概率是 6若函数为奇函数,则实数的值为 7不等式的解集为 8若双曲线的离心率为,则实数的值为 9设为等差数列的前项和,若,则的值为 10函数的图象如图所示,则的值为 11已知正实数满足,则的最小值为 (第13题)12已知圆,直线与轴交于点,过上一点作圆的切线,切点为,若,则实数的取值范围是 13如图,在梯形中,且,为的中点,若,则对角线的长为 14若关于的不
3、等式对任意的实数及任意的实数恒成立,则实数的取值范围是 二、解答题: 15(本小题满分14分)已知在中,角所对的边分别为.若.(1)求;(2)若,求的值.16(本小题满分14分)如图,在四棱锥中(1)若平面,求证:平面平面;(2)若,为的中点,求证:平面17(本小题满分14分)如图(1)是一个仿古的首饰盒,其横截面是由一个半径为分米的半圆,及矩形组成,其中长为分米,如图(2).为了美观,要求.已知该首饰盒的长为分米,容积为立方分米(不计厚度),假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关,下半部分的制作费用为每平方分米1百元,上半部分制作费用为每平方分米2百元,设该首饰盒的制作费用为百元.(1) 写
4、出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2) 当为何值时,该首饰盒的制作费用最低?18(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点是椭圆上位于第一象限的任一点,直线交于点,直线与轴交于点,记直线的斜率分别为求证:为定值19(本小题满分16分)已知无穷数列满足,为其前项和(1)若,求;(2)若,且成等比数列,求的值;(3)数列是否能为等差数列?若能,求出满足条件的;若不能,说明理由20(本小题满分16分)已知函数(1)若,解关于的方程;(2)求函数在上的最大值;(3)若存在,对任意的恒有,试确定的所有可能值
5、徐州市20172018学年度高三年级考前模拟检测数学(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,四边形ABCD内接于圆,弧 与弧长度相等,过A点的切线交CB的延长线于E点求证:B选修42:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵的一个特征值为,其对应的特征向量为,求矩阵的逆矩阵C选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中,圆的极坐标方程为,已知,为圆上一点,求线段长度的最小值D选修45:不等式选讲(本小题满分
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