（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题7不等式、推理与证明、数学归纳法第57练数学归纳法理.docx

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1、第57练 数学归纳法基础保分练1用数学归纳法证明“2n1n2n2(nN*)”时，第一步验证为_2用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”，当第二步假设n2k1(kN*)命题为真时，进而需证当n_时，命题亦真3用数学归纳法证明：“1n，即成立，起始值应取n_.5用数学归纳法证明135(2n1)n2，则当nk1时左端应在nk的基础上增加的项为_6已知nN*，用数学归纳法证明：(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)时，从“k到k1”左边需增加的代数式是_7用数学归纳法证明等式：1aa2an1(a1，nN*)，验证n1时，等式左边_.8用数学归纳法证明123n2，则当nk1时，左端

2、应在nk的基础上加上_9设数列an满足a12，an12an2，用数学归纳法证明an42n12的第二步中，假设当nk时结论成立，即ak42k12，那么当nk1时，_.10用数学归纳法证明“n35n(nN*)能被6整除”的过程中，当nk1时，(k1)35(k1)式子应变形为_能力提升练1用数学归纳法证明不等式“1(n2，nN*)”的过程中，由“nk”到“nk1”时，左边增加了_项2用数学归纳法证明1222(n1)2n2(n1)22212时，由nk的假设到证明nk1时，等式左边应添加的式子是_3平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k条这样的直线把平面分成f(k)个区域，则k1条直

3、线把平面分成的区域数f(k1)f(k)_.4设f(n)1，则f(k1)f(k)_.(不用化简)5已知f(n)，则f(k1)f(k)_.6有以下四个命题：2n2n1(n3)；2462nn2n2(n2)；凸n边形内角和为f(n)(n1)(n3)；凸n边形对角线条数f(n) (n4)其中满足“假设nk(kN，kn0)时命题成立，则当nk1时命题也成立”但不满足“当nn0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是_答案精析基础保分练1当n1时，左边4右边，命题正确2.2k13.12n1(n3)，当n3时有87，故当n等于给定的初始值时成立，所以不满足条件；对于命题，2462nn2n2(n2)，假设nk时命题成立，即2462kk2k2，当nk1时有2462k2(k1) k2k22(k1)k22k1k3(k1)2(k1)2，故对nk1时命题也成立，对于初始值n2时有6422，不成立，所以满足条件；对于命题，凸n边形内角和为f(n)(n1)(n3)，假设nk时命题成立，即f(k)(k1)，当nk1时有f(k1)f(k)k，故对nk1时命题也成立，对于初始值n3内角和为，不成立，故满足条件；对于命题，凸n边形对角线条数f(n)，假设nk时命题成立，即f(k)，当nk1时有f(k1)f(k)k1k1，故不满足条件