教学课件（05）第5章推断分析基本方法（R 语言-1）.pptx

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1、教材配套资源页完整PPT课件教学课件（05）第5章 推断分析基本方法（R 语言-1）5 - 22022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）课程结构第1章 数据分析与R语言第2章 R语言数据处理第3章 数据可视化分析第4章 数据的描述分析第5章 推断分析基本方法第6章 相关与回归分析第7章 时间序列分析5 - 32022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）5 - 42022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l学习目标学习目标了解概率和概率分布的有关概念，掌握正态分布和t分布概率和分位数的计算深入理解统计量分布在推断分析中的作用，理解样本均值的分布与中心极限定理掌握总体均值和总

2、体比例的区间估计方法掌握总体均值和总体比例的假设检验方法使用R计算分布的概率和分位数使用R进行估计和检验l思政目标思政目标利用概率分布知识，结合实际问题学习概率在社会科学和自然科学领域的应用结合中心极限定理，深入理解坚持党的领导和走中国特色社会主义道路的必然性利用参数估计和假设检验原理，针对具体问题能提出合理的假设，并对决策结果做出合理解释，避免主观或乱用p 值，应将P值的使用与树立正确的价值观相结合学习目标和思政目标5 - 52022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）概率（概率（probability）l 对事件发生可能性大小的度量，它是介于0和1之间（含0和1）的一个值明天降水的概

3、率是80%。这里的80%就是对降水这一事件发生的可能性大小的一种数值度量购买一只股票明天上涨的可能性是30%，这也是一个概率l 概率分布是经典统计推断的理论基础 推断的理论基础5 - 62022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）随机变量（随机变量（random variable）l 事先不知道会出现什么结果，一般用 X，Y，Z 来表示投掷两枚硬币出现正面的数量一座写字楼，每平方米的出租价格一个消费者对某一特定品牌饮料的偏好 推断的理论基础l 离散型随机变量随机变量 X 取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来以确定的概率取这些不同的值l 连续型随机变量可以取一个或多个区间中任何值 所有可

4、能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意5 - 72022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 82022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）正态分布（正态分布（normal distribution）l由C.F.高斯(Carl Friedrich Gauss，17771855)作为描述误差相对频数分布的模型而提出l描述连续型随机变量的最重要的分布l许多现象都可以由正态分布来描述 l可用于近似离散型随机变量的分布，如二项分布l经典统计推断的基础l概率密度函数 推断的理论基础5 - 92022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基

5、础-6-4-202460.00.10.20.30.4xDensityN(-2,1)N(-2,1.5)N(2,1.5)5 - 102022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）正态分布正态分布图形的特点图形的特点l 正态随机变量在特定区间上取值的概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1l 经验法则总结了正态分布在一些常用区间上的概率值 推断的理论基础68.27%2295.45%3399.73%5 - 112022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）标准正态分布标准正态分布l随机变量具有均值为0，标准差为1的正态分布l任何一个一般的正态分布，可通过下面的线性变换转化为标准正

6、态分布l标准正态分布的概率密度函数 推断的理论基础-4-20240.00.10.20.30.4zDensityPz 2z 2-4-20240.00.10.20.30.4zDensityP1 z 2z 1z 2-4-20240.00.10.20.30.4zDensityz0.05 1.645Pz 1.645-4-20240.00.10.20.30.4zDensityz0.025 1.96z0.025 1.96Pz 1.96Pz 1.965 - 122022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 132022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础T T

7、 分布与标准正态分分布与标准正态分布曲线的比较布曲线的比较5 - 142022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）【例【例5-25-2】计算:（1）自由度为10，t值小于-2的概率（2）自由度为15，t值大于3的概率（3）自由度为12，t值等于2.5的双尾概率（4）自由度为25，t分布累积概率为0.025时的左尾t值（5）自由度为20，双尾概率为0.05时的双尾t值 推断的理论基础5 - 152022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 162022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 172022-7-22数据分析基础R语言实现（

8、贾俊平） 推断的理论基础246810总体分布频率0.00.20.40.60.81.0样本均值的分布频率2468100.000.050.100.150.205 - 182022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 192022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）样本均值的分布与总体分布及样本量的关系样本均值的分布与总体分布及样本量的关系 推断的理论基础5 - 202022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 212022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 推断的理论基础5 - 222022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊

9、平） 参数估计5 - 232022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 参数估计5 - 242022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）区间估计区间估计l在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间l根据样本统计量所构造的总体参数总体参数在一定置信水平下的估计区间，称为置信区间（confidence interval，CI），其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限l该区间由样本统计量加减估计误差而得到 参数估计置信水平（置信水平（confidence level）l将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例l也称为置信度或置信系数（con

10、fidence coefficient）l统计上，常用的置信水平有90%、95%和99%。置信水平置信水平90%0.100.051.64595%0.050.0251.9699%0.010.0052.585 - 252022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间l置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而不同，而且不是所有的区间都包含总体参数的真值l在实际问题中，进行估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平（比如9

11、5%）下的置信区间。由于用该样本所构造的区间是一个特定的区间，而不再是随机区间，故无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值。所以，只能希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个 参数估计5 - 262022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）影响置信区间的因素影响置信区间的因素l置信区间的宽度与置信水平成正比。在其他条件不变时，使用一个较大的置信水平会得到一个比较宽的置信区间l置信区间的宽度与样本量成反比。使用一个较大的样本则会得到一个较准确（较窄）的区间l实际应用中，过宽的区间往往没有实际意义 参数估计5 - 27202

12、2-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l总体均值的置信区间是由样本均值加减估计误差得到的l估计误差由两部分组成：一是点估计量的标准误，它取决于样本统计量的抽样分布。二是估计时所要的求置信水平为时，统计量分布两侧面积为的分位数值，它取决于事先所要求的可靠程度l总体均值在置信水平下的置信区间可一般性地表达为 参数估计样本均值样本均值分位数分位数样本均值的标准误样本均值的标准误5 - 282022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）【例【例5-4】在某批次袋装食品中，机抽取50袋进行检测，得到的每袋重量如表5-2所示 参数估计489.9494.5499.3499.6503.1497.74

13、99.1499.6494.1500.9500.3501.0494.8496.6484.5501.2499.6498.1504.2501.7505.7500.7497.1500.4501.1499.8501.0500.3500.8501.1509.3509.3503.5507.1505.8500.2494.4505.0502.0496.5495.0495.7501.8498.4502.2502.6500.8493.4508.6490.6R 函数函数 # BSDA包/z.test5 - 292022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 参数估计5 - 302022-7-22数据分析基础R语言

14、实现（贾俊平） 参数估计【例【例5-55-5】从某种型号的手机电池中随机抽取10，测得其使用寿命随机如表5-3所示。假定电池使用寿命服从正态分布，建立该种型号手机电池平均使用寿命的95%的置信区间（1）假定总体标准差为500小时（2）假定总体标准差未知1001810638980310488111929727990792341028290735 - 312022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 参数估计R 函数函数 z.test R 函数函数 t.test5 - 322022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 参数估计不同情况下总体均值的区间估计不同情况下总体均值的区间估计5

15、- 332022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l假定条件总体服从二项分布可以由正态分布来近似np(成功次数)和n(1-p)(失败次数)均应该大于10l置信区间样本比例样本比例分位数分位数样本比例的标准误样本比例的标准误 参数估计5 - 342022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l假设假设在参数检验中，是对总体参数的具体数值所作的陈述就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述l假设检验假设检验先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法l逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理小概率是在一次试验中，一个几乎不可

16、能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 假设检验5 - 352022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 362022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l双侧检验双侧检验备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) l单侧检验单侧检验备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test)备择假设的方向为“”，称为右侧检验右侧检验 假设检验5 - 372022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）【例【

17、例5-7】一种零件的标准直径为50mm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床进行检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于50mm，表示生产过程不正常，必须进行调整。陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 假设检验5 - 382022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 392022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）【例【例5-9】一家研究机构认为，某城市中在网上购物的家庭比例超过90%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了若干个家庭进行检验。试陈述用于检验的原假设和备择假设 假设检验J结论：结论：原

18、假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。这意味着，在一项检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立。此外，假设的确定带有一定的主观色彩，因为“研究者想推翻的假设”和“研究者想支持的假设”最终仍取决于研究者本人的意向。所以，即使是对同一个问题，由于研究目的不同，也可能提出截然不同的假设。但无论怎样，只要假设的建立符合研究者的最终目的便是合理的5 - 402022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 412022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 422022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 432022-7

19、-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 442022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 452022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 462022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）总体方差已知总体方差已知总体方差未知总体方差未知 假设检验R 函数函数 z.test 5 - 472022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验2.962.962.923.012.962.953.072.862.952.962.982.912.953.042.862.942.932.912.952.912.843.133.023.

20、022.942.982.923.063.062.893.052.993.003.003.022.883.033.013.052.982.983.002.932.983.052.972.812.903.043.035 - 482022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）【例【例5-125-12】 某大学的管理人员认为，大学生每天用手机玩游戏的时间超过2小时。为此，该管理人员随机抽取20个学生做了调查，得到每天用手机玩游戏的时间如表所示。假定每天用手机玩游戏的时间服从正态分布，检验该大学生每天用手机玩游戏的时间是否显著超过2小时（1）假定每天用手机玩游戏时间的标准差为0.8小时，显著性水平为

21、0.05（2）假设总体标准差未知，显著性水平为0.05（3）假设总体标准差未知，显著性水平为0.1总体方差已知总体方差已知总体方差未知总体方差未知 假设检验2.22.52.41.50.33.52.40.93.32.92.81.62.23.84.01.83.01.70.83.4R 函数函数 t.test5 - 492022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 502022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） 假设检验5 - 512022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）l假定条件总体服从二项分布可用正态分布来近似(大样本)l检验的 z 统计量 假设检验5 - 522022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）思维导图思维导图提出提出假设假设构建构建统计统计量量计算计算P值值做出做出决策决策表述表述结果结果参数参数统计量统计量误差误差5 - 532022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平） THANKS THE END2022-7-22 THE END THANKS5 - 542022-7-22数据分析基础R语言实现（贾俊平）本课件制作整理者：郭迎春 仅可用于教学、学习、交流使用 如内容、图片、字体等有侵权，请联系删除。