2022年高考名师预测数学试题：知识点08-集合与常用逻辑用语 .pdf

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1、- 1 - 高考猜题专题 08 集合与常用逻辑用语甘肃天水市第一中学741000 共 6 小题，每题 5 分，共 30 分1设集合2|log(3) ,|540Ax yxBx xx，则ABAB3,4C2,1D4.2假设21Ax x，2230Bx xx，则ABA1,3B1,1C1,1,3D13 . 集合0,2,Aa,21,Ba, 假设0,1,2,4,16AB, 则a的值为( ) A.0 B.1 C 4定义集合运算：AB=zz= xyx+y ，zA，yB ，设集合 A=0，1 ，B=2，3 ，则集合 AB 的所有元素之和为A0 B6 C12 D18 5对任意两个集合YX、，定义|YxXxxYX且，)

2、()(XYYXYX,设,|2RxxyyA，,sin3|RxxyyB，则BAA),3(0 ,3B -3,3 C -,-3 0,3D -,0 3,+6设全集UR，集合2|20,|1Ax xxBx x，则集合AB= A |01xx B | 01xxC | 02xx D |1x x7、 定义集合运算： AB= xyZZ |， xA， y B ， 设集合 A= 1， 0， 1 ， B=sin,cos，则集合 AB 的所有元素之和为A、1 B、0 C、1D、cossin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页- 2 - 8已知集合6,

3、5,4P，3 ,2 ,1Q，定义QqPpqpxxQP,|，则集合QP的所有真子集的个数为A32 B31 C30 D以上都不对9已知)( , 13)(Rxxxf，假设axf|4)(|的充分条件是bx|1|，)0,(ba，则ba,之间的关系是A3baB3abC3abD3ba10已知两个不同的平面、和两条不重合的直线， m、n，有以下四个命题：假设mnm,/，则n假设/,则mm；假设则,/,nnmm； 假设nmnm/, ,/则其中不正确 的命题的个数是A0 个B1 个C2 个D3 个11以下说法错误的选项是A命题“假设x2-3x+2 0，则 x=1 ”的逆否命题为： “假设 x1，则 x2-3x+2

4、 0”B “ x1” ，是“ |x|1”的充分不必要条件C假设 pq 为假命题，则p、q 均为假命题D假设命题p： “xR，使得 x2+x+1 0”,则p： “xR，均有 x2+x+1 0”12、命题“存在0 xR，02x0”的否认是A. 不存在0 xR, 02x0 B. 存在0 xR, 02x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的xR, 2x0 共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13 已知集合(1)0Px x x，Q) 1ln(|xyx，则PQ= .14.假设全集U ， 集合A2|430 x xx ，B3|log (2)1xx ， 则()UCAB15给出以下命题中向量,| |

5、 |,a bababaab满足 |则 与的夹角为30；0,a ba b是为锐角的充要条件；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页- 3 - 将函数|1|yx的图象按向量( 1,0)a平移，得到的图象对应的函数表达式为|yx；假设()()0,ABACABACABC?则为等腰三角形；以上命题正确的选项是注：把你认为正确的命题的序号都填上16. 以下给出的四个命题中：已知数列 an ，那么对任意的nN.，点 Pn(n ，an) 都在直线y=2x+l 上是 an 为等差数列的充分不必要条件；“ m=-2”是“直线 (m+2)x+

6、my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；设圆 x2+y2+Dx+Ey+f=0 与坐标轴有4 个交点， 分别为 A(xl，0) ，B(x2，0) ，C(0，y1) D(0，2y) ，则 xl x2-y1y2=0；在实数数列 an 中，已知al=0，| a2 |=| a1-l| ，|a3 |=| a2-l|， | an |=| an-1-1| ，则 al+a2+a3+a4的最大值为2其中为真命题的是 (写出所有真命题的代号). (共 6 小题， 17 题 10 分， 18-22 题 12 分，共 70 分) 17. 设, 12|),(*NxxyyxA，,

7、|),(*2NxaaxaxyyxB，问是否存在非零整数a，使AB？假设存在，请求出a的值及BA；假设不存在，请说明理由18.设 A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0, 又 AB=3 ，5，AB=3 ，求实数a,b,c 的值 . 19.已知命题p：113x2，命题 q：x2-2x+1-m20(m0),假设 ?p 是 ?q 的充分不必要条件，试求实数吗m 的取值范围20.在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点( , )x y为整点 . 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过

8、两个不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线从上述列出的命题中试判断真假，写出所有正确命题的编号，并说明判断的理由.21 .设命题 p； (4x-3)21；命题 q：x2-(2m+1)x+m(m+1)0,如果 ? p 是? q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页- 4 - 22.设命题 p：x|x2-4ax+3a20(a 0),命题 q：x|x2-x-6 0,且 x2+2x-8 0 (1)如果 a=1 ，且 pq 为真

9、时，求实数x 的取值范围；(2)假设 ?p 是?q 的充分不必要条件时，求实数a 的取值范围 . ?答案共 6 小题，每题 5 分，共 30 分1 【解析】 B 集合(3,)A,|(1)(4)0|14Bxxxxx(3,4)AB故选 B2 C 解 析 ：21 1,1 Ax x，2230 1,3Bx xx， 则AB 1,1,3故选 C3 . 解析0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB2164aa4a, 故选 D. 4 答案 D提示 ：当 x 0 时，z0，当 x1，y 2 时， z6，当 x1，y 3 时，z12，故所有元素之和为18 ，选 D 5 答案解析 :A, 0A，3, 3B，

10、),3(BA，0,3AB，),3(0, 3BA6B 解析：1xxBCU，20 xxA，故 AB=| 01xx。7 答案当 =-1，1，yB，所得元素之和为0，放 AB 所有元素之和为0 选 B 8解析： B，由所定义的运算可知5 ,4,3 ,2, 1QP，QP的所有真子集的个数为31125故选 B。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页- 5 - 9 B 解 析 ： 由bx|1|得A=x|bxb11 ； 由axf|4)(|得3131 |axaxB；axf|4)(|的 充 分 条 件 是bx|1|等 价 于AB ，3ab故

11、选 B10解析：，真命题有，假命题是，这可以举出反例。11 答案解析 : C选项 C 中 pq 为假命题，则p、q 中至少有一个为假命题即可，所以p、q 均为假命题是错误的12 解析：由题否认即“不存在Rx0，使020 x” ，故选择D 。共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13. 解析：考查此题对集合的表示及交集的计算，(1)0,01,Px x x，Q|ln(1)1,x yx，故PQ=1,14. 答案： x|1x或2x解析：集合 A=x| x -3 或 x-1 ,集合 B=x-1x2 ,AB= x-1 x2,故()UCAB=x|1x或2x15答案：解析：由条件知，对应的夹角是60，故错误

12、；中，两向量的夹角为0时，也满足a b0，故错误；依据图象平移规律，正确；条件知，对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形，易知对应的三角形是等边三角形，即属于等腰三角形.16. (共 6 小题， 17 题 10 分， 18-22 题 12 分，共 70 分) 17 解：2(1)21ABa xxx在*xN上有解2211xaxx在*xN上有解,0aZ a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页- 6 - 2222211(21)(1)1 1,01,2xxxxxxx*121xNxxa或18. 解：AB=3, 3B，32+3c+15

13、=0 ，c= - 8.由方程 x2- 8x+15=0解得 x=3 或 x=5，B=3 ，5.由 A AB=3，5知，3A，5A否则 5AB，与 AB=3 矛盾故必有 A=3 ，方程x2+ax+b=0 有两相同的根3，由韦达定理得3+3= - a，33=b ，即 a= - 6,b=9 ，c= - 8. 19. 答案： m|0 m 3 解析 : 由113x2，得 -2 x10 ?p:A=x|x-2 或 10 x, 由 x2-2x+1-m20(m0)得 1-mx1+m ?q:B=x|x1-m 或 1+m x,m0. ?p 是?q 的充分非必要条件，且m 0，从而有集合A是 B的真子集，必有m 0 且

14、 1+m 10 且-2 1-m，解得 0m 3.故实数 m的取值范围是m|0 m 320. 答案： . 解析：正确，比方直线23yx，当x取整数时，y始终是一个无理数；错，比方直线22yx中k与b都是无理数，但直线经过整点1,0 ；正确，当直线经过两个整点1122(,)(,)x yxy时，即11ykxb，22ykxb两式作差有1212yykxx，即,k b为有理数，则1212yyyxbxx，显然当x是12xx的整数倍时，y取整数 . 即直线经过无数多个整点 . 反之，显然成立；错误，当10,2kb时，直线12y不通过任何整点；正确，比方直线22yx只经过一个整点1,0 . 21.【答案】 m|

15、0 m12. 【解析】由题意知，命题p 对应的集合为A=x|(4x-3)21=x|12x1,命题 q 对应的集合为 B=x| x2-(2m+1)x+m(m+1)0=x|m xm+1,? p 是 ? q 的必要不充分条件，所以有A是 B 的真子集，从而有m12且 1m+1 ，解得 0m12.故实数 m 的取值范围是 m|0 m12. 22. 解析： (1) 当 a0 时，x|x2-4ax+3a20=x|(x-3a)(x-a)0=x|a x3a，如果a=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页- 7 - 时，则 x 的取值范围是x|1 x3，而 x|x2-x-6 0,且 x2+2x-8 0=x|2 x3，因为 pq 为真，所以有 x|1 x3x|2 x3=x|2 x3. 故实数 x 的取值范围是x|2 x 3. (2) 假设 ?p 是?q 的充分不必要条件，说明q 是 p 的充分不必要条件.由(1)知， x|2 x3是x|a x3a(a 0)的真子集，易知a2 且 33a,解得 a|1 a 2.故实数 a 的取值范围是 a|1 a2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页