第八章成对数据的统计分析单元测试--高二下学期数学高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、高二数学选择性必修三第八章成对数据的统计分析单元测试一、单选题1.如图所示，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1， B组数据的相关系数为r2，则（ ）A.r1r2 B.r1r2D.无法判定2. 下列关于回归分析的说法中错误的有（）（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高（2）若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好（4）甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好A4个B3个C2个D1个3根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（ ）45678A，

2、B，C，D，4.下列说法错误的是（ ）A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好5. 已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.2n4.54.86.7若经验回归直线方程是0.95x2.6，则下列说法不正确的是（）An的值是4.3 B变量x，y呈正相关关系C若x6，则y的值一定是8.3 D若x的值增加1，则y的值约增加0.956

3、年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图（图中月份代码分别对应年月年月）根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法不一定成立的是（ ）A当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系B根据可以预测年月在售二手房均价约为万元/平方米C曲线与的图形经过点D回归曲线的拟合效果好于的拟合效果7.下列命题: 在一个22列联表中,由计算得K2=6.679 ,则有99%的把

4、握确认这两类指标间有关联若二项式(x+2x2)n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x4的系数是40随机变量X服从正态分布N(1,2) ,则P(X2)若正数x,y满足2x+y3=0，则x+2yxy的最小值为3其中正确命题的序号为( )A.B. C. D.8假设有两个变量与的列联表如下表：对于以下数据，对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为（ ）A，B，C，D，二、多项选择题9. 为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：选物理 不选物理 数学成绩优异207 数学成绩一般1013由以上数据，计算得到24.844

5、，根据临界值表，以下说法正确的是（）参考数据：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828A有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关B在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关C95%的数学成绩优异的同学选择物理D若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化10关于变量x，y的n个样本点，及其线性回归方程，下列说法正确的有（ ）A相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强B相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好C残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好

6、D若，则点一定在线性回归方程上11. 以下四个命题中，其中正确的是（）A已知两个变量具有线性相关关系，其经验回归直线方程为yabx，若b2，1，3，则a1B两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0C在经验回归直线方程0.2x12中，当变量x每增加一个单位时，则变量平均增加0.2个单位D以模型y去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设zlny，将其变换后得到线性方程：z0.3x4，则c0.312变量x，y之间的一组数据如下表所示：x13678y12345甲、乙两位同学给出的回归直线方程分别为和，通过分析得出的拟合效果更好，则下列分析理由正确的是（ ）参考公式：A的残差和大于的残差和

7、，所以的拟合效果更好B的残差平方和大于的残差平方和，所以的拟合效果更好C的R2小于的R2，所以的拟合效果更好D残差图中直线的残差点分布的水平带状区域比的残差点分布的水平带状区域更窄，所以的拟合效果更好三、填空题13.在一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)（n2，x1，x2，xn互不相等）的散点图中，若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=2x+100上，则这组样本数据的样本相关系数为_.14. 已知变量x，y线性相关，由观测数据算得样本的平均数5，线性回归方程bxa中的系数b，a满足ba4，则线性回归方程为_15现在微信支付被越来越多的人所接受，现从某市市

8、民中随机抽取300人，对是否使用微信支付进行调查，得到下面列联表：年轻人非年轻人总计经常使用微信支付165225不常使用微信支付合计90300根据表中数据，我们得到结论：有_的把握认为使用微信支付与年龄有关16.某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650则至少有_的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.（请用百分数表示）.注：独立性检验界值表P(K2k)0.0250.0100.0050.001k5.0246.6357.87910.828四、

9、解答题17. 为了研究黏虫孵化的平均温度x(单位：oC)与孵化天数y之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：组号123456平均温度121617181920孵化天数2316141297 他们分别用两种模型，分别进行拟合，得到相应的经验回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：经计算得，（1）根据残差图，比较模型，的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）应用最小二乘法建立y关于x的线性经验回归方程.参考公式：经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，18.某校高一年级进行安全知识竞赛（满分为100分），所有学生的成绩都不低于75分，从中抽取10

10、0名学生的成绩进行分组调研，第一组，第二组，第五组（单位：分），得到如下的频率分布直方图（1）若竞赛成绩不低于85分为优秀，低于85分为非优秀，且成绩优秀的男学生人数为35，成绩非优秀的女学生人数为25，请判断是否有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关；（2）用分层抽样方法，在成绩不低于85的学生中抽取6人，再从这6人中随机选3人发言谈体会，设这3人中成绩在的人数为，求的分布列与数学期望附：，临界值表：19.某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：参考数据：i=16yi=52.5，i=16(xix)(yiy)=85，i=16(yi

11、y)2=5.5，72.65 .参考公式：相关系数r=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2i=1n(yiy)2 .回归直线方程y=a+bx，b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2，a=ybx .（1）由图可以看出，这种酶的活性y与温度x具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；（2）求y关于x的线性回归方程，并预测当温度为30C时，这种酶的活性指标值.（计算结果精确到0.01）20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上

12、表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（4）请求出决定系数R2，并说明模型的拟合效果.附：，；21.我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金现该企业为了了解年研发资金投入额x(单位：亿元)对年盈利额y(单位：亿元)的影响，研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额和年盈利额的数据通过对比分析，建立了两个函数模型：，其中均为常数，e为自然对数的底数令，经计算得如下数据：262156526801125013012（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程；(系数精确到)（ii）若希望2021年盈利额y为200亿元，请预测2021年的研发资金投入额x为多少亿元？(结果精确到)附：相关系数，回归直线中：，；参考数据：，学科网（北京）股份有限公司