第二节--库仑定律.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第二节-库仑定律证 明第二节 库仑定律【要点梳理】知识点一、库仑定律1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2、表达式： 式中：r为两个带电体中心之间距离， k：静电力恒量，k=9.0109Nm2/C23、注意几点：（1）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用理想化

2、模型。“点电荷”是一种理想化的物理模型，它是模仿力学的“质点”概念而建立的。严格理想化的点电荷应是一个带电的“几何点”，这是不存在的。当带电体间的距离比它们自身形体大得多，以致带电体的形状和大小相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成是“点电荷”， 电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。（2） 库仑定律是实验定律，k值的大小是用实验方法确定的，K=9.0109Nm2/C2，其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F-N；Q-C；r-m。（3）关于

3、点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。即方向:在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。（5）库仑力的特点：F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。4检验电荷： 充分小，这样可以把它看做点电荷； 足够小，使其

4、不影响原电场。知识点二、库仑定律与万有引力定律的比较（1）相同之处： 都是距离平方反比律。 相互作用力都是一对作用力和反作用力，作用力的方向都在两物体的连线上。 r都为两个物体中心之间距离。（2）不同之处： 任何物体之间都存在万有引力，与物体的质量和距离有关库仑力存在于点电荷之间，与点电荷的电荷量及距离有关，两电荷之间的作用力主要是静电力。 库仑力既有引力也有斥力；万有引力只有引力。【典型例题】例1、两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为5.0109C，B球带电量为7.0109C，两球相距1。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处它们之间的相互作用力为多大？解析 两球未接触时，

5、球间库仑力FQ1Q2/291095.010-97.010-9/12=3.15107（N）两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2109C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带1.0109C，此时两球间库仑力FQ1Q2/29109(1.010-9)2/12=9.0109（N）拓展 两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1Q2）2；（2）若接触前分别带电Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1Q2）2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷

6、量的。例2、从库仑定律的公式F = KQ1Q2 /r2 看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？解析这种说法不正确。因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。例3、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1；若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力的大小关系为：()A、 F1F2 B、F1F2 C、F1F2 D、无法确定解析两个体积不能忽略的金属球带有同种电荷时

7、，由于同种电荷互相排斥，金属球上的电荷分布不是均匀的，而是远离的一侧电荷分布较密集；而当金属球带有异种电荷时，由于异种电荷互相吸引，金属球上的电荷情况是靠近的一侧电荷分布较密集，显然，这时两球间的静电力较前者大一些。所以本题正确答案为B。答案B例4、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B（A、B可看作点电荷），分别固定在两处，二球间静电力为F。用一个不带电的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为_F。若再使A、B球距离增大一倍，则它们的静电力为_F。 思路点拨此题考察的电荷间的相互作用力的变化，考虑用库仑定律来求解。解析 设A、B两球带电量分别为q、-q，相

8、距为r，则库仑力F=kq2/r2，为引力。球C接触A后，A、C球电量平分均为q/2（平均分配）；再用C接触B时，电量先中和后平分，带电量均为-q/4（先中和后平均分配）；移去C，A、B间库仑力F=kq2/8r2=F/8，为引力。当A、B球间距离变为2r时库仑力F=F/32为引力。总结升华：完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平分。F与r及q1、q2的关系是，F与r2成反比，而不是与r成反比；F正比于q1q2的乘积。这一点与万有引力相似，因此我们在学习时可以把以前掌握的万有引力定律规律应用到这里来。【基础知识训练】1、点电荷是静电学中的第一个理想模型，它是指（ ）

9、A球形带电体 B体积很小的带电体C带电量很小的带电体 D形状和大小对相互作用力的影响可以忽略的带电体2、真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为2F（ ）A使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍C保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的1/2倍D保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的倍3、最早测出元电荷的数值的是美国物理学家 ，其实验的基本原理是使带电油滴在匀强电场中受到的电场力恰好等于油滴的重力，即qE = mg，测出m和E值后就能计算出油滴所带的电量q，他测出

10、所有的q值都是e的整数倍，且e等于 C。同时，这位科学家还测出了电子电量和质量的比值，叫做电子的 ，它的值为 。4、使一个物体带电的方式有三种，它们是 、 和 ，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为 定律。5、静电力衡量k的数值是 ，单位是 。6、如图“实验”的理解，正确的是（ ）A静电感应只有对于导体才能产生B枕形导体内部的自由电子受C上正电荷的吸引而向左移动C枕形导体的A端箔片和B端箔片带有同种电荷D如果C球是导体，它也会受到枕形导体的感应，致使其电荷分布发生改变7、两个相同的

11、金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力可能为原来的（ ）A4/7 B3/7 C9/7 D16/78、如图13-1-2所示，真空中三个点电荷A、B、C，电量均为+Q ，两两相距a放置，试问：（1）C所受的静电力是多少？（2）如果将A、B移到它们连线的中点P，C受的静电力又是多少？【提高训练】1、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（ ）AF1F2 BF1F2 CF1F2 D无法确定2、两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为

12、1:7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能是原来的（ ）4/7 3/7 9/7 16/7A B C D3、两个完全相同的金属球A和B，带异号不等量电荷，相隔一定距离，库仑力为F，把两球相互接触后再放回原处，则两球间的库仑力将：（ ）A、减小 B、增大 C、不变 D、以上情形都有可能4、下列关于点电荷的说法中，正确的是（ ）A只有体积很小的带电体才能看作点电荷B体积很大的带电体一定不是点电荷C当两个带电体的形状对它相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷5、A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C

13、和A之间都是互相吸引的，如果A带正电，则（ ）AB、C球都带负电 BB球带负电，C球带正电CB、C球中必有一个带负电，另一个不带电 DB、C球都不带电6、两个点电荷相距r时相互作用力为F，则（ ）A电量不变距离加倍时，作用力变为F/4B其中一个电荷的电量和两电荷间距都减半时，作用力不变C每个电荷的电量和两电荷间距减半时，作用力为4FD每个电荷的电量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变7、真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的（ ）A、4/9 B、4/27 C、8/27 D、2/278、两个放在绝缘架上

14、的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ）A0 BF C3F D4F9、下述说法正确的是（ ）A元电荷就是质子 B物体所带的电量只能是某些值。C元电荷是带电物体电量的最小值 D由库仑定律F=k可知，当两电荷间距离r0时，F10、两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（ ）AA和B原来带有等量异种电荷 BA和B原来带有同种电荷CA和B原来带有异种不等量电荷 DA原来带电，而B原来不带电11、带负电的粒子以不同的速度v0

15、从A点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0OA，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（ ）A一定具有相同的动能 B一定具有相同的电量C如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同 D如果它们的电量相同，那么它们动能一定相同图312、如图3所示，有大小相同的A、B、C三个金属球，A、B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为X0，现将不带电的C球和A球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量X为（ ）1图4A。X=X0 BXX0 CXX0 DX=X013、如图4所示，A、B是带有等量的同

16、种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为T；现在保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为x处平衡，则A受到绳的拉力为（ ）AT B2T C4T D8T14、一个摆球带有正电荷的单摆，其摆长为l，周期为T，现将一个带负电的点电荷放在单摆的悬点后，单摆的周期为T，则（ ）A。TT BTT CT= T D不能确定13-1-115、如图13-1-1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，

17、且每个电荷都处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷。（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是 ： ： 。16、电子质量为9.110-31kg，电子电量与氢原子核电量均为1.610-19C，电子绕核轨道半径为5.310-11m，可估算出氢原子的核外电子绕核运动的速度大小数量级为_ m/s17、在真空中有两个相距0.18m的点电荷，Q1电量为十1.810-12C。两个点电荷间的静电力F=1.010-12N，求Q2所带的电量及带电性质？13-1-218、如图13-1-2所示，在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电荷）a、b、c三球共线，若释放a球，其初始加

18、速度为1m/s2，方向向左；若释放c球，其初始加速度为3m/s2，方向向右；若释放b球，则b球的初始加速度的大小是多少？方向如何？13-1-319、如图13-1-3所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、3q和3m、q ，现将真空管与水平面成30放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求真空管的长度。图120、如图1所示, 真空中两个相同的小球带有等量同种电荷, 质量均为0.9g. 分别 用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的同一点, 当平衡时B球偏离竖直方向600, A球竖直悬挂且与墙壁接触. 求：(1) 每个小球的带电量;(2

19、) 墙壁受到的压力;(3) 每条细线的拉力.21、如图2所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA= + 10q，qB = + q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。求：（1）F的大小；（2）C球的电性和电量。图222、边长为l的等边三角形的三个顶点A、B、C，分别放置同号电量均为Q的点电荷，在这个三角形内放置一个异种电荷q，而使此电荷系统平衡，问q的电量及位置如何？参考答案：基础知识训练：. ；.D ；.ACD ；.接触起电、摩擦起电、感应起电、电荷守恒 ；.真空、点电荷、9109、Nm2/C2 .AB ；.CD ； .（1）、（2）提高训练：1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、AD 7、D 8、BD 9、BC 10、BCD 11、D 12、C 13、D 14、C 15、（1）、正、正（2）、电量之比为l12(l1+l2)2：(l1l2)2：l22(l1+l2)216、106 17、2.010-12C 18、2m/s2，方向向左 19、20、(2) N= Fcos6004.510-3N(3) TA=mg+F sin600=1.6810-3N21、70kq2/L2 ；40q/3 ；负 22、Q/3、位置在等边三角形的几何中心-