（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题5平面向量、复数第39练平面向量的应用理.docx

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1、第39练 平面向量的应用基础保分练1已知向量a，b满足|ab|ab|5，则|a|b|的取值范围是_2点P是ABC所在平面上一点，且满足|2|0，则ABC的形状是_三角形3一艘船以4km/h的速度与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过h，船的实际航程为_km.4在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD的形状为_5一个物体受到同一平面内三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45方向移动了8m，已知|F1|2N，方向为北偏东30，|F2|4N，方向为北偏东60，|F3|6N，方向为北偏西30，则这三个力的合力所做的功为_J.6若向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|a

2、b|，则|ta(1t)b|(tR)的最小值为_7设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若()()()()()()0，则O为ABC的_8(2019镇江模拟)ABC所在平面上一点P满足，则PAB的面积与ABC的面积之比为_9.如图，在平面四边形ABCD中，ABC90，DCA2BAC，若xy(x，yR)，则xy_.10已知P为锐角ABC的AB边上一点，A60，AC4，则|3|的最小值为_能力提升练1已知，是非零向量且满足(2)，(2)，则ABC的形状是_三角形2(2018扬州考试)在平面上，|1，.若|，则|的取值范围是_3在ABC中，已知0，且，则ABC是_三角形4设点G为ABC的重心

3、，0，且|，则ABC面积的最大值是_5(2019盐城模拟)在ABC中，tanA3，ABC的面积SABC1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为_6已知a，b是单位向量，ab0.若向量c满足|cab|1，则|c|的最大值是_答案精析基础保分练15,52.直角3.64.菱形5246.7.外心8.1391解析如图，过D作BC的垂线，交BC的延长线于M，设BAC，则ACD2，ACB90，DCM1802(90)90，RtABCRtDMC，k(k为相似比)又Bxy，xk，yk1，xy1.106解析33()43，(43)216|29|224|cos12

4、016|248|144，当|时，(43)2最小为108.故|3|min6.能力提升练1等腰2.3.等腰直角4.解析由0，可得BGCG，取BC的中点D，则GD，GA，设GC2x，GB2y，所以三角形的面积为S2x2y2xsinCGA2ysinBGA，且CGABGA270，所以S2xyxsinCGAycosCGA2xysin(CGA)而BGCG，故在RtBCG中4x24y22，即x2y2，所以S2xysin(CGA)又x2y22xy，所以Smax2xysin(CGA)1.5.解析取AC的中点M，则()()22，所以当MPBC时，取得最小值，因为恒有，所以MP0BC，过A作ANBC于N.设ANh，CP0m，则NP0m，BNm，因为SABC1，所以h3m1；因为tanA3，所以tan(BANCAN)3，所以1(舍负)，因此m，BC3m.6.1解析由ab0，得ab.建立如图所示的平面直角坐标系，则a(1,0)，b(0,1)设c(x，y)，由|cab|1，可得(x1)2(y1)21，所以点C在以(1,1)为圆心，半径为1的圆上故圆心到点O的距离为，所以|c|max1.